문 뒤에 있는 고양이를 찾는 문제

5학년 수학 문제는 독자에게 고양이를 찾기 위해 열어야 할 문의 개수를 계산하도록 요구하는데, 빈 문이 열릴 때마다 고양이는 다른 문으로 이동한다는 것을 알고 있습니다.

주제:

직선 복도에는 한쪽 면에 문이 다섯 개 있습니다. 문 하나 뒤에는 고양이가 있습니다. 당신의 임무는 올바른 문을 열어 고양이를 찾는 것입니다. 하루에 한 개의 문만 열 수 있습니다. 고양이가 그 안에 있으면 승리합니다.

고양이가 없으면 문이 닫히고, 다음 날까지 기다려야 문을 다시 열 수 있습니다. 고양이는 끊임없이 움직이며, 매일 밤 다른 문 뒤에 앉으려고 움직입니다. 고양이가 움직이는 문은 현재 고양이가 있는 곳의 왼쪽이나 오른쪽에 있는 문입니다.

고양이를 확실히 찾으려면 며칠이 걸리나요?

문제는 고양이가 어느 문 뒤에서 출발하든, 밤에는 어디로 이동하든 정해진 일수 안에 잡을 수 있는 전략을 찾는 것입니다. 이 문제를 푸는 핵심은 적은 수의 문으로 시작하여 패턴을 찾은 다음, 문 수를 늘리는 것입니다.

문이 세 개뿐인 경우부터 시작해 보겠습니다. 가운데 문을 이틀 연속으로 열면 고양이를 잡을 수 있습니다. 왜냐하면 고양이가 첫째 날에 가운데 문 뒤에 없었다면, 두 개의 끝 문 중 하나에 있을 것이기 때문입니다. 그리고 첫째 날에 끝 문 중 하나에 있었다면, 둘째 날에는 가운데 문으로 이동할 수밖에 없습니다.

문이 네 개라면, 나흘 안에 고양이를 잡을 수 있습니다. 아래 답에서 설명을 찾을 수 있지만, 그 전에 스스로 설명해 보세요. 고양이는 오른쪽이나 왼쪽에 있는 문으로 바로 이동하고, 이전에 뒤에 있던 문으로 다시 돌아올 수 있다는 것을 기억하세요. 설명을 찾으면 행복해질 거라고 믿으세요.

>>>답변

보 꾸옥 바 칸

하노이 아르키메데스 학교 수학 교사

소스 링크: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html