कक्षा 10 की गणित परीक्षा के स्वरूप और विषयवस्तु दोनों में सकारात्मक नवीनता है

तुयेन सिन्ह247 के शिक्षक, विंसकूल इंटर-लेवल हाई स्कूल के गणित शिक्षक श्री डो वान बाओ के अनुसार, 2025 - 2026 स्कूल वर्ष में ग्रेड 10 गणित के लिए आधिकारिक प्रवेश परीक्षा ने नए कार्यक्रम के अनुसार अपनी संरचना बदल दी है, लेकिन उम्मीदवारों को आश्चर्यचकित नहीं करता है क्योंकि यह अभी भी कार्यक्रम का पालन करता है और हनोई शिक्षा और प्रशिक्षण विभाग द्वारा पहले घोषित नमूना परीक्षा के समान है।

पिछले वर्ष की परीक्षा की तुलना में, इस वर्ष की गणित परीक्षा पूरी तरह से बदल गई है, जब इसमें डेटा सांख्यिकी और संभाव्यता पर एक विषय जोड़ा गया है और संबंधित ज्ञान को बड़े विषयों में समूहित किया गया है।

यद्यपि सामान्य संरचना अपरिवर्तित रहती है, फिर भी 5 बड़े वाक्य हैं, लेकिन प्रत्येक वाक्य संबंधित ज्ञान विषयों का एक समूह है, जो छात्रों को समान ज्ञान श्रृंखला का उपयोग करके परीक्षण करने के बारे में आसानी से सोचने में मदद करता है।

प्रत्येक बड़ा प्रश्न ज्ञान विषयों का एक समूह है जैसे: डेटा सांख्यिकी और संभावना; अभिव्यक्तियाँ और संबंधित समस्याएं; समीकरणों की स्थापना, समीकरणों की प्रणाली और विएट के प्रमेय को लागू करके समस्याओं को हल करना; अंतरिक्ष और मंडलियों की ज्यामिति; चरम मूल्यों से संबंधित व्यावहारिक समस्याएं।

"यह परीक्षा 2018 के सामान्य शिक्षा कार्यक्रम की मूल भावना के अनुरूप है, जिसमें 50% से अधिक परीक्षा सामग्री वास्तविक जीवन की समस्याओं से ली गई है, जैसे कि अंक सांख्यिकी तालिकाएँ, राजस्व उत्पादन समस्याएँ, और वास्तुकला या उद्योग में परिचित स्थानिक ज्यामिति समस्याएँ। छात्रों को गणना कौशल का प्रयोग करना होगा या समीकरण बनाना होगा, समीकरणों को हल करना होगा, और फिर वास्तविक जीवन की समस्याओं के बारे में निष्कर्ष निकालना होगा," श्री डो वान बाओ ने टिप्पणी की।

विशेष रूप से, अंतिम प्रश्न में, पिछले वर्षों के प्रश्नों की तुलना में एक सकारात्मक दिशा में स्पष्ट बदलाव है। यह प्रश्न संख्याओं, चरों, अक्षरों, शुष्क व्यंजकों वाली किसी परिकल्पना से शुरू नहीं होता है जिससे सबसे बड़ा या सबसे छोटा मान ज्ञात किया जा सके, बल्कि परिवहन व्यवसायों के लिए एक अत्यंत व्यावहारिक समस्या से शुरू होता है, जिसमें छात्रों को एक गणितीय मॉडल में सोचने, समस्या को हल करने और निष्कर्ष निकालने की आवश्यकता होती है।

शिक्षक ने विश्लेषण करते हुए कहा, "परीक्षा मध्यम रूप से कठिन है, प्रश्न स्पष्ट, सीधे और समझने में जटिल या कठिन नहीं हैं। जिन प्रश्नों में अंकों का अंतर है, वे प्रश्न IV 2c और प्रश्न V हैं। कुछ प्रश्न अत्यधिक विभेदित हैं, इसलिए ज़्यादातर छात्रों को 10 अंक नहीं मिलेंगे।"

शिक्षक डो वान बाओ के अनुसार, इस साल हनोई की दसवीं कक्षा की प्रवेश परीक्षा में विषयों को बड़े वाक्यों में समूहित करने पर कुछ बेहतरीन अंक प्राप्त हुए हैं। प्रत्येक बड़ा वाक्य अब अलग-अलग विचारों का संग्रह नहीं है, बल्कि ज्ञान और कौशल की दृष्टि से तार्किक रूप से जुड़े हुए, घनिष्ठ विषयों के समूहों में रचा गया है।

