Πρόβλημα συμπλήρωσης κύβου του Ρούμπικ στο Αμερικανικό Πανεπιστήμιο

Σας δυσκόλεψε το πρόβλημα που εμφανίστηκε σε μια προφορική εξέταση στο Πανεπιστήμιο της Ουάσινγκτον (ΗΠΑ) το 2011;

Δίνεται ένας κύβος του Ρούμπικ με διαστάσεις όπως αυτές που φαίνονται στο σχήμα:

Κάθε έδρα του κύβου του Ρούμπικ είναι ένα τετράγωνο 2x2 διαιρούμενο σε τέσσερα τετράγωνα 1x1. Δύο τετράγωνα 1x1 ονομάζονται «γείτονες» αν μοιράζονται ακριβώς μία πλευρά (και έτσι, κάθε τετράγωνο 1x1 έχει ακριβώς τέσσερις γείτονες).

Ο Άλεξ θέλει να συμπληρώσει τετράγωνα 1x1, έναν ακέραιο αριθμό ανά τετράγωνο, έτσι ώστε το άθροισμα κάθε αριθμού και των τεσσάρων γειτονικών του να είναι 13. Μπορεί ο Άλεξ να το κάνει αυτό; Αν ναι, εξηγήστε πώς συμπλήρωσε τους αριθμούς. Αν όχι, εξηγήστε γιατί.

>>Δείτε τη λύση

Βο Κουόκ Μπα Καν
Καθηγητής Μαθηματικών, Σχολείο Αρχιμήδης στο Ανόι

Σύνδεσμος πηγής: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html