مشكلة العثور على القطة خلف الباب

[إعلان 1]

تطلب مسألة الرياضيات للصف الخامس من القارئ حساب عدد الأبواب التي يجب فتحها للعثور على القطة، مع العلم أنه بعد كل فتح للباب الفارغ، ستنتقل القطة إلى باب آخر.

عنوان:

ممر مستقيم له خمسة أبواب على جانب واحد. خلف أحد هذه الأبواب توجد قطة. مهمتك هي العثور على القطة بفتح الباب الصحيح. يمكنك فتح باب واحد فقط كل يوم. إذا وجدت القطة هناك، فستفوز.

إذا لم تكن القطة موجودة، فسيُغلق الباب، وعليك الانتظار حتى اليوم التالي قبل فتحه مجددًا. القطة تتحرك باستمرار، وفي كل ليلة تنتقل للجلوس خلف باب مختلف. الباب الذي تنتقل إليه سيكون إما الباب الأيسر أو الأيمن لمكانها الحالي.

كم يوما تحتاج للتأكد من العثور على القطة؟

تطلب منك المشكلة إيجاد استراتيجية تضمن لك الإمساك بالقط خلال عدد محدد من الأيام، بغض النظر عن الباب الذي يبدأ من خلفه أو إلى أين يتجه ليلًا. يكمن مفتاح حل المشكلة في البدء بعدد أقل من الأبواب، وتحديد النمط، ثم زيادة عددها.

لنبدأ بحالة وجود ثلاثة أبواب فقط. إذا فتحت الباب الأوسط ليومين متتاليين، فستضمن اصطياد القطة، لأنه إذا لم تكن القطة خلف الباب الأوسط في اليوم الأول، فلا بد أن تكون خلف أحد البابين في كلا الطرفين. وإذا كانت خلف أحد البابين في اليوم الأول، فلا خيار لها سوى الانتقال إلى الباب الأوسط في اليوم الثاني.

إذا كان هناك أربعة أبواب، يمكنك الإمساك بالقط في أربعة أيام. ستجد التفسير في الإجابة أدناه، ولكن قبل ذلك، حاول شرحه بنفسك. تذكر أن القطة لا تتحرك إلا إلى الباب الذي على يمينها أو يسارها مباشرةً، ويمكنها العودة إلى الباب الذي كانت خلفه سابقًا. ثق أنك ستشعر بالسعادة عندما تجد التفسير.

>>> الإجابة

فو كوك با كان

مدرس رياضيات، مدرسة أرخميدس، هانوي

[إعلان 2]
رابط المصدر