इसके अलावा, उन्नत समस्याओं में सफलताओं और नवीन दृष्टिकोणों की छाप है। पिछले वर्षों के विपरीत, इस वर्ष प्रतिभाशाली छात्रों के वर्गीकरण की समस्याएँ किसी व्यंजक का अधिकतम/न्यूनतम मान ज्ञात करने, या असमानताओं को सिद्ध करने जैसे परिचित निर्देशों का पालन नहीं करतीं - जो अत्यधिक तकनीकी समस्याएँ तो हैं, लेकिन व्यावहारिक अनुप्रयोगों से कोसों दूर हैं।

इस वर्ष, उन्नत अनुप्रयोग समस्या उत्पादन-लाभ अनुकूलन की समस्या से संबंधित एक वास्तविक जीवन की स्थिति है, जिसके लिए छात्रों को मॉडल बनाना, संदर्भ से बीजगणितीय सूत्र बनाना, स्थितियों का विश्लेषण करना और उचित गणितीय तर्कों के साथ व्याख्या करना आवश्यक है। शिक्षक दो वान बाओ ने विश्लेषण किया और कहा कि यह एक स्पष्ट संदेश है: गणित केवल सीखने के लिए ही नहीं, बल्कि जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए भी है।

प्रत्येक वाक्य पर विशिष्ट टिप्पणियाँ इस प्रकार हैं:

प्रश्न I: नए ज्ञान पर ध्यान केंद्रित करें - डेटा सांख्यिकी और प्रायिकता। यह विषयवस्तु पहली बार आधिकारिक परीक्षा में शामिल है, लेकिन प्रश्न स्पष्ट हैं, पेचीदा नहीं। छात्रों को इस कार्यक्रम में काफी जानकारी और अभ्यास मिला है। गंभीरता से अध्ययन करने वाले छात्रों के लिए अधिकतम अंक प्राप्त करना पूरी तरह संभव है।

प्रश्न II: बीजीय व्यंजकों और व्यंजकों के रूपांतरणों का ज्ञान, जिसमें मूलांक वाले व्यंजक भी शामिल हैं। यह एक परिचित प्रकार का प्रश्न है, जो वर्ष के दौरान अधिकांश परीक्षाओं और परीक्षणों में पूछा जाता है। बिंदु 3 में दी गई स्थितियों से विपरीत सोच की आवश्यकता होती है - यह अच्छे और उत्कृष्ट छात्रों के लिए एक परिचित प्रकार का प्रश्न है और पूरी तरह से संभव है।

प्रश्न III: यह समीकरणों, समीकरणों के निकायों और विएते प्रमेय के अनुप्रयोग द्वारा हल की गई समस्याओं का एक समूह है। प्रश्न 1 और 2 परिचित प्रकार की समस्याएँ हैं जिन्हें छात्र हल कर सकते हैं यदि उन्हें वास्तविक जीवन की स्थितियों से समीकरण बनाने के कौशल की अच्छी समझ हो। प्रश्न 3 में दो हलों की स्थितियों से प्राचल ज्ञात करने के लिए विएते का उपयोग किया गया है - जिसमें छात्रों को असममित व्यंजकों को संसाधित करना होगा और फिर सूत्र लागू करने के लिए उन्हें सममित रूप में परिवर्तित करना होगा - यह परीक्षण निर्माण में एक सूक्ष्मता है, जो छात्रों को वर्गीकृत करने में मदद करती है।

प्रश्न IV: भाग 1 एक बेलन से संबंधित स्थानिक ज्यामिति की समस्या है – जिसमें पार्श्व क्षेत्रफल और आयतन की गणना करनी होती है। परीक्षा की तैयारी में यह एक सामान्य प्रकार की समस्या है, छात्रों को इसे सही ढंग से हल करने के लिए केवल सूत्र याद रखने की आवश्यकता है।

समतल ज्यामिति का भाग 2 - उत्कीर्ण वृत्त और ऊँचाई, उत्कीर्ण चतुर्भुज, कोण समद्विभाजक जैसे तत्व। औसत दर्जे के छात्र भाग b1 तक हल कर सकते हैं। भाग b1-b2-c आपस में अत्यधिक जुड़े हुए हैं, इसलिए छात्रों को यह जानना होगा कि तर्क और प्रमाण देने के लिए पिछले भागों के डेटा का उपयोग कैसे किया जाए। औसत दर्जे के छात्र भाग b1 हल कर सकते हैं; अच्छे छात्र ज्यामिति समस्या के भाग c पर अटक सकते हैं और समय बर्बाद कर सकते हैं, कुछ अच्छे छात्र पूरी ज्यामिति समस्या हल कर सकते हैं।

