Bilim insanları, bir asırdan uzun süredir çözülemeyen klasik geometri probleminin çözümünü buldu

Geometri problemi için çizim.

South China Morning Post'un haberine göre, matematikçi Hong Wang (şu anda New York Üniversitesi (ABD) Courant Matematik Bilimleri Enstitüsü'nde doçent) ve meslektaşı Joshua Zahl (British Columbia Üniversitesi, Kanada), 20. ve 21. yüzyılın en zor geometri problemlerinden birini, üç boyutlu uzayda Kakeya Sanısı'nı çözdüler.

Hong Wang, Guilin şehrinde (Çin) doğdu, ABD'de öğretim görevlisi ve araştırmacı olarak çalışmadan önce Pekin Üniversitesi'nde eğitim gördü.

Problem, 1917 yılında Japon matematikçi Soichi Kakeya'nın "Bir iğneyi 180 derece döndürmek için gereken en küçük alan nedir?" sorusunu sormasıyla ortaya çıktı. Bu minimum alana "Kakeya kümesi" denir.

İki boyutlu uzayda, iğneyi bir daire oluşturacak şekilde döndürmek görselleştirilmesi kolaydır, ancak dönüş daha esnekse, örneğin iğneyi döndürürken sallamak gibi, iğnenin taradığı alan daha da küçük olabilir.

Bilim insanları bir asırdan fazla süren geometri problemine çözüm buldu.

Sorunu üç boyuta taşımak onu çok daha karmaşık hale getiriyor. Kakeya'nın varsayımı, iğneyi her yöne döndürmek istiyorsanız, gereken alanın üç boyutta da yeterince büyük olması gerektiğini, yani çok küçük veya çok ince bir alana sıkıştıramayacağınızı söylüyor.

Wang ve Zahl, arXiv platformunda yayınlanan çalışmalarında, üç boyutlu uzayda iğnenin döndüğü bölgenin belirgin bir şekle sahip olması gerekmediğini, ancak yine de üç boyutta da yeterince büyük olması gerektiğini kanıtlıyor. Bu sayede, günümüz matematiğinde çok önemli bir keşif olarak kabul edilen bu problemi çözdüler.

Dünyanın önde gelen matematikçilerinden Profesör Terence Tao, bunu "muhteşem bir ilerleme" olarak nitelendirdi. Uzmanlar ayrıca, çalışmanın yalnızca geometri anlayışını genişletmekle kalmayıp, görüntü işleme, kablosuz iletişim, bilgisayar bilimi ve kriptografi gibi uzaydaki hareketleri ve etkileşimleri anlamanın son derece önemli olduğu birçok alanı da etkileyebileceğini belirtti.

Rice Üniversitesi'nde (ABD) matematik profesörü olan Nets Katz, "Abartmak değil ama bu, yüzlerce yıldır beklediğimiz nadir bir çözüm" dedi.

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde (ABD) öğretim görevlisi olan Profesör Guth Larry'ye göre, Kakeya hipotezi, geometri alanında daha büyük hipotezlerden oluşan bir "kulenin" temelidir. Bu hipotezin çözülmesi, bilgi kulesinin daha üst seviyelerine yaklaşılıp fethedilme fırsatı sağlayacaktır.

Profesör Guth Larry, "Bunun basit ve temel bir geometri problemi olduğunu düşünürdüm ama gerçekte bu problem çok zor. Bu problem matematik alanında birçok büyük isim tarafından ele alındı, ancak çoğu yalnızca küçük sonuçlar elde etti, sistematik değildi ve eksiksiz bir çözüm olarak kabul edilemezdi," diye paylaştı.

Phuong Anh (Kaynak: Science Daily, SCMP)

Source: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html