Formel zur Berechnung des Kreisumfangs

Der Umfang eines Kreises ergibt sich aus Pi (π) mal dem Durchmesser oder dem doppelten Radius.

Schnellansicht:

• Was ist ein Kreis?
• Formel zur Berechnung des Kreisumfangs bei Kenntnis des Radius
• Formel zur Berechnung des Kreisumfangs bei Kenntnis des Durchmessers
• Mit wie viel Pi lässt sich der Umfang berechnen?
• Warum werden die Buchstaben C, S, r, d zur Angabe von Kreismaßen verwendet?

Was ist ein Kreis?

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die auf einer Ebene liegen und von einem gegebenen Punkt (Mittelpunkt) in konstantem Abstand (Radius r) gleich weit entfernt sind. Der Mittelpunkt des Kreises ist ein fester Punkt in der Mitte. Durchmesser (d): Ein Liniensegment, das durch den Mittelpunkt verläuft und zwei Punkte auf dem Kreis verbindet, entspricht d=2r.

Formel zur Berechnung des Kreisumfangs bei Kenntnis des Radius

Laut dem Lehrbuch „Connecting knowledge with life“, Mathematik 5, Band 1, Lektion 27, berechnen wir den Umfang eines Kreises, indem wir die Zahl 3,14 mit 2 multiplizieren und dann mit dem Radius multiplizieren.

C = π x 2 xr

Darin:

C ist der Umfang des Kreises

d ist der Durchmesser des Kreises

r ist der Radius des Kreises

π ist eine Konstante (entspricht 3,14)

Beispiel: Berechnen Sie den Umfang eines Kreises mit Radius 5 cm.

Antwort: Umfang des Kreises C = 3,14 x 2 xr = 3,14 x 2 x 5 = 31,4 (cm)

Formel zur Berechnung des Kreisumfangs bei Kenntnis des Durchmessers

Da der Durchmesser doppelt so groß ist wie der Radius, müssen wir zur Berechnung des Umfangs eines Kreises bei bekanntem Durchmesser 3,14 mit 2 multiplizieren und dann mit dem Radius multiplizieren.

C = π xd

Beispiel: Berechnen Sie den Umfang eines Kreises mit 6 dm Durchmesser.

Antwort: Kreisumfang C = 3,14 x d = 3,14 x 6 = 18,84 (dm)

Mit wie viel Pi lässt sich der Umfang berechnen?

In der Lehrbuchreihe „Wissen mit Leben verbinden“, Mathematik 5, wird im Abschnitt zum Runden von Dezimalzahlen die Zahl π\pi als besondere Zahl eingeführt, die viele Nachkommastellen hat: „3,141592…“ und auf Zehntel und Hundertstel gerundet werden muss.

Laut Mathematik Klasse 6 (Arbeitsbuch – neues Programm) erklärt das Lehrbuch, dass π\piπ die Archimedes-Konstante ist, die dem Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser entspricht, mit einem ungefähren Wert = „3,141592653589793…“ und enthält Übungen zum Runden dieser Zahl.

Daher können Sie je nach Unterrichtsanforderung den passenden gerundeten Pi-Wert wählen.

Warum werden die Buchstaben C, S, r, d zur Angabe von Kreismaßen verwendet?

C steht für „Umfang“, S steht für „Oberfläche“, r steht für „Radius“ und d steht für „Durchmesser“.

Durch die Verwendung dieser Zeichen wird die mathematische Notation kurz, einprägsam und allgemein akzeptiert.

Wie lautet die Formel zur Berechnung der Kreisfläche? Die Grundformel zur Berechnung der Kreisfläche lautet S = r x r x π, wobei S die Fläche, r der Radius und die Konstante Pi π (ungefähr 3,14159) ist. Kennt man Umfang und Durchmesser, kann man außerdem die Kreisfläche berechnen.

Quelle: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-tron-2445269.html