Masalah mencari kucing di sebalik pintu.

Masalah matematik darjah 5 ini meminta pembaca mengira berapa kali pintu dibuka untuk mencari kucing, dengan mengetahui bahawa selepas setiap kali pintu kosong dibuka, kucing itu akan bergerak ke pintu yang berbeza.

Topik:

Sebuah lorong lurus mempunyai lima pintu di satu sisi. Di sebalik salah satu pintu itu terdapat seekor kucing. Tugas anda adalah untuk mencari kucing itu dengan membuka pintu yang betul. Anda hanya boleh membuka satu pintu setiap hari. Jika kucing itu ada di sana, anda menang.

Jika kucing itu tiada di sana, pintu akan tertutup, dan anda perlu menunggu sehingga keesokan harinya sebelum anda boleh membukanya semula. Kucing itu sentiasa bergerak, dan setiap malam ia bergerak untuk duduk di belakang pintu yang berbeza. Pintu yang ditujunya ialah sama ada di sebelah kiri atau kanan tempat ia sedang duduk.

Berapa hari yang anda perlukan untuk memastikan anda telah menemui kucing itu?

Masalah ini meminta anda mencari strategi bagi memastikan anda menangkap kucing itu pada bilangan hari yang tetap, tanpa mengira pintu mana ia bermula dan ke mana ia bergerak pada waktu malam. Kunci untuk menyelesaikan masalah ini adalah bermula dengan bilangan pintu yang lebih kecil, cari coraknya, dan kemudian tambah bilangan pintu.

Mari kita mulakan masalah dengan kes hanya tiga pintu. Jika anda membuka pintu tengah selama dua hari berturut-turut, anda dijamin akan menangkap kucing itu, kerana jika kucing itu tidak berada di belakang pintu tengah pada hari pertama, ia mesti berada di belakang salah satu daripada dua pintu di kedua-dua hujungnya. Dan jika ia berada di belakang salah satu daripada dua pintu di kedua-dua hujungnya pada hari pertama, ia tidak mempunyai pilihan selain berpindah ke pintu tengah pada hari kedua.

Jika terdapat empat pintu, anda boleh menangkap kucing itu dalam masa empat hari. Anda boleh mendapatkan penjelasannya dalam jawapan di bawah, tetapi sebelum itu, cuba fikirkan sendiri. Ingat, kucing hanya bergerak ke pintu sebaik sahaja di sebelah kanan atau kirinya dan boleh kembali ke pintu tempat ia duduk di belakang sebelum ini. Saya percaya anda akan gembira apabila menemui penjelasannya.

>>>Jawapan

Vo Quoc Ba Can

Guru Matematik, Sekolah Archimedes , Hanoi

Pautan sumber: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html