1. บทความโดยผู้เขียน Phan Duc Chinh - ข้อสอบ IMO ปี 1977

ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 2 ในการสอบแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ปี 2520 โดยผู้เขียน Phan Duc Chinh มีดังนี้

“ในลำดับจำกัดของจำนวนจริง ผลรวมของเจ็ดพจน์ติดต่อกันจะเป็นค่าลบ และผลรวมของสิบเอ็ดพจน์ติดต่อกันจะเป็นค่าบวก จงกำหนดจำนวนพจน์สูงสุดในลำดับนี้”

การระบาดใหญ่:

ในลำดับจำกัดของจำนวนจริง ผลรวมของพจน์ที่ต่อเนื่องกัน 7 พจน์จะเป็นค่าลบเสมอ และผลรวมของพจน์ที่ต่อเนื่องกัน 11 พจน์จะเป็นค่าบวก จงกำหนดจำนวนพจน์สูงสุดในลำดับนี้

พันดุกจินห์.jpg
ปัญหาคณิตศาสตร์ของรองศาสตราจารย์ Phan Duc Chinh ในการสอบ IMO ปี 1977 ได้รับการนำเสนออีกครั้งโดยสถาบันการศึกษาระดับสูงด้านคณิตศาสตร์ในการประชุมเมื่อเร็วๆ นี้

รองศาสตราจารย์ผู้ล่วงลับ ดร. Phan Duc Chinh (1936 - 2017) เป็นหนึ่งในอาจารย์คนแรกๆ ของชั้นเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทาง A0 มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ทั่วไป (ปัจจุบันเป็นชั้นเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทาง โรงเรียนมัธยมสำหรับผู้มีพรสวรรค์ด้าน วิทยาศาสตร์ ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ มหาวิทยาลัยแห่งชาติเวียดนาม ฮานอย)

เขาได้ฝึกฝนนักเรียนที่เก่งกาจหลายคนซึ่งได้รับรางวัลเหรียญรางวัลจากการแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ เขาดำรงตำแหน่งรองหัวหน้าและหัวหน้าคณะผู้แทนเวียดนามที่เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติ นอกจากนี้ เขายังเขียนและแปลหนังสือเรียนคณิตศาสตร์คลาสสิกหลายเล่มในเวียดนามอีกด้วย

2. ปัญหาคณิตศาสตร์โดยผู้เขียน Van Nhu Cuong - คำถาม IMO ในปี 1982

ปัญหาที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 6 ในการสอบคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติปี 1982 โดยผู้เขียน Van Nhu Cuong มีดังนี้:

“ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 ให้ L เป็นเส้นทางภายใน S ซึ่งประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนขอบเขตของ S มีจุด L ที่ระยะห่างจาก P ไม่เกิน 1/2 จงพิสูจน์ว่ามีจุด X และ Y ของ L สองจุด โดยที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของส่วนของ L ที่อยู่ระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198”

การระบาดใหญ่:

ให้ S เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 L เป็นเส้นซิกแซกที่ไม่ตัดกันเอง ซึ่งเกิดจากส่วนของเส้นตรง A0A1, A1A2..., A(n-1)An โดยที่ A0 ≠ An สมมติว่าสำหรับทุกจุด P บนเส้นรอบวงของ S มีจุดใน L ที่อยู่ห่างจาก P ไม่เกิน 1/2

จงพิสูจน์ว่า: มีจุด X และ Y จำนวน 2 จุดที่อยู่ใน L โดยที่ระยะห่างระหว่าง X และ Y ไม่เกิน 1 และความยาวของเส้นประ L ระหว่าง X และ Y ไม่น้อยกว่า 198

วัน นู เกวง.jpg
ปัญหาคณิตศาสตร์ของรองศาสตราจารย์ Van Nhu Cuong ผู้ล่วงลับในการสอบ IMO ปี 1982

ปัญหาของรองศาสตราจารย์วัน นู เกวง เมื่อปี 1982 ไม่เพียงแต่ถือว่ายากมากเท่านั้น แต่ยังมีลักษณะเฉพาะอีกด้วย ตามที่ศาสตราจารย์ตรัน วัน นูง อดีตรองรัฐมนตรีกระทรวงศึกษาธิการและการฝึกอบรม กล่าว ประเทศต่างๆ หลายแห่งต้องการลบปัญหาออกจากการสอบ แต่ประธาน IMO ในปีนั้นตัดสินใจที่จะเก็บปัญหาไว้และยกย่องว่า "ดีมาก"

อย่างไรก็ตาม โจทย์คณิตศาสตร์ในข้อสอบจริงได้ถูกปรับเปลี่ยน ข้อมูลเชิงกวีที่มีคำว่า “หมู่บ้าน” และ “แม่น้ำ” ในข้อสอบเดิมก็ถูกปรับเปลี่ยนให้เป็นภาษาคณิตศาสตร์มากขึ้น

นี่เป็นปีที่ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติเป็นครั้งแรก และได้รับรางวัลเหรียญทองด้วยคะแนน 42/42 คะแนน

ในงานประชุมล่าสุดเพื่อเฉลิมฉลองการมีส่วนร่วมของเวียดนามในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ (1974 - 2024) ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau ได้ประเมินปัญหาของนาย Van Nhu Cuong ว่าเป็นหนึ่งในปัญหาที่ดีและน่าสนใจที่สุดในประวัติศาสตร์ IMO อีกด้วย

