การศึกษาดังกล่าวได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Nature วารสาร วิทยาศาสตร์ ที่มีชื่อเสียงที่มีอายุมากกว่า 150 ปี เมื่อวันที่ 17 มกราคม
ผู้เขียนหลักของ AlphaGeometry ได้แก่ Trinh Hoang Trieu อายุ 29 ปี บัณฑิตปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยนิวยอร์ก และ Luong Minh Thang อายุ 36 ปี ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด สหรัฐอเมริกา Trieu และ Thang ร่วมด้วยนักวิทยาศาสตร์อีกสามคน รวมถึง ดร. Le Viet Quoc อายุ 42 ปี ผู้ซึ่งเป็นที่รู้จักในฐานะ "อัจฉริยะด้าน AI" ของ Google ดร. Quoc และ Thang ยังเป็นผู้เชี่ยวชาญอาวุโสที่ Google DeepMind ซึ่งเป็นฝ่ายวิจัยปัญญาประดิษฐ์ (AI) ของ Google
ด้วยโจทย์เรขาคณิต 30 ข้อในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ (IMO) ปี 2000-2022 AlphaGeometry สามารถแก้โจทย์ได้ 25 ข้อภายในเวลาที่กำหนด ขณะเดียวกัน ระบบขั้นสูงก่อนหน้านี้สามารถแก้โจทย์ได้เพียง 10 ข้อ ในขณะที่ผู้ได้รับเหรียญทอง IMO สามารถแก้โจทย์ได้เฉลี่ย 25.9 ข้อ
ตามข้อมูลของ Google โอลิมปิกแต่ละครั้งจะมีปัญหาทั้งหมด 6 ข้อ ซึ่งโดยปกติแล้วจะรวมถึงปัญหาทางเรขาคณิต 2 ข้อ ดังนั้น AlphaGeometry จึงสามารถแก้ปัญหาได้เพียง 1/3 เท่านั้น หากพิจารณาเฉพาะเรขาคณิต AI รุ่นนี้มีความสามารถเทียบเท่ากับผู้ชนะเลิศเหรียญทอง IMO หากพิจารณาจำนวนปัญหาทั้งหมดแล้ว นี่คือโมเดล AI รุ่นแรกของ โลก ที่สามารถเอาชนะเกณฑ์เหรียญทองแดงของ IMO ปี 2000 และ 2015 ได้
ผู้เชี่ยวชาญด้าน AI และนักคณิตศาสตร์จำนวนมากถือว่านี่เป็นผลลัพธ์ที่น่าประทับใจ
“เป็นเรื่องสมเหตุสมผลอย่างยิ่งที่นักวิจัย AI จะลองแก้ปัญหาเรขาคณิต IMO เพราะการหาคำตอบนั้นก็เหมือนกับการเล่นหมากรุก ตรงที่เราแทบจะไม่มีการเดินหมากที่สมเหตุสมผลในแต่ละขั้นตอน แต่ผมก็ยังประหลาดใจที่พวกเขาทำได้” ศาสตราจารย์โง บ๋าว เชา กล่าว
ปัญหาที่ 3 ของการแข่งขัน IMO 2025 ได้รับการแก้ไขโดย AlphaGeometry ภาพ: จัดทำโดยตัวละคร
AlphaGeometry ผสมผสานโมเดลภาษาประสาทที่มีความสามารถในการใช้เหตุผลที่ดีและเครื่องมือสัญลักษณ์ที่เชี่ยวชาญในการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ จากนั้นปรับแต่งเพื่อทำความเข้าใจเรขาคณิต
ขั้นแรก เครือข่ายประสาทเทียมจะถูกฝึกฝนด้วยข้อมูลที่สร้างขึ้นด้วยอัลกอริทึมจากตัวอย่างการพิสูจน์ทางเรขาคณิต 100 ล้านตัวอย่าง โดยไม่ใช้วิธีการแก้โจทย์ของมนุษย์ เมื่อ AlphaGeometry เริ่มแก้ปัญหา เอนจินเชิงสัญลักษณ์จะเริ่มทำงานก่อน หากเกิดปัญหา เครือข่ายประสาทเทียมจะแนะนำวิธีอื่นๆ เพื่อช่วยแก้ปัญหา
