Δύο μαθητές λυκείου παρουσιάζουν νέα απόδειξη για ένα μαθηματικό θεώρημα 2.000 ετών

Η Νε'Κίγια Τζάκσον και η Καλσέα Τζόνσον, και οι δύο 17 ετών, δύο μαθητές λυκείου από τη Νέα Ορλεάνη (ΗΠΑ), έγραψαν «ιστορία» όταν βρήκαν νέα στοιχεία για το Πυθαγόρειο θεώρημα που υπάρχει εδώ και περισσότερα από 2.000 χρόνια.

Νε'Κίγια Τζάκσον (αριστερά) και Καλσέα Τζόνσον - δύο φοιτητές που βρήκαν περισσότερες ενδείξεις για το Πυθαγόρειο θεώρημα - Φωτογραφία: CNN

Η εργασία δύο φοιτητών πάνω στο Πυθαγόρειο θεώρημα δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο The American Mathematical Monthly , ένα από τα πιο έγκριτα μαθηματικά περιοδικά στις ΗΠΑ, στο τεύχος της 28ης Οκτωβρίου 2024.

Πριν από ένα χρόνο, τον Μάρτιο του 2023, δύο φοιτητές παρουσίασαν αυτές τις αποδείξεις σε μια συνάντηση της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας.

Η ανακάλυψη των Τζάκσον και Τζόνσον προσέλκυσε εθνική προσοχή και αναγνωρίστηκε ως ένα από τα πιο αξιοσημείωτα μαθηματικά επιτεύγματα των τελευταίων χρόνων. Η επιτυχία μεταδόθηκε στην εκπομπή «60 Minutes».

Σύμφωνα με το CNN, η νέα απόδειξη του Πυθαγόρειου θεωρήματος από τους Ne'Kiya Jackson και Calcea Johnson είναι ένας συνδυασμός τριγωνομετρικών αρχών για να αποδειχθεί κάτι που κάποτε θεωρούνταν αδύνατο. Όπως υποστήριξε κάποτε ο μαθηματικός Elisha Loomis, δεν μπορεί να υπάρξει τριγωνομετρική απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος επειδή οι βασικοί τύποι της τριγωνομετρίας όπως (sin^2 x + cos^2 x = 1) βασίζονται εγγενώς στο Πυθαγόρειο θεώρημα.

Ωστόσο, οι Τζάκσον και Τζόνσον βρήκαν έναν τρόπο να χρησιμοποιήσουν τον νόμο των ημιτονοειδών χωρίς να πέσουν σε έναν λογικό βρόχο για να αποδείξουν το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Αυτός ο νόμος ορίζει ότι η αναλογία μεταξύ του μήκους μιας πλευράς και του ημιτόνου της γωνίας που βρίσκεται απέναντι από αυτήν είναι σταθερή σε οποιοδήποτε τρίγωνο. Οι μαθητές χρησιμοποίησαν αυτόν τον νόμο για να δημιουργήσουν μια λογική αλυσίδα απόδειξης του Πυθαγόρειου θεωρήματος χωρίς να βασίζονται σε τύπους που προέρχονται από το ίδιο το Πυθαγόρειο θεώρημα.

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι ένα από τα βασικά και δημοφιλή θεωρήματα στα προγράμματα μαθηματικών - Φωτογραφία: EuroSchool

Οι νέες μέθοδοι απόδειξης των Ne'Kiya Jackson και Calcea Johnson έχουν δοκιμαστεί και γίνει αποδεκτές από τη μαθηματική κοινότητα, με πολλούς επαγγελματίες μαθηματικούς να συμμετέχουν σε συζητήσεις σχετικά με την εγκυρότητά τους.

Ο Σκοτ ​​Τέρνερ, διευθυντής επικοινωνίας της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας (AMS), σχολίασε ότι είναι σπάνιο για μαθητές λυκείου να παρουσιάσουν σε ένα συνέδριο μαθηματικών του μεγέθους της AMS.

Εν τω μεταξύ, η Catherine Roberts - εκτελεστική διευθύντρια της AMS - δήλωσε ότι η μαθηματική κοινότητα είναι πολύ ενθαρρυντική για τις συνεισφορές των νέων μαθηματικών και τους ενθαρρύνει να συνεχίσουν την έρευνά τους και να υποβάλουν τις εργασίες τους σε επιστημονικά περιοδικά, ώστε οι ειδικοί να μπορέσουν να ελέγξουν την ορθότητα αυτής της απόδειξης.

Κάποιοι άλλοι ειδικοί δήλωσαν ότι, παρόλο που αυτή η έρευνα χρειάζεται περαιτέρω επαλήθευση σε εξειδικευμένα επιστημονικά περιοδικά, το γεγονός ότι δύο μαθητές λυκείου το πέτυχαν αυτό είναι πολύ εντυπωσιακό και έχει τη δυνατότητα να ανοίξει νέους δρόμους στη διδασκαλία των μαθηματικών.

Η Ντέλα Ντάμπο, αρχισυντάκτρια του The American Mathematical Monthly , τόνισε ότι το έργο των Τζάκσον και Τζόνσον έφερε μια νέα προοπτική στον τομέα των μαθηματικών και αντανακλούσε επίσης τον σημαντικό ρόλο των εκπαιδευτικών στην ανάπτυξη της επόμενης γενιάς μαθηματικών.

Ξεκινώντας από... περιέργεια

Δύο μαθήτριες, η Ne'Kiya Jackson και η Calcea Johnson, με τις οικογένειές τους - Φωτογραφία: ΝΕΑ!

Η Ne'Kiya Jackson και η Calcea Johnson είναι και οι δύο μαθήτριες στην Ακαδημία St. Mary's στη Νέα Ορλεάνη (ΗΠΑ). Είναι εξαιρετικές μαθήτριες στα μαθηματικά και συμμετέχουν τακτικά σε μαθηματικούς διαγωνισμούς, δημιουργώντας μια βάση για την προσέγγιση σύνθετων μαθηματικών εννοιών από πολύ μικρή ηλικία.

Το σημείο καμπής ήρθε όταν οι Τζάκσον και Τζόνσον διάβασαν το βιβλίο του Ελίσα Λούμις, Η Πυθαγόρεια Πρόταση, στο οποίο ο Λούμις υποστήριξε ότι ήταν αδύνατο να αποδειχθεί το Πυθαγόρειο θεώρημα χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία χωρίς να οδηγηθεί σε έναν λογικό βρόχο.

Το επιχείρημα του Λούμις κέντρισε άθελά τους την περιέργεια των δύο αδελφών, οι οποίοι άρχισαν να πειραματίζονται με μεθόδους χρήσης του Νόμου των Ημιτόνων για να δημιουργήσουν μια ανεξάρτητη λογική αλυσίδα.

Τους χρειάστηκαν πολλοί μήνες δοκιμών, υπολογισμών και βελτιώσεων πριν επιτύχουν τις αρχικές επιτυχίες που έχουν σήμερα.

Πηγή: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm