Oamenii de știință au găsit soluția la o problemă clasică de geometrie care a durat mai mult de un secol

Ilustrație pentru o problemă de geometrie.

Potrivit publicației South China Morning Post, matematicianul Hong Wang – în prezent profesor asociat la Institutul Courant pentru Științe Matematice al Universității din New York (SUA) – și colegul său Joshua Zahl (Universitatea din Columbia Britanică, Canada) tocmai au rezolvat una dintre cele mai dificile probleme de geometrie ale secolelor XX-XXI: conjectura Kakeya în spațiul tridimensional.

Hong Wang s-a născut în orașul Guilin (China), a studiat la Universitatea din Peking înainte de a preda și cerceta în SUA.

Problema a apărut în 1917, când matematicianul japonez Sōichi Kakeya a pus întrebarea: „Care este cea mai mică suprafață necesară pentru a roti un ac cu 180 de grade? Acel spațiu minim se numește «mulțimea Kakeya».”

În spațiul bidimensional, rotirea acului pentru a forma un cerc este ușor de vizualizat, dar dacă rotația este mai flexibilă, cum ar fi agitarea acului în timp ce se rotește, zona pe care o parcurge acul poate fi și mai mică.

Oamenii de știință au găsit soluția la o problemă de geometrie care a durat mai mult de un secol.

Mutarea problemei în trei dimensiuni o complică mult mai mult. Conjectura lui Kakeya afirmă că, dacă vrei să rotești acul în toate direcțiile, spațiul necesar trebuie să fie suficient de mare în toate cele trei dimensiuni – nu îl poți înghesui într-un loc prea mic sau prea subțire.

În lucrarea lor, publicată pe platforma arXiv, Wang și Zahl demonstrează că, în spațiul tridimensional, regiunea în care se rotește acul nu trebuie să aibă o formă clară, ci trebuie să fie totuși suficient de mare în toate cele trei dimensiuni. Datorită acestui fapt, au rezolvat această problemă – aceasta este considerată o descoperire foarte importantă în matematica de astăzi.

Profesorul Terence Tao – unul dintre cei mai importanți matematicieni ai lumii , a numit acest lucru „un progres spectaculos”. Experții au mai spus că lucrarea nu numai că a extins înțelegerea geometriei, dar ar putea avea un impact și asupra multor domenii, cum ar fi procesarea imaginilor, comunicațiile fără fir, informatica și criptografia - unde înțelegerea mișcărilor și interacțiunilor în spațiu este extrem de importantă.

„Nu este o exagerare, dar aceasta este o soluție rară pe care o așteptăm de sute de ani”, a declarat profesorul de matematică Nets Katz, care predă la Universitatea Rice (SUA).

Potrivit profesorului Guth Larry, lector la Institutul de Tehnologie din Massachusetts (SUA), ipoteza Kakeya este fundamentul unui „turn” de ipoteze mai ample în domeniul geometriei. Rezolvarea acestei ipoteze va ajuta ca nivelurile superioare ale turnului de cunoaștere să aibă oportunitatea de a fi abordate și cucerite.

„Obișnuiam să cred că aceasta este o problemă simplă și elementară de geometrie, dar, în realitate, această problemă este prea dificilă. Această problemă a fost abordată de multe nume mari din domeniul matematicii, dar majoritatea au obținut doar rezultate mici, nu au fost sistematice și nu au putut fi considerate o soluție completă”, a declarat profesorul Guth Larry.

Phuong Anh (Sursa: Science Daily, SCMP)

Sursă: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html