वैज्ञानिकों ने हजारों वर्षों के बाद पाई का बिल्कुल नया सूत्र खोज निकाला

वैज्ञानिकों ने एक नया सूत्र खोज निकाला है जो पाई को अधिक सटीकता और कुशलता से दर्शा सकता है, जिससे क्वांटम यांत्रिकी, कण भौतिकी और जटिल वैज्ञानिक सिमुलेशन पर अनुसंधान में नई दिशाएं खुल जाएंगी।

संख्या पाई (π) को लंबे समय से सबसे महत्वपूर्ण गणितीय स्थिरांकों में से एक माना जाता है, जो एक वृत्त की परिधि और व्यास के बीच के अनुपात को दर्शाता है - फोटो: एआई

पाई (π) एक अपरिमेय संख्या है, जिसमें दशमलव स्थानों की संख्या अनंत होती है और इसे भिन्न के रूप में सटीक रूप से व्यक्त नहीं किया जा सकता। इसका प्रयोग प्राचीन बेबीलोनवासियों और यूनानियों द्वारा 4,000 वर्ष पूर्व किया गया था। बेबीलोनवासियों ने पाई का मान लगभग 3.125 आंका था, जबकि आर्किमिडीज़ जैसे यूनानियों ने पाई का मान 3.140845 < π < 3.142857 की सीमा में आंका था।

रोजमर्रा की कंप्यूटिंग में, हम अक्सर 3.14159 या 22/7 जैसे अनुमानित मानों का उपयोग करते हैं, लेकिन ये संख्याएं आधुनिक समस्याओं के लिए पर्याप्त सटीक नहीं हैं, खासकर क्वांटम यांत्रिकी और प्राथमिक कण सिमुलेशन में।

पाई की गणना का सूत्र पहली बार 2024 में फिजिकल रिव्यू लेटर्स पत्रिका में प्रकाशित हुआ था, लेकिन हाल ही में इसे अंतर्राष्ट्रीय वैज्ञानिक समुदाय से व्यापक ध्यान और चर्चा मिली है।

भारतीय विज्ञान संस्थान के भौतिकविदों अर्नब प्रिया साहा और अनिंदा सिन्हा ने अपने अध्ययन में कणों के बीच परस्पर क्रियाओं के अनुकरण को अनुकूलित करने के लिए एक नया क्वांटम मॉडल विकसित किया। आश्चर्यजनक रूप से, इस मॉडल के निर्माण की प्रक्रिया में, उन्होंने एक बिल्कुल नए पाई सूत्र की खोज की। यह सूत्र कम चरणों में अधिक सटीक गणनाओं की अनुमति देता है, जिससे डेटा प्रोसेसिंग की मात्रा में उल्लेखनीय कमी आती है।

साहा और सिन्हा ने फेनमैन आरेखों (एक गणितीय उपकरण जो कणों की परस्पर क्रिया और प्रकीर्णन का वर्णन करता है) को स्ट्रिंग सिद्धांत में प्रयुक्त यूलर बीटा फ़ंक्शन के साथ संयोजित किया। इसका परिणाम एक विशेष गणितीय अनुक्रम है जो बहुत तेज़ी से पाई के मान पर अभिसरित होता है, जिससे गणनाएँ पिछली विधियों की तुलना में बहुत तेज़ हो जाती हैं।

दूसरे शब्दों में, वैज्ञानिक अब लाखों अंकों को संग्रहीत किए बिना ही अत्यंत उच्च परिशुद्धता के साथ पाई (पाई) के मान की गणना कर सकते हैं।

क्वांटम यांत्रिकी में, सूक्ष्म कणों के बीच परस्पर क्रियाओं का अनुकरण करने के लिए सुपर कंप्यूटर और विशाल मात्रा में डेटा की आवश्यकता होती है। नया पाई सूत्र इस प्रक्रिया को अनुकूलित करता है, गणना चरणों की संख्या को कम करते हुए उच्च स्तर की सटीकता बनाए रखता है। यह वैज्ञानिक अनुकूलन का एक उत्कृष्ट उदाहरण है: कम संसाधनों में समान परिणाम प्राप्त करना।

कण भौतिकी, ब्रह्मांड संबंधी सिमुलेशन, कृत्रिम बुद्धिमत्ता और क्वांटम पदार्थों जैसे क्षेत्रों में यह विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। नया पाई सूत्र वैज्ञानिकों को डेटा को तेज़ी से संसाधित करने, गणना लागत कम करने और उन घटनाओं का अध्ययन करने की संभावना खोलने में सक्षम बनाता है जिनका पहले सटीक रूप से अनुकरण करना लगभग असंभव था।

डॉ. अनिंदा सिन्हा के अनुसार, इस शोध दिशा का प्रस्ताव 1970 के दशक में रखा गया था, लेकिन गणना बहुत जटिल होने के कारण इसे छोड़ दिया गया था। आधुनिक कंप्यूटिंग तकनीक और उन्नत गणित के विकास की बदौलत, शोध दल ने सिद्ध कर दिया है कि नया मॉडल अपेक्षा से कहीं अधिक तेज़ी से अभिसरित होता है, जिससे पाई की गणना पहले से कहीं अधिक संभव हो गई है।

हालाँकि नए पाई सूत्र का अभी तक रोज़मर्रा की ज़िंदगी में सीधा इस्तेमाल नहीं हुआ है, फिर भी यह मौलिक विज्ञान की दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम है। यह शोध न केवल पाई के बारे में हमारी समझ को बढ़ाता है, बल्कि भविष्य में क्वांटम मॉडलों को गति देने और जटिल समस्याओं को हल करने की क्षमता भी दर्शाता है।

जैसा कि डॉ. सिन्हा कहते हैं: "यह सैद्धांतिक विज्ञान का विशुद्ध आनंद है। यद्यपि इसका तत्काल अनुप्रयोग नहीं है, फिर भी यह ज्ञान और अनुसंधान के लिए नए द्वार खोलता है।"

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मिन्ह हाई

स्रोत: https://tuoitre.vn/cac-nha-khoa-hoc-tim-ra-cong-thuc-pi-hoan-toan-moi-sau-hang-ngan-nam-20250910091916157.htm