গণিত হল সকল বিজ্ঞানের ভিত্তি এবং মানুষ গণনা শুরু করার পর থেকে এটি অনেক দূর এগিয়েছে। কিন্তু মানুষ কখন থেকে গণিত করা শুরু করেছে?
উত্তরটি জটিল কারণ বিমূর্ত গণিত গণনা থেকে আলাদা বলে মনে করা হয়, যদিও গণনা গণিতের মৌলিক বিষয়, এবং কারণ অনেক উন্নত ধরণের গণিত, যেমন ক্যালকুলাস, গত কয়েকশ বছরেই বিকশিত হয়েছে।
গণনার উৎপত্তি
গণনা না শিখলে মানুষ জটিল এবং বিমূর্ত গণিত আয়ত্ত করতে পারত না। গবেষকরা প্রমাণ পেয়েছেন যে মানুষ হাজার হাজার বছর আগে গণনা শিখেছিল।
১৯৫০ সালে, তারা আফ্রিকার কঙ্গোতে ইশাঙ্গোর হাড়ের টুকরো আবিষ্কার করে, যা দেখায় যে হোমো ইরেক্টাস প্রায় ২০,০০০ বছর ধরে কোনও না কোনওভাবে গণনা অনুশীলন করে আসছে।
প্রতিটি হাড় প্রায় ১০ সেমি লম্বা, সম্ভবত একটি বেবুন বা বন্য বিড়ালের। এই হাড়ের পৃষ্ঠে কয়েক ডজন সমান্তরাল খাঁজকে বিজ্ঞানীরা কোনও ধরণের বস্তু গণনার একটি রূপ বলে বিশ্বাস করেন।
এবং ১৯৭০ সালে, প্রত্নতাত্ত্বিক আলেকজান্ডার মার্শ্যাক যুক্তি দিয়েছিলেন যে এটি চন্দ্র ক্যালেন্ডারের একটি রূপ যেখানে প্রতি বছরে ৬ মাস থাকে।
এছাড়াও, গবেষকরা দক্ষিণ আফ্রিকায় লেবোম্বোর হাড়ও খুঁজে পেয়েছেন, যা প্রায় ৪৩,০০০ বছর আগের। এই হাড়গুলিতে কাটা দাগও ছিল এবং সম্ভবত একটি চান্দ্র মাসের ২৯টি চন্দ্র দিন বা একজন মহিলার মাসিক চক্রের প্রতিনিধিত্বকারী একটি গণনা ছিল।
গণিতের ডেনিশ ইতিহাসবিদ, জেন্স হোয়রুপ বলেছেন যে আমরা নিশ্চিতভাবে গণনার প্রাচীন উৎপত্তি সম্পর্কে জানতে পারি না, তবে সম্ভবত এটি আফ্রিকা ছেড়ে যাওয়ার অনেক আগে রাতের আকাশের পরিবর্তনের পর্যবেক্ষণ থেকে উদ্ভূত।
"কোনও কৃত্রিম আলো ছিল না, গুহাগুলিতে কেবল আগুন জ্বলছিল। এবং কোনও আলোক দূষণ ছাড়াই, চাঁদ এবং তারাগুলি দেখার জন্য যাদুকরী জিনিস ছিল," জেন্স হোয়রুপ বলেছিলেন।
সুমেরীয় অগ্রগতি
গণিতের ইতিহাসে একটি বড় অগ্রগতি ছিল প্রাচীন সুমেরীয়দের আবিষ্কার, যাদের লেখার প্রাচীনতম রূপ, কিউনিফর্ম আবিষ্কারের কৃতিত্ব দেওয়া হয়।
সুমেরীয়রা ছিল মেসোপটেমিয়ার প্রথম শাসকদের একজন। তাদের নগর-রাজ্যগুলি প্রায় ৪৫০০ থেকে ১৯০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ পর্যন্ত বর্তমান দক্ষিণ ইরাকে সমৃদ্ধ হয়েছিল।
তাদের গুরুত্বপূর্ণ সাফল্যগুলির মধ্যে একটি ছিল সংখ্যার আবিষ্কার যা মাটির ট্যাবলেটে কিউনিফর্ম অক্ষরের আকারে লেখা যেত, তার সাথে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি এবং ঐতিহ্যবাহী বেস-৬০ সংখ্যা পদ্ধতিও ছিল যা আজও ত্রিকোণমিতি, নেভিগেশন এবং সময় নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।
সরল গণনার বিপরীতে, গণিত হল যৌক্তিক যুক্তি এবং বিমূর্ত ধারণা ব্যবহারের মাধ্যমে নিদর্শন এবং সম্পর্কের অধ্যয়ন। প্রাচীন সুমেরীয়রা বীজগণিতের গুণ এবং ভাগ টেবিল সহ পাটিগণিতের ধারণাগুলি তৈরি করেছিল, যেখানে অজানা পরিমাণগুলি প্রতীক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