प्रश्न V: यह एक अत्यंत व्यावहारिक चरम समस्या है - जो पैमाने का विस्तार करते हुए लाभ को अनुकूलित करने में व्यवसायों की वास्तविकता को बारीकी से दर्शाती है। यही इस प्रश्न का मुख्य आकर्षण है। प्रश्न देने के पारंपरिक सरल तरीके (एक व्यंजक दिया गया है, उसका सबसे बड़ा/सबसे छोटा मान ज्ञात कीजिए) से अलग, इस समस्या को एक गहन और व्यावहारिक संदर्भ में रखा गया है, जिससे छात्रों को समस्या की प्रकृति को समझने, उसका मॉडल बनाने, एक सूत्र निर्धारित करने और फिर निष्कर्ष निकालने के लिए विश्लेषण करने के लिए बाध्य किया जाता है। भले ही छात्र समस्या को पूरी तरह से हल न कर पाएँ, लेकिन समस्या को समझने से जीवन से संबंधित गणितीय सोच विकसित करने में मदद मिली है।

हनोई के होआ बिन्ह-ला ट्रोब हाई स्कूल में गणित समूह के प्रमुख मास्टर त्रिन्ह थू वान ने भी कहा कि इस वर्ष की गणित परीक्षा में कुछ नया था जब एक अतिरिक्त ज्ञान सामग्री थी: संभाव्यता-सांख्यिकी, हालांकि, बुनियादी ज्ञान के बारे में प्रश्नों के साथ, छात्र आसानी से अंक प्राप्त कर सकते हैं।

मास्टर त्रिन्ह थू वान ने टिप्पणी की, "परीक्षण छात्रों के वर्गीकरण को सुनिश्चित करता है, प्रश्नों में अनुभूति के विभिन्न स्तर होते हैं: पहचान, समझ, अनुप्रयोग, और कुछ प्रश्नों में अच्छे और उत्कृष्ट छात्रों को वर्गीकृत करने के लिए उच्च स्तर की कठिनाई होती है, जैसा कि बिंदु 2सी, प्रश्न 4 और प्रश्न 5 में है।"

एचओसीएमएआई शिक्षा प्रणाली के गणित शिक्षक श्री ले नोक डिएन का मानना है कि हनोई में कक्षा 10 के लिए 2025 की गणित परीक्षा छात्रों में गणितीय सोच और व्यावहारिक समस्या-समाधान क्षमता को बढ़ावा देगी।

परीक्षा में ज्ञान की तीन धाराएँ शामिल हैं: संख्याएँ और बीजगणित, ज्यामिति और मापन, सांख्यिकी और प्रायिकता, जो 2018 के सामान्य शिक्षा कार्यक्रम का बारीकी से पालन करती हैं। परीक्षा में प्रश्नों के प्रकार और उनकी कठिनाई विभाग द्वारा घोषित नमूना परीक्षा के बिल्कुल अनुरूप हैं। इससे उम्मीदवारों को भ्रमित होने से बचाने और सक्रिय एवं आत्मविश्वास से भरे मन से परीक्षा देने में मदद मिलती है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों से संबंधित प्रश्नों की संख्या में वृद्धि का उद्देश्य छात्रों की पठन समझ और गणितीय मॉडलिंग क्षमता का परीक्षण करना है; जिससे उम्मीदवारों का वर्गीकरण किया जा सके।

श्री ले नोक डिएन ने कहा, "यह एक ऐसी परीक्षा है जो गहन होने के साथ-साथ स्पष्ट शैक्षिक अभिविन्यास वाली भी है, जो माध्यमिक विद्यालय स्तर पर गणित शिक्षण की गुणवत्ता में सुधार लाने में योगदान देती है, तथा उच्च विद्यालयों के लिए उपयुक्त छात्रों का चयन करने का एक विश्वसनीय आधार भी है।"

युवा

स्रोत: https://nhandan.vn/de-toan-vao-lop-10-co-su-doi-moi-tich-cuc-ve-ca-hinh-thuc-va-noi-dung-post885371.html