Vietnamský doktorát oznámil, že umělá inteligence v matematických dovednostech bude soupeřem olympijských medailistů.

AlphaGeometry, nástroj umělé inteligence schopný řešit složité geometrické problémy, vyvinutý třemi vietnamskými doktory, byl společností Google ohodnocen jako nástroj srovnatelný s úrovní zlatého medailisty z Mezinárodní matematické olympiády.

Studie byla publikována 17. ledna v prestižním vědeckém časopise Nature, který vychází již přes 150 let.

Hlavními autory AlphaGeometry jsou Trinh Hoang Trieu (29 let), čerstvý absolvent doktorského studia na Newyorské univerzitě, a Luong Minh Thang (36 let), absolvent doktorského studia na Stanfordské univerzitě v USA. K Trieuovi a Thangovi se připojili další tři vědci, včetně 42letého Dr. Le Viet Quoca, kterého Google označuje za „zázračného dítěte v oblasti umělé inteligence“. Dr. Quoc a Thang jsou také vedoucími experty v Google DeepMind, výzkumné divizi umělé inteligence (AI) společnosti Google.

Z 30 geometrických úloh na Mezinárodní matematické olympiádě (IMO) v letech 2000–2022 vyřešil AlphaGeometry v daném čase 25 úloh. Naproti tomu dříve pokročilý systém dokázal vyřešit pouze 10 úloh, zatímco průměrný vítěz zlaté medaile na IMO vyřešil 25,9 úloh.

Podle Googlu má každá olympijská soutěž 6 příkladů, obvykle včetně 2 geometrických příkladů, takže AlphaGeometry zvládne pouze 1/3 z nich. Jen z hlediska geometrie se tato umělá inteligence vyrovná těm, kteří na IMO získali zlaté medaile. A co se týče celkového počtu příkladů, je to první model umělé inteligence na světě , který překonal úroveň bronzových medailí z IMO 2000 a 2015.

Mnoho expertů na umělou inteligenci a matematiků považuje tento výsledek za působivý.

„Pro výzkumníky v oblasti umělé inteligence dává dokonalý smysl řešit geometrické problémy v rámci IMO, protože hledání jejich řešení je do jisté míry podobné šachům v tom smyslu, že v každém kroku máme jen velmi málo logických tahů. Přesto mě ale překvapuje, že to dokázali,“ řekl profesor Ngo Bao Chau.

Úloha číslo 3 ze zkoušky IMO 2025, vyřešená programem AlphaGeometry. Foto: Poskytl subjekt. — Úloha číslo 3 ze zkoušky IMO 2025, vyřešená programem AlphaGeometry. Foto: *Poskytl subjekt* .

AlphaGeometry kombinuje jazykový model založený na neuronových sítích se silnými schopnostmi uvažování a symbolický engine specializující se na logické uvažování, který je následně přizpůsoben pro pochopení geometrie.

Nejprve je neuronová síť trénována na datech generovaných algoritmy s využitím 100 milionů geometrických příkladů bez použití lidských řešení. Když AlphaGeometry začne řešit problém, jako první se spustí symbolický engine. Pokud se zasekne, neuronová síť navrhne jiné způsoby, jak pomoci.

Tento proces se nazývá „konstruování pomocných bodů“, přidání přímky, půlení úhlu, nakreslení pomocné kružnice... stejně jako když lidé řeší geometrický problém. Smyčka pokračuje, dokud není nalezeno řešení nebo dokud neuplynou 4,5 hodiny vyhrazené na řešení problémů v rámci zkoušky IMO.

Unikátní aspekt této umělé inteligence spočívá podle tří doktorandů v tom, že její vstupní data jsou zcela umělá. Trieu uvedl, že AlphaGeometry sama generuje vysoce kvalitní data, dostatečně dobrá k dosažení určité úrovně výkonu, aniž by potřebovala trénovací data od lidských řešení. To je něco, co jiné nástroje umělé inteligence, jako je ChatGPT nebo Gemini, dosud nedokázaly.

„Jednoduše řečeno, AlphaGeometry vytváří řešení z ničeho. Současné modely umělé inteligence naopak hledají již existující nebo lidská řešení,“ sdělil Dr. Thang.

