GIF : Le Wall Street Journal
« Si vous êtes mathématicien, vous devriez probablement vous asseoir avant de poursuivre votre lecture. »
C’est ainsi qu’un mathématicien de renom a commencé son commentaire sur les résultats récemment publiés par OpenAI : un modèle d’IA a résolu le problème de la distance unitaire, qui a déconcerté les mathématiciens pendant près de 80 ans.
Il y a quelques années encore, les modèles d'IA commettaient fréquemment des erreurs dans des calculs simples. D'ici 2025, ils auront atteint un niveau leur permettant de remporter une médaille d'or aux Olympiades internationales de mathématiques. Désormais, l'IA ne se contente plus de résoudre des problèmes mathématiques, mais génère également de nouveaux résultats de recherche dans des domaines mathématiques plus pointus.
Ce qui a surpris la communauté scientifique , c'est que le modèle d'OpenAI ait trouvé la solution sans intervention humaine directe. Après avoir reçu le problème, l'IA a construit son raisonnement et fourni une preuve de manière autonome.
Les résultats ont rapidement attiré l'attention de nombreux experts.
La professeure Noga Alon de l'université de Princeton a commenté : « L'IA a accompli quelque chose que de nombreux chercheurs brillants ont essayé de faire sans y parvenir. »
Par ailleurs, Timothy Gowers, lauréat de la médaille Fields – la plus prestigieuse récompense en mathématiques – a déclaré : « Si un humain avait rédigé ce travail et l’avait soumis aux Annals of Mathematics, je recommanderais de l’accepter sans hésitation. Aucune preuve générée par une IA n’a jamais atteint un tel niveau auparavant. »
Selon Gowers, c'est le signe que les humains auront de plus en plus de mal à rivaliser avec l'IA dans la résolution de problèmes mathématiques complexes.
Le problème du mathématicien légendaire
Le problème de la distance unitaire a été posé par le mathématicien Paul Erdős en 1946.
Erdős fut l'un des mathématiciens les plus influents du XXe siècle. Il est célèbre pour ses milliers d'articles de recherche et ses centaines de problèmes ouverts que la communauté scientifique appelle collectivement « problèmes d'Erdős ».
Il offrait des récompenses à quiconque parvenait à résoudre ses problèmes mathématiques préférés. Pour le problème de la distance unitaire, la récompense pouvait atteindre 500 dollars, une somme considérable pour l'époque.
Dans sa forme la plus simple, le problème pose la question suivante : s'il y a n points sur un plan, quel est le nombre maximal de paires de points qui sont distantes exactement d'une unité ?
Erdős a soutenu que la disposition en grille des points était presque optimale et a émis l'hypothèse qu'il n'existait aucune configuration significativement meilleure.
Depuis des décennies, la plupart des mathématiciens tentent de prouver la véracité de cette hypothèse.
Cependant, l'IA d'OpenAI va dans la direction opposée.
Au lieu de prouver l'hypothèse, le modèle a trouvé une configuration démontrant que l'hypothèse d'Erdős n'était pas entièrement correcte. Autrement dit, l'IA a trouvé une contre-preuve.
« Je n'y croyais pas au début », admet Mehtaab Sawhney, mathématicien de l'université Columbia qui travaille maintenant chez OpenAI.
L'équipe de recherche a ensuite dû revérifier les résultats, solliciter l'évaluation d'experts externes et utiliser d'autres outils d'IA à des fins de vérification avant publication.
Pourquoi l'IA peut-elle le faire ?
Selon les chercheurs d'OpenAI, cela tient en partie à la manière dont l'IA aborde le problème.
Alors que de nombreux mathématiciens s'attachaient à démontrer l'hypothèse d'Erdős, l'IA était disposée à explorer des approches moins conventionnelles. Cela a permis au modèle de découvrir des pistes entièrement nouvelles.
De plus, l'IA a la capacité de relier des connaissances issues de nombreux domaines différents. Dans ce cas précis, la solution combine la théorie algébrique des nombres et la géométrie discrète, deux disciplines rarement associées.
Un autre avantage est la persévérance.
« C'est le genre d'idée qu'on essaie pendant un certain temps, qu'on constate ne pas fonctionner, et qu'on finit par abandonner », a déclaré Mark Sellke, statisticien à Harvard travaillant maintenant chez OpenAI.
L'IA est différente.
Il peut poursuivre les tests pendant des périodes prolongées sans se laisser distraire ni se fatiguer.
D'après les chercheurs, une version abrégée du processus de raisonnement généré par le modèle comptait plus de 75 000 mots, soit l'équivalent de la longueur du premier livre « Harry Potter ».
Une nouvelle étape importante pour l'IA en science.
Les experts reconnaissent que la résolution d'un seul des problèmes d'Erdős ne signifie pas que l'IA a atteint le stade de la superintelligence ou qu'elle peut immédiatement réaliser des percées dans tous les domaines scientifiques.
Cependant, beaucoup considèrent cela comme une étape importante.
Sébastien Bubeck, chercheur chez OpenAI, a écrit sur la plateforme de médias sociaux X : « L'importance d'une percée réside dans le fait qu'elle rend soudainement possibles des choses qui semblaient impossibles. »
Plus important encore, les mathématiciens ont commencé à étudier et à appliquer les méthodes trouvées dans cette solution pour aborder d'autres problèmes de longue date.
Cela montre que l'IA n'est plus seulement un outil d'aide au calcul ou à la recherche d'informations. Pour la première fois, elle contribue directement à la création de nouvelles connaissances – un rôle longtemps considéré comme le domaine exclusif de l'humain.
Source : https://daibieunhandan.vn/ai-lam-duoc-dieu-gioi-toan-hoc-bat-luc-suat-80-nam-10419219.html
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