তারা ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র এবং অনিয়মিত আকারের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য সূত্রও তৈরি করেছিলেন। তারা জমি জরিপ এবং সেচ ব্যবস্থা ডিজাইন করার জন্য এই গণনাগুলি ব্যবহার করেছিলেন।
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সেন্ট লরেন্স বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ ডানকান মেলভিল বলেন যে হিসাব ব্যবস্থার উন্নয়ন এবং জিনিসপত্রের হিসাব রাখার প্রয়োজনীয়তা গণনার বিকাশকে উদ্দীপিত করেছিল। তত্ত্বাবধায়কদের জানা দরকার ছিল যে গুদামে কী আসছে বা কী পরিমাণে বেরিয়ে যাচ্ছে।
পরিমাপের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন গাণিতিক প্রতীক ব্যবহার করা হত এবং সুমেরীয়রা ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করার মতো কাজ সম্পাদনের জন্য এই রেকর্ডিং সিস্টেমগুলির মধ্যে এদিক-ওদিক পরিবর্তন করত।
এই যুক্তি দ্বারা আমরা পাটিগণিত এবং গণনামূলক জ্যামিতির সূচনা দেখতে পাই।
আধুনিক গণিত
সুমেরীয় সংস্কৃতি এবং মেসোপটেমিয়ায় তার উত্তরসূরিদের, বিশেষ করে ব্যাবিলনীয়দের অগ্রগতি ছাড়াও, গাণিতিক উদ্ভাবনগুলি প্রাচীন মিশর, গ্রীস, ভারত এবং চীন এবং পরে ইসলামী সভ্যতা থেকে এসেছিল।
আধুনিক ইউরোপের প্রথম দিকে গণিতের বিকাশ ঘটেছিল, যেখানে দুজন বিজ্ঞানী দাবি করেছিলেন যে তারা ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেছেন, যা যেকোনো বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ জ্যামিতিক ক্ষেত্র নির্ধারণের একটি উপায় এবং গণিতে একটি বড় অগ্রগতি যা অনেক আধুনিক বিজ্ঞান এবং প্রকৌশলের ভিত্তি।
একজন ছিলেন আইজ্যাক নিউটন, যিনি ১৬৮৭ সালে প্রকাশিত তার "প্রিন্সিপিয়া ম্যাথেমেটিকা" বইতে উল্লেখিত ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেছিলেন। দ্বিতীয়জন ছিলেন পলিম্যাথ গটফ্রিড উইলহেম লিবনিজ, যিনি নিউটনের বই প্রকাশের কয়েক বছর আগে ডিফারেনশিয়াল এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাসের একটি গাণিতিক পদ্ধতি প্রকাশ করেছিলেন।
এই দুই বিজ্ঞানী এবং তাদের সমর্থকরা এই আবিষ্কারের কৃতিত্ব কে পাওয়ার যোগ্য তা নিয়ে তীব্র বিতর্কে লিপ্ত হয়েছেন, কিন্তু ইতিহাসবিদরা বিশ্বাস করেন যে নিউটন এবং লিবনিজ দুটি পৃথক, স্বাধীন উপায়ে গণনাগুলি তৈরি করেছিলেন।
সূত্র: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
![[ছবি] নান ড্যান সংবাদপত্র "ফাদারল্যান্ড ইন দ্য হার্ট: দ্য কনসার্ট ফিল্ম" প্রকাশ করেছে](https://vphoto.vietnam.vn/thumb/1200x675/vietnam/resource/IMAGE/2025/10/16/1760622132545_thiet-ke-chua-co-ten-36-png.webp)
মন্তব্য (0)