กระบวนการนี้เรียกว่า "การชี้จุดย่อย" โดยการเติมเส้นตรง แบ่งครึ่งมุม วาดวงกลมย่อย... เหมือนกับที่มนุษย์แก้โจทย์เรขาคณิต วงจรนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะได้คำตอบ หรือจนกว่าจะหมดเวลา 4.5 ชั่วโมง ซึ่งเป็นเวลาที่กำหนดสำหรับโจทย์ในข้อสอบ IMO
สิ่งที่พิเศษเกี่ยวกับ AI นี้ ตามที่นักศึกษาปริญญาเอกทั้งสามท่านกล่าวไว้ คือ ข้อมูลอินพุตเป็นข้อมูลเทียมทั้งหมด Trieu กล่าวว่า AlphaGeometry สร้างข้อมูลคุณภาพสูง ซึ่งมีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะบรรลุประสิทธิภาพระดับหนึ่งได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อมูลการฝึกอบรมจากโซลูชันของมนุษย์ ซึ่งเป็นสิ่งที่เครื่องมือ AI อื่นๆ เช่น ChatGPT หรือ Gemini ไม่สามารถทำได้
“พูดอย่างง่ายๆ ก็คือ AlphaGeometry สร้างโซลูชันจากความว่างเปล่า โมเดล AI ในปัจจุบันจะค้นหาโซลูชันที่มนุษย์มีอยู่หรือคล้ายคลึงกัน” ดร. Thang กล่าว
ทีมยังได้สร้างระบบที่ประกอบด้วยระบบ 1 (ตอบสนองรวดเร็ว อัตโนมัติ โดยไม่รู้ตัว) และระบบ 2 (ตอบสนองช้า มีเหตุผล) ผสมผสานเข้าด้วยกัน ซึ่งถือเป็นเรื่องปกติ แต่เมื่อนำมารวมกับข้อมูลเทียม จะก่อให้เกิดความก้าวหน้าครั้งสำคัญ
ปริญญาเอกชาวเวียดนามสามคนจาก Google DeepMind (จากขวาไปซ้าย): เล เวียด ก๊วก, ตรินห์ ฮวง เตรียว, เลือง มินห์ ทัง ภาพ: จัดทำโดยตัวละคร
Trieu มีแนวคิดเรื่อง AlphaGeometry ในปี 2019 ขณะที่เขากำลังมองหาหัวข้อสำหรับวิทยานิพนธ์ระดับบัณฑิตศึกษาของเขาที่มหาวิทยาลัยนิวยอร์ก
"ผมนึกย้อนไปถึงสมัยมัธยมปลาย ผมเคยชอบทำโจทย์เรขาคณิตมาก แต่ยังไม่เก่งพอที่จะสอบเข้ามหาวิทยาลัย ผมจึงตัดสินใจลองทำดู ตอนแรกก็แค่ทำแบบจำลองที่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ง่ายๆ ได้" ชาวเมืองกวีเญินเล่า
เดิมทีนักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนมัธยมปลาย Quoc Hoc Hue และโรงเรียนมัธยมปลาย Gifted ในนครโฮจิมินห์ ต่างก็สนใจไอเดียของ Trieu อย่างรวดเร็ว ต่อมา Trieu ได้เข้าร่วมงานกับ Google DeepMind และทำงานที่นั่นตั้งแต่ปี 2021
ภายในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2565 หลังจากพัฒนาไปแล้ว 10 เวอร์ชัน AlphaGeometry ก็สามารถแก้ปัญหาเรขาคณิตข้อแรกได้ ความก้าวหน้าของทีมเกิดขึ้นสามเดือนหลังจากนั้น เมื่อสามารถแก้ปัญหาเรขาคณิตที่ IMO ได้