รองศาสตราจารย์ ดร.วัน นู เกวง (1937-2017) ผู้ล่วงลับ เป็นอาจารย์ ผู้รวบรวมตำราเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายและหลักสูตรเรขาคณิตของมหาวิทยาลัย สมาชิกสภา การศึกษา แห่งชาติเวียดนาม นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนเอกชนแห่งแรกในเวียดนาม โรงเรียนมัธยมลวงเทวินห์ (ฮานอย)

3. ปัญหาคณิตศาสตร์โดยผู้เขียน Nguyen Minh Duc - คำถาม IMO ในปี 1987

ปัญหาคณิตศาสตร์ที่เลือกเป็นคำถามหมายเลข 4 ในการสอบแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ปี 1987 โดยผู้เขียน Nguyen Minh Duc มีดังนี้

“พิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f จากเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบในตัวมันเองที่ทำให้ f(f(n)) = n + 1987 สำหรับทุก ๆ n”

การระบาดใหญ่:

พิสูจน์ว่าไม่มีฟังก์ชัน f ที่นิยามบนเซตของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ โดยตอบสนองเงื่อนไข f(f(n)) = n + 1987 สำหรับ n ทั้งหมด

เหงียน มินห์ ดึ๊ก.jpg
ปัญหาของ ดร.เหงียน มินห์ ดึ๊ก ในการสอบ IMO ปี 1987

ดร. เหงียน มินห์ ดึ๊ก เป็นอดีตนักเรียนของโรงเรียนมัธยมศึกษาสำหรับผู้มีความสามารถพิเศษด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ซึ่งได้รับรางวัลเหรียญเงินจาก IMO ในปี 1975 ก่อนจะเกษียณอายุ ดร. ดึ๊กเคยเป็นนักวิจัยที่สถาบันเทคโนโลยีสารสนเทศภายใต้สถาบันวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเวียดนาม

สถาบันการศึกษาระดับสูงด้านคณิตศาสตร์.jpg
นักเรียนหลายชั่วอายุคนที่เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ พร้อมด้วยครู ผู้เชี่ยวชาญ และผู้แทน ถ่ายรูปในงานเฉลิมฉลองครบรอบ 50 ปีของเวียดนามในการเข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ ณ สถาบันการศึกษาระดับสูงด้านคณิตศาสตร์

การแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติ (IMO) จัดขึ้นเป็นประจำทุกปีตั้งแต่ปี พ.ศ. 2502 โดยประเทศเวียดนามเริ่มเข้าร่วมการแข่งขันนี้ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2517

ตามขั้นตอน ก่อนการสอบ หัวหน้าคณะผู้แทนของแต่ละประเทศจะรวบรวมโจทย์คณิตศาสตร์ที่เสนอและส่งไปยังคณะกรรมการคัดเลือกของประเทศเจ้าภาพสอบ ผู้เขียนโจทย์คณิตศาสตร์ของแต่ละประเทศไม่จำเป็นต้องเป็นสมาชิกของคณะผู้แทน แต่ต้องมาจากประเทศนั้นๆ เท่านั้น

โดยปกติแล้ว จะมีการส่งผลงานเข้าประกวดมากกว่า 100 ชิ้นต่อปี ประเทศเจ้าภาพจะคัดเลือกผลงานประมาณ 30 ชิ้น ก่อนวันสอบไม่กี่วัน หัวหน้าคณะผู้แทนจากแต่ละประเทศจะลงคะแนนเลือกผลงานอย่างเป็นทางการ 6 ชิ้นสำหรับการสอบในปีนั้นๆ

เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติครบ 50 ปี นักเรียนเวียดนาม 288 คนคว้าเหรียญรางวัลมาได้ 271 เหรียญ

เข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกนานาชาติครบ 50 ปี นักเรียนเวียดนาม 288 คนคว้าเหรียญรางวัลมาได้ 271 เหรียญ

ตลอดระยะเวลา 50 ปีของการเข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ นักเรียนชาวเวียดนาม 288 คนได้รับรางวัลเหรียญรางวัล 271 เหรียญ รวมถึงเหรียญทอง 69 เหรียญ นักเรียน 288 คนได้รับรางวัลเหรียญรางวัลจากการแข่งขันระดับนานาชาติคิดเป็นร้อยละ 94
ศาสตราจารย์โงบาวเจา กับเรื่องราวของการใช้เวลาทั้งบ่ายโดยไม่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้

ศาสตราจารย์โงบาวเจา กับเรื่องราวของการใช้เวลาทั้งบ่ายโดยไม่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ได้

ระหว่างการเปิดตัวหนังสือ ศาสตราจารย์ Ngo Bao Chau ได้แบ่งปันกับเยาวชนเกี่ยวกับความหลงใหลของเขาและวิธีการเรียนรู้คณิตศาสตร์ "ในโรงเรียนประถมศึกษา คณิตศาสตร์ไม่ใช่วิชาโปรดอันดับแรกของฉัน แต่การที่สอบตกในโรงเรียนคณิตศาสตร์เฉพาะทางทำให้ฉันเปลี่ยนใจ" ศาสตราจารย์กล่าว