1. บทความโดยผู้เขียน Phan Duc Chinh - ข้อสอบ IMO ปี 1977
ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 2 ในการสอบแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ปี 2520 โดยผู้เขียน Phan Duc Chinh มีดังนี้
“ในลำดับจำกัดของจำนวนจริง ผลรวมของเจ็ดพจน์ติดต่อกันจะเป็นค่าลบ และผลรวมของสิบเอ็ดพจน์ติดต่อกันจะเป็นค่าบวก จงกำหนดจำนวนพจน์สูงสุดในลำดับนี้”
การระบาดใหญ่:
ในลำดับจำกัดของจำนวนจริง ผลรวมของพจน์ที่ต่อเนื่องกัน 7 พจน์จะเป็นค่าลบเสมอ และผลรวมของพจน์ที่ต่อเนื่องกัน 11 พจน์จะเป็นค่าบวก จงกำหนดจำนวนพจน์สูงสุดในลำดับนี้
รองศาสตราจารย์ผู้ล่วงลับ ดร. Phan Duc Chinh (1936 - 2017) เป็นหนึ่งในอาจารย์คนแรกๆ ของชั้นเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทาง A0 มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ทั่วไป (ปัจจุบันเป็นชั้นเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทาง โรงเรียนมัธยมสำหรับผู้มีพรสวรรค์ด้าน วิทยาศาสตร์ ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย)
เขาได้ฝึกฝนนักเรียนที่เก่งกาจหลายคนซึ่งได้รับรางวัลเหรียญรางวัลจากการแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ เขาดำรงตำแหน่งรองหัวหน้าและหัวหน้าคณะผู้แทนเวียดนามที่เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ นอกจากนี้ เขายังเขียนและแปลหนังสือเรียนคณิตศาสตร์คลาสสิกหลายเล่มในเวียดนามอีกด้วย
2. ปัญหาคณิตศาสตร์โดยผู้เขียน Van Nhu Cuong - คำถาม IMO ในปี 1982
ปัญหาที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 6 ในการสอบคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติปี 1982 โดยผู้เขียน Van Nhu Cuong มีดังนี้:
“ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 ให้ L เป็นเส้นทางภายใน S ซึ่งประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนขอบเขตของ S มีจุด L ที่ระยะห่างจาก P ไม่เกิน 1/2 จงพิสูจน์ว่ามีจุด X และ Y ของ L สองจุด โดยที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของส่วนของ L ที่อยู่ระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198”
การระบาดใหญ่:
ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 L เป็นเส้นซิกแซกที่ไม่ตัดกันเอง ซึ่งเกิดจากส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนเส้นรอบวงของ S มีจุดใน L ที่อยู่ห่างจาก P ไม่เกิน 1/2
จงพิสูจน์ว่า: มีจุด X และ Y จำนวน 2 จุดที่อยู่ใน L โดยที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของเส้นประ L ระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198
ปัญหาของรองศาสตราจารย์วัน นู เกวง เมื่อปี 1982 ไม่เพียงแต่ถือว่ายากมากเท่านั้น แต่ยังมีลักษณะเฉพาะอีกด้วย ตามที่ศาสตราจารย์ตรัน วัน นูง อดีตรองรัฐมนตรีกระทรวงศึกษาธิการและการฝึกอบรม กล่าว ประเทศต่างๆ หลายแห่งต้องการลบปัญหาออกจากการสอบ แต่ประธาน IMO ในปีนั้นตัดสินใจที่จะเก็บปัญหาไว้และยกย่องว่า "ดีมาก"
อย่างไรก็ตาม โจทย์คณิตศาสตร์ในข้อสอบจริงได้ถูกปรับเปลี่ยน ข้อมูลเชิงกวีที่มีคำว่า “หมู่บ้าน” และ “แม่น้ำ” ในข้อสอบเดิมก็ถูกปรับเปลี่ยนให้เป็นภาษาคณิตศาสตร์มากขึ้น
นี่เป็นปีที่ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติเป็นครั้งแรก และได้รับรางวัลเหรียญทองด้วยคะแนน 42/42 คะแนน
ในงานประชุมล่าสุดเพื่อเฉลิมฉลองการมีส่วนร่วมของเวียดนามในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ (1974 - 2024) ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau ได้ประเมินปัญหาของนาย Van Nhu Cuong ว่าเป็นหนึ่งในปัญหาที่ดีและน่าสนใจที่สุดในประวัติศาสตร์ IMO อีกด้วย
รองศาสตราจารย์ ดร.วัน นู เกวง (1937-2017) ผู้ล่วงลับ เป็นอาจารย์ ผู้รวบรวมตำราเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายและหลักสูตรเรขาคณิตของมหาวิทยาลัย สมาชิกสภา การศึกษา แห่งชาติเวียดนาม นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนเอกชนแห่งแรกในเวียดนาม โรงเรียนมัธยมลวงเทวินห์ (ฮานอย)
3. ปัญหาคณิตศาสตร์โดยผู้เขียน Nguyen Minh Duc - คำถาม IMO ในปี 1987
ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 4 ในการสอบแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ปี 1987 โดยผู้เขียน Nguyen Minh Duc มีดังนี้
“พิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f จากเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบในตัวมันเองที่ทำให้ f(f(n)) = n + 1987 สำหรับทุก ๆ n”
การระบาดใหญ่:
พิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f ที่นิยามบนเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ โดยตอบสนองเงื่อนไข f(f(n)) = n + 1987 สำหรับ n ทั้งหมด
ดร. เหงียน มินห์ ดึ๊ก เป็นอดีตนักเรียนของโรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับผู้มีความสามารถพิเศษด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ซึ่งได้รับรางวัลเหรียญเงินจาก IMO ในปี 1975 ก่อนจะเกษียณอายุ ดร. ดึ๊กเคยเป็นนักวิจัยที่สถาบันเทคโนโลยีสารสนเทศภายใต้สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเวียดนาม
การแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ (IMO) จัดขึ้นเป็นประจำทุกปีตั้งแต่ปี พ.ศ. 2502 โดยประเทศเวียดนามเริ่มเข้าร่วมการแข่งขันนี้ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2517
ตามขั้นตอน ก่อนการสอบ หัวหน้าคณะผู้แทนของแต่ละประเทศจะรวบรวมโจทย์คณิตศาสตร์ที่เสนอและส่งไปยังคณะกรรมการคัดเลือกของประเทศเจ้าภาพสอบ ผู้เขียนโจทย์คณิตศาสตร์ของแต่ละประเทศไม่จำเป็นต้องเป็นสมาชิกของคณะผู้แทน แต่ต้องมาจากประเทศนั้นๆ เท่านั้น
โดยปกติแล้ว จะมีการส่งผลงานเข้าประกวดมากกว่า 100 ชิ้นต่อปี ประเทศเจ้าภาพจะคัดเลือกผลงานประมาณ 30 ชิ้น ก่อนวันสอบไม่กี่วัน หัวหน้าคณะผู้แทนจากแต่ละประเทศจะลงคะแนนเลือกผลงานอย่างเป็นทางการ 6 ชิ้นสำหรับการสอบในปีนั้นๆ
เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติครบ 50 ปี นักเรียนเวียดนาม 288 คนคว้าเหรียญรางวัลมาได้ 271 เหรียญ
ศาสตราจารย์โงบาวเจา กับเรื่องราวของการใช้เวลาทั้งบ่ายโดยไม่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้
ที่มา: https://vietnamnet.vn/ba-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-lam-de-thi-olympic-toan-quoc-te-2311319.html
การแสดงความคิดเห็น (0)