ตามที่ดร. Trieu กล่าว AI ที่สร้างขึ้นโดยกลุ่มสามารถใช้เป็นระบบแนะนำเพื่อสนับสนุนนักเรียนมัธยมปลายในการเรียนรู้เรขาคณิตได้
เมื่อทำการทดสอบ อีวาน เฉิน นักศึกษาปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ที่ MIT และผู้ได้รับรางวัลเหรียญทอง IMO ประจำปี 2014 รู้สึกประหลาดใจกับประสิทธิภาพการทำงานของ AI เฉินกล่าวว่าโดยปกติแล้วโปรแกรมคอมพิวเตอร์จะแก้โจทย์เรขาคณิตโดยใช้ระบบพิกัดและพีชคณิต แต่ AlphaGeometry ใช้กฎทางเรขาคณิตล้วนๆ ที่มีมุมและรูปสามเหลี่ยมคล้ายกัน เช่นเดียวกับที่นักศึกษาใช้
“ฉันอยากรู้ว่า AlphaGeometry ทำสิ่งนี้ได้อย่างไร” เฉินกล่าว
Dr. Le Ba Khanh Trinh (กลาง) แก้ปัญหาหมายเลข 3 ที่ IMO 2015 ภาพ: Wendy Nguyen
เมื่อเดือนที่แล้ว เมื่อกลับมาที่โรงเรียนมัธยมปลายพรสวรรค์ ดร.ทังได้ส่งโซลูชัน AI สำหรับปัญหาข้อที่ 3 ให้กับดร. เล บา คานห์ ตรินห์ ในการประชุมวิชาการ IMO ปี 2015 ซึ่งเป็นหนึ่งในปัญหาทางเรขาคณิตที่ยากที่สุดใน IMO AlphaGeometry ให้คำตอบหลังจากผ่านขั้นตอนทั้งหมด 109 ขั้นตอน
คุณทรังเล่าว่า "คุณตรังประทับใจมาก เพราะแก้โจทย์โดยใช้หลักการง่ายๆ แต่ท่านยังไม่ค่อยพอใจนัก เพราะท่านเชื่อว่าโจทย์ต้องมีจิตวิญญาณ มีความงดงาม และเชื่อมโยงกัน" จากนั้น ดร.ตรังจึงใช้วิธีกลับด้าน ซึ่งได้ผลหลังจากผ่านไปประมาณ 20-30 ขั้นตอน คุณตรังได้รับรางวัลเหรียญทอง IMO ปี 1979 ด้วยคะแนนเต็ม และยังเป็นชาวเวียดนามเพียงคนเดียวที่ได้รับรางวัลพิเศษในการแข่งขัน IMO ด้วยวิธีการแก้โจทย์เรขาคณิตที่สวยงามและกระชับ
ทีมวิจัยกล่าวว่านี่อาจเป็นหนทางหนึ่งในการพัฒนา AlphaGeometry ต่อไป พวกเขายังหวังว่าขั้นตอนต่อไปของ AI นี้จะช่วยให้มนุษย์สามารถแก้ปัญหา 7 Millennium Problems ได้
นี่คือสิ่งที่ดร. เล เวียดก๊วก เคยคิดว่าเป็น "โอกาสที่เป็นไปไม่ได้" เนื่องจาก AI สามารถแก้ปัญหาขั้นตอนเดียวได้ดีมาก แต่ปัญหาทางคณิตศาสตร์มักมีขั้นตอนหลายร้อยขั้นตอน
“อัจฉริยะด้าน AI” ของ Google กล่าวว่าเขารู้สึกภาคภูมิใจที่งานวิจัยของวิศวกรชาวเวียดนามได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Nature ซึ่งเป็นวารสารระดับนานาชาติที่มีชื่อเสียงที่สุด เขากล่าวว่า AI สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผลักดันมนุษยชาติให้ก้าวไปข้างหน้าได้
“เพราะคณิตศาสตร์คือภาษาของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การเรียนคณิตศาสตร์จึงเป็นหนทางที่จะส่งเสริมการพัฒนาสาขาเหล่านี้” นายก๊วกกล่าว
ดวน ฮุง
การแสดงความคิดเห็น (0)