Výzkumný tým také vytvořil systém sestávající ze Systému 1 (rychlá, automatická, nevědomá reakce) a Systému 2 (pomalá, logická reakce), které byly zkombinovány dohromady. To je docela normální, ale v kombinaci s daty umělé inteligence to vede k průlomu.

*Tři vietnamští doktorandi v Google DeepMind (zprava): Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu a Luong Minh Thang. Foto: Poskytli respondenti.*

Trieu poprvé dostal nápad na AlphaGeometry v roce 2019, když hledal téma pro svou postgraduální práci na Newyorské univerzitě.

„Vzpomínám si na střední školu, kdy mě opravdu bavilo řešit geometrické úlohy, ale nebyl jsem dost dobrý na to, abych složil státní zkoušku. Tak jsem se rozhodl, že se tomu budu věnovat, zpočátku jsem jen vytvářel modely, které by dokázaly řešit jednoduché problémy,“ vzpomínal mladý muž z Quy Nhon.

Quoc a Thang, kteří studovali matematiku na Národní střední škole Hue a Střední škole pro nadané v Ho Či Minově Městě, byli Trieuovým nápadem rychle zaujati. Trieu se následně připojil ke společnosti Google DeepMind, kde pracuje od roku 2021.

Do července 2022, po 10 verzích, AlphaGeometry vyřešil svůj první geometrický problém. Zlom pro výzkumný tým nastal o tři měsíce později, kdy byl vyřešen geometrický problém z IMO.

Podle Dr. Trieua může být umělá inteligence vytvořená týmem použita jako naváděcí systém na podporu studentů středních škol při učení geometrie.

Během testování byl Evan Chen, doktorand matematiky na MIT a držitel zlaté medaile IMO z roku 2014, překvapen efektivitou této umělé inteligence. Chen uvedl, že zatímco počítačový program obvykle řeší geometrické problémy pomocí souřadnicových systémů a algebry, AlphaGeometry používá čistě geometrická pravidla s úhly a podobnými trojúhelníky, stejně jako by to dělal student.

„Jsem zvědavý, jak se AlphaGeometry daří toho dosáhnout,“ řekl Chen.

Dr. Le Ba Khanh Trinh (uprostřed) řeší problém číslo 3 na IMO 2015. Foto: Wendy Nguyen — Dr. Le Ba Khanh Trinh (uprostřed) řeší problém číslo 3 na IMO 2015. Foto: *Wendy Nguyen*

Před měsícem, po návratu na Střední školu pro nadané, poslal Dr. Thang Dr. Le Ba Khanh Trinhovi řešení úlohy číslo 3 z IMO 2015 s využitím umělé inteligence. Jedná se o jednu z nejobtížnějších geometrických úloh v historii IMO. AlphaGeometry poskytla odpověď po 109 krocích.

„Profesor Trinh byl ohromen, protože řešení bylo založeno na velmi jednoduchých pravidlech, ale nebyl zcela spokojen, protože podle jeho názoru řešení musela mít charakter, určitou krásu a propojení mezi problémy,“ vyprávěl Thang. Dr. Trinh poté použil inverzní metodu a k výsledku dospěl po asi 20–30 krocích. Dr. Trinh předtím získal zlatou medaili na mistrovství IMO v roce 1979 s perfektním skóre a byl také jediným Vietnamcem, který získal zvláštní cenu na soutěži IMO za krásné a stručné řešení geometrického problému.

Výzkumný tým tvrdí, že by to mohl být směr pro další vylepšení AlphaGeometry. Usilují také o další vývoj této umělé inteligence, která by lidem pomohla vyřešit 7 problémů Ceny tisíciletí.

To je něco, co Dr. Le Viet Quoc kdysi považoval za „nemožný scénář“, protože umělá inteligence dokáže velmi dobře řešit problémy v jednom kroku, ale matematické problémy obvykle mají stovky kroků.

„Zázračný génius v oblasti umělé inteligence“ z Googlu vyjádřil hrdost na to, že výzkum vietnamských inženýrů byl publikován v Nature – předním mezinárodním časopise. Podle něj umělá inteligence dokáže řešit matematické problémy a posouvat lidstvo vpřed.

Komentář (0)