สูตรคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า นอกจากการคูณความยาวด้วยความกว้างแล้ว คุณยังสามารถคำนวณได้โดยการทราบความยาวด้านใดด้านหนึ่งแล้วบวกด้วยความยาวเส้นทแยงมุมหรือเส้นรอบรูปได้อีกด้วย

ภาพรวมโดยย่อ:

• รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไร?
• สูตรคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อทราบความยาวด้านหนึ่งและความยาวเส้นทแยงมุม
• สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเมื่อทราบเส้นรอบรูป
• จะระบุรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?
• รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือไม่?
• รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วหรือไม่?

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคืออะไร?

ตามบทที่ 13 วิชาคณิตศาสตร์ ม.8 (เล่ม 1) จากชุดตำราเรียน "เชื่อมโยงความรู้กับชีวิต" ที่จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์ การศึกษา เวียดนาม สี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกนิยามว่าเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากสี่มุม

คุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ มีด้านตรงข้ามขนานกันสองด้าน มีด้านตรงข้ามเท่ากันสองด้าน มีมุมตรงข้ามเท่ากันสองมุม และมีเส้นทแยงมุมเท่ากันสองเส้นที่ตัดกันที่จุดกึ่งกลางของแต่ละเส้นทแยงมุม

สูตรคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในบทที่ 52 ของหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.3 (เล่ม 2) ในชุด "เชื่อมโยงความรู้กับชีวิต" ที่จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์การศึกษาเวียดนาม สูตรการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ ความยาวคูณด้วยความกว้าง (โดยใช้หน่วยวัดเดียวกัน)

S = axb

ภายในนั้น:

S: พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ก: ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ข: ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ตัวอย่าง: ไม้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าชิ้นหนึ่งมีความกว้าง 5 ซม. และความยาว 15 ซม. จงคำนวณพื้นที่ของไม้ชิ้นนี้

คำตอบ: พื้นที่ของแผ่นไม้คือ: S = 5 x 15 = 75 ( ^cm² )

สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เมื่อทราบความยาวด้านหนึ่งและความยาวเส้นทแยงมุม

ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยทราบความยาวเส้นทแยงมุมและความยาวด้านใดด้านหนึ่ง คุณต้องนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาผสมผสานกับสูตรพื้นที่พื้นฐาน

ขั้นตอนที่ 1: ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกับสามเหลี่ยมมุมฉากเพื่อคำนวณความยาวด้านที่เหลือ

ขั้นตอนที่ 2: ใช้สูตรคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า: S = axb

ตัวอย่าง: รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มีความยาวด้าน AD = 60 ซม. และความยาวด้านทแยงมุม AC = 100 ซม. จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD

คำตอบ:

ขั้นตอนที่ 1: หาความยาวด้านที่เหลือของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในสามเหลี่ยมมุมฉาก

ดังนั้น: ^AC² = ^AB² + ^AD² => ^AB² = ^AC² - ^AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (ซม.)

ขั้นตอนที่ 2: พื้นที่ของ ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( ^{ตร.ซม.} )

สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเมื่อทราบเส้นรอบรูป

ในการคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเมื่อทราบเส้นรอบรูป คุณต้องนำสูตรเส้นรอบรูปและสูตรพื้นที่พื้นฐานมาผสมผสานกัน

ขั้นตอนที่ 1: จากสูตรการคำนวณเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งคือ P = (a+b) x 2 โดยที่ P คือเส้นรอบรูป a คือความยาว และ b คือความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราจะได้ว่า a = (P/2) - b หรือ b = (P/2) - a

ขั้นตอนที่ 2: หลังจากหาค่า a หรือ b แล้ว ให้ใช้สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า: S = axb

จะระบุรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?

ตามบทที่ 13 วิชาคณิตศาสตร์ ม.8 (เล่ม 1) จากหนังสือเรียนชุด "เชื่อมโยงความรู้กับชีวิต" ที่จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์การศึกษาเวียดนาม ลักษณะเฉพาะของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีดังนี้:

- รูปสี่เหลี่ยมมีมุมฉาก 3 มุม (ตามคำนิยาม)

- รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีมุมฉากหนึ่งมุม

- รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีเส้นทแยงมุมสองเส้นที่เท่ากัน

- รูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วมีมุมฉาก

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือไม่?

ตามบทที่ 13 วิชาคณิตศาสตร์ ม.8 (เล่ม 1) จากหนังสือเรียนชุด "เชื่อมโยงความรู้กับชีวิต" ที่จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์การศึกษาเวียดนาม รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีคุณสมบัติทั้งหมดของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานชนิดพิเศษ

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วหรือไม่?

บทที่ 13 วิชาคณิตศาสตร์ ม.2 (เล่ม 1) ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของชุดตำราเรียน "เชื่อมโยงความรู้กับชีวิต" ที่จัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์การศึกษาเวียดนาม ระบุว่า รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีคุณสมบัติทั้งหมดของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ดังนั้น รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วชนิดพิเศษ

(สังเคราะห์)

ที่มา: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html