Snabb översikt:
  • Vad är en cirkel?
  • Formel för att beräkna omkretsen av en cirkel när radien är känd.
  • Formel för att beräkna omkretsen av en cirkel när diametern är känd.
  • Vilket värde på pi kan användas för att beräkna omkretsen?
  • Varför används bokstäverna C, S, r och d för att representera måtten på en cirkel?

Vad är en cirkel?

En cirkel är mängden av alla punkter som ligger på ett plan och är lika långt från en given punkt (kallad centrum) med ett konstant avstånd (kallad radie – r). Cirkelns centrum är den fixa punkten i mitten. Diameter (d): linjesegmentet som går genom centrum och förbinder två punkter på cirkeln, lika med d=2r.

omkretsen av en cirkel.png

Formel för att beräkna omkretsen av en cirkel när radien är känd.

Enligt läroboken "Connecting Knowledge with Life", Matte 5, Volym 1, Lektion 27, multiplicerar vi 3,14 med 2 och multiplicerar sedan med radien för att beräkna cirkelns omkrets.

C = π x 2 x r

Där inne:

C är cirkelns omkrets.

d är cirkelns diameter.

r är cirkelns radie.

π är en konstant (motsvarande 3,14)

Exempel: Beräkna omkretsen av en cirkel med en radie på 5 cm.

Svar: Cirkelns omkrets C = 3,14 x 2 x r = 3,14 x 2 x 5 = 31,4 (cm)

Formel för att beräkna omkretsen av en cirkel när diametern är känd.

Eftersom diametern är dubbelt så stor som radien, multiplicerar vi 3,14 med 2 och multiplicerar sedan med radien för att beräkna omkretsen av en cirkel givet diametern.

C = πxd

Exempel: Beräkna omkretsen av en cirkel med en diameter på 6 dm.

Svar: Cirkelns omkrets C = 3,14 x d = 3,14 x 6 = 18,84 (dm)

Vilket värde på pi kan användas för att beräkna omkretsen?

Enligt läroboken "Connecting Knowledge with Life", i avsnittet om avrundning av decimaltal, introduceras talet π\pi som ett specialtal med många siffror efter decimaltecknet: "3,141592..." och kräver avrundning till tiondels- och hundradelsplatsen.

Enligt matematikläroboken för årskurs 6 (Arbetsbok – ny läroplan) förklarar läroboken att π/π är Arkimedes konstant, lika med förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter, med ett ungefärligt värde på "3,141592653589793..." och innehåller övningar i att avrunda detta tal.

Beroende på lektionens krav kan därför ett lämpligt avrundat värde på pi väljas.

Varför används bokstäverna C, S, r och d för att representera måtten på en cirkel?

C står för "Omkrets", S står för "Yta" (eller helt enkelt "area"), r står för "Radius" och d står för "Diameter".

Användningen av dessa tecken gör matematisk notation koncis, lätt att komma ihåg och används i stor utsträckning över hela världen .

Vad är formeln för att beräkna arean av en cirkel? Grundformeln för att beräkna arean av en cirkel är S = r x r x π, där S är arean, r är radien och π är konstanten (ungefär 3,14159). Alternativt, om omkretsen och diametern är kända, kan även arean av en cirkel beräknas.

Källa: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-tron-2445269.html