Masalah mencari kucing di belakang pintu

Masalah matematik gred 5 meminta pembaca mengira bilangan pintu yang dibuka untuk mencari kucing, mengetahui bahawa selepas setiap pembukaan pintu kosong, kucing itu akan berpindah ke pintu lain.

Topik:

Lorong lurus mempunyai lima pintu di sepanjang satu sisi. Di belakang salah satu pintu terdapat seekor kucing. Tugas anda adalah untuk mencari kucing dengan membuka pintu yang betul. Anda hanya boleh membuka satu pintu setiap hari. Jika kucing itu ada, anda menang.

Sekiranya kucing tidak ada, pintu akan ditutup, dan anda perlu menunggu sehingga keesokan harinya sebelum anda boleh membuka pintu semula. Kucing itu sentiasa bergerak, dan setiap malam ia bergerak untuk duduk di belakang pintu yang berbeza. Pintu yang dialihkan ialah pintu di sebelah kiri atau kanan tempat ia berada sekarang.

Berapa hari anda perlu memastikan anda menemui kucing itu?

Masalahnya ialah meminta anda mencari strategi yang menjamin anda akan menangkap kucing itu dalam beberapa hari yang tetap, tanpa mengira pintu mana ia bermula di belakang dan ke mana ia bergerak pada waktu malam. Kunci untuk menyelesaikan masalah adalah bermula dengan bilangan pintu yang lebih kecil, cari corak, dan kemudian tambahkan bilangan pintu.

Mari kita mulakan dengan kes di mana terdapat hanya tiga pintu. Jika anda membuka pintu tengah dua hari berturut-turut, anda dijamin akan menangkap kucing itu, kerana jika kucing itu tidak berada di belakang pintu tengah pada hari pertama, ia mesti berada di belakang salah satu daripada dua pintu hujung. Dan jika ia berada di belakang salah satu pintu akhir pada hari pertama, ia tidak mempunyai pilihan selain beralih ke pintu tengah pada hari kedua.

Jika terdapat empat pintu, anda boleh menangkap kucing itu dalam empat hari. Anda boleh dapatkan penjelasan dalam jawapan di bawah, tetapi sebelum itu, cuba jelaskan sendiri. Ingat, kucing hanya bergerak ke pintu dengan segera ke kanan atau kiri dan boleh kembali ke pintu yang berada di belakangnya sebelum ini. Percayalah bahawa anda akan berasa gembira apabila anda mendapat penjelasan.

>>>Jawapan

Vo Quoc Ba Boleh

Guru Matematik, Sekolah Archimedes Hanoi

Pautan sumber: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html