পিথাগোরাসের উপপাদ্য কী? পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সূত্র, অগ্রবর্তী এবং বিপরীত

অষ্টম শ্রেণীর গণিত বইয়ের পাইথাগোরাসের উপপাদ্য একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর বর্গক্ষেত্রের যোগফলের মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে আলোচনা করে। বিশেষ করে, একটি সমকোণী ত্রিভুজে, কর্ণের বর্গক্ষেত্র দুটি বাহুর বর্গক্ষেত্রের যোগফলের সমান।

দ্রুত দেখা:

• পিথাগোরাসের উপপাদ্য কী?
• পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য সূত্র
• পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের বিপরীতের সূত্র
• পিথাগোরাস সম্পর্কে আকর্ষণীয় তথ্য

পিথাগোরাসের উপপাদ্য কী?

গণিত ৮ম পাঠ্যপুস্তকের কান ডিউ সিরিজের ৯৭ পৃষ্ঠায়, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি নিম্নরূপ বলে: একটি সমকোণী ত্রিভুজে, কর্ণের বর্গ দুই বাহুর বর্গক্ষেত্রের যোগফলের সমান।

এই উপপাদ্যটির নামকরণ করা হয়েছে গ্রীক গণিতবিদ পিথাগোরাসের নামে, যিনি প্রথম এটি প্রমাণ করেছিলেন, যদিও একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর বর্গক্ষেত্রের যোগফলের মধ্যে সম্পর্ক বেশ কিছুদিন ধরেই জানা।

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য প্রমাণ করার অনেক উপায় আছে, যার মধ্যে জ্যামিতিক এবং বীজগণিতীয় প্রমাণ উভয়ই রয়েছে, যার মধ্যে কিছু হাজার হাজার বছর ধরে পরিচিত।

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য সূত্র

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের গাণিতিক সূত্র হল

a ² + b ² = c ²

সেখানে:

a এবং b হল সমকোণের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য

c হল কর্ণের দৈর্ঘ্য

উদাহরণস্বরূপ: A তে একটি সমকোণী ত্রিভুজ ABC দেওয়া হল, যার মাপ AB = 5cm, AC = 12cm। BC বাহুর দৈর্ঘ্য গণনা করো।

উত্তর: যেহেতু ত্রিভুজ ABC হল A তে একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে, আমাদের আছে: BC ² = AB ² + AC ² = 5 ² +12 ² = 169। সুতরাং BC = 13 (সেমি)

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের বিপরীতের সূত্র

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীতটি হল, যদি একটি ত্রিভুজের এক বাহুর বর্গ অন্য দুটি বাহুর বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান হয়, তাহলে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

উদাহরণস্বরূপ: প্রদত্ত ত্রিভুজ DEG, যার মাপ DE = 7cm, DG = 24cm এবং EG = 25cm। ত্রিভুজ DEG কি একটি সমকোণী ত্রিভুজ?

উত্তর: ত্রিভুজ DEG বিবেচনা করলে আমাদের আছে

উদাহরণ ^২ = ২৫ ^২ = ৬২৫

DE ² + DG ² = 7 ² + 24 ² = 49 + 576 = 625

সুতরাং EG ² = DE ² + DG ^2। অতএব, ত্রিভুজ DEG, D তে সমকোণী (পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের বিপরীতে)।

পিথাগোরাস সম্পর্কে আকর্ষণীয় তথ্য

পিথাগোরাস (প্রায় ৫৭০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ - ৪৯৫ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) ছিলেন একজন প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদ এবং দার্শনিক। পিথাগোরাস সংখ্যার শক্তিতে বিশ্বাস করতেন এবং মহাবিশ্বের সবকিছুকে সংখ্যার মাধ্যমে ব্যাখ্যাযোগ্য বলে মনে করতেন। তিনি আবিষ্কার করেছিলেন যে সুরেলা ধ্বনিগুলিকে তারের দৈর্ঘ্যের অনুপাত দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ২:১ দৈর্ঘ্যের অনুপাত সহ একটি তার একটি অষ্টভ তৈরি করবে, ৩:২ দৈর্ঘ্যের অনুপাত সহ একটি তার পঞ্চমাংশ তৈরি করবে। এটি ছিল গণিত এবং সঙ্গীতের মধ্যে প্রথম সংযোগ, যা পশ্চিমা সঙ্গীত তত্ত্বের ভিত্তি স্থাপন করেছিল।

পিথাগোরাসের কোন মৌলিক রচনা টিকে নেই। তাঁর সম্পর্কে যা জানা যায় তা তাঁর ছাত্র এবং পরবর্তী দার্শনিক, যেমন অ্যারিস্টটল, লিপিবদ্ধ করেছেন। তাঁর জীবনীতে অনেক মিথ এবং সত্য মিশে আছে।

সূত্র: https://vietnamnet.vn/pythagorean-method-la-gi-cong-thuc-pythagorean-method-thuan-dao-2452857.html