Математическая задача автора Чан Куанг Хунга — IMO 2025
Недавно на Международной математической олимпиаде 2025 года единственной задачей по геометрии на экзамене была задача № 2, предложенная Вьетнамом и автором которой является г-н Тран Куанг Хунг, преподаватель Высшей школы для одаренных в области естественных наук Университета естественных наук Вьетнамского национального университета в Ханое.
Задача, выбранная в качестве вопроса номер 2 в первый день экзамена Международной математической олимпиады 2025 года автором Чан Куанг Хунгом, выглядит следующим образом:

Пандемия:

Это уже четвертый раз, когда Вьетнам был выбран для официального экзамена IMO, после 1977 года (автор: Фан Дык Чинь), 1982 года (автор: Ван Нху Кыонг) и 1987 года (автор: Нгуен Минь Дык).
Математическая задача автора Фан Дык Чиня — вопрос ИМО 1977 года
Задача, выбранная в качестве вопроса номер 2 на экзамене Международной математической олимпиады 1977 года автором Фан Дык Чинем, выглядит следующим образом:
В конечной последовательности действительных чисел сумма любых семи последовательных членов отрицательна, а сумма любых одиннадцати последовательных членов положительна. Определите максимальное количество членов этой последовательности.
Пандемия:
В конечной последовательности действительных чисел сумма любых 7 последовательных членов всегда отрицательна, а сумма любых 11 последовательных членов всегда положительна. Определите максимальное количество членов последовательности.

Задача доцента Фан Дык Чиня на экзамене ММО 1977 года, вновь представленная Институтом передовых исследований в области математики.
Покойный доцент, доктор Фан Дык Чинь (1936-2017) был одним из первых преподавателей специализированного математического класса А0 Университета общих наук (ныне специализированный математический класс Высшей школы для одаренных в области естественных наук Университета естественных наук Вьетнамского национального университета в Ханое ).
Он воспитал множество выдающихся студентов, завоевавших медали на международных соревнованиях по математике; был заместителем руководителя и главой вьетнамской делегации на Международной морской конференции (ММО). Он также написал и перевёл множество классических учебников по математике для Вьетнама.
Математическая задача автора Ван Нху Кыонга — вопрос IMO 1982 года
Задача, выбранная в качестве вопроса номер 6 на экзамене Международной математической олимпиады 1982 года автором Ван Нху Кыонгом, выглядит следующим образом:
Пусть S — квадрат со стороной 100. Пусть L — путь внутри S, состоящий из отрезков A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An, где A0 ≠ An. Предположим, что для каждой точки P на границе S существует точка L, отстоящая от P не более чем на 1/2. Докажите, что существуют две точки X и Y из L, такие, что расстояние между X и Y не больше 1, а длина части L, лежащей между X и Y, не меньше 198.
Пандемия:
Пусть S — квадрат со стороной 100. L — несамопересекающаяся зигзагообразная линия, образованная отрезками A0A1, A1A2..., A(n-1)An, где A0 ≠ An. Предположим, что для каждой точки P на периметре S существует точка на L, отстоящая от P не более чем на 1/2.
Докажите, что: существуют 2 точки X и Y, принадлежащие L, такие, что расстояние между X и Y не превышает 1, а длина ломаной L между X и Y не меньше 198.

Математическая задача покойного доцента Ван Нху Кыонга на экзамене ММО 1982 года.
Задача покойного доцента Ван Нху Кыонга, предложенная в 1982 году, считалась не только очень сложной, но и уникальной. По словам профессора Чан Ван Нхунга, бывшего заместителя министра образования и профессиональной подготовки, многие страны хотели исключить эту задачу из экзамена, но президент ИМО в том же году решил её сохранить, назвав «очень хорошей».
Однако задания официального экзамена были изменены. Поэтические данные, такие как «деревня» и «река», в оригинальном экзамене также были преобразованы в более математический язык.
Профессор Нго Бао Чау также оценил задачу г-на Ван Нху Куонга как одну из лучших и самых интересных задач в истории ИМО.
Покойный доцент, доктор Ван Нху Кыонг (1937–2017) был учителем, составителем школьных учебников и университетских программ по геометрии, членом Национального совета по образованию Вьетнама. Он также был основателем первой частной школы во Вьетнаме – средней школы Лыонг Тхе Винь (Ханой).
Математическая задача автора Нгуен Минь Дык — вопрос ИМО 1987 года
Задача, выбранная в качестве вопроса номер 4 на экзамене Международной математической олимпиады 1987 года автором Нгуеном Минь Дыком, выглядит следующим образом:
«Докажите, что не существует функции f из множества неотрицательных целых чисел в себя такой, что f(f(n)) = n + 1987 для любого n».
Перевод: Докажите, что не существует функции f, определенной на множестве неотрицательных целых чисел, удовлетворяющей условию f(f(n)) = n + 1987 для всех n.

Задача доктора Нгуен Минь Дыка на экзамене ИМО 1987 года.
Доктор Нгуен Минь Дык — бывший ученик Высшей школы для одаренных в области естественных наук, который в 1975 году получил серебряную медаль на ММО. До выхода на пенсию доктор Дык работал научным сотрудником в Институте информационных технологий при Вьетнамской академии наук и технологий.
Международная математическая олимпиада (ММО) проводится ежегодно с 1959 года. Вьетнам начал участвовать в этом соревновании в 1974 году.
Согласно процедуре, перед экзаменом глава делегации каждой страны собирает предлагаемые задачи и направляет их в отборочную комиссию страны, принимающей экзамен. Авторы задач от каждой страны не обязательно должны быть членами делегации, достаточно, чтобы они были гражданами этой страны.
Обычно каждый год подается более 100 заявок. Принимающая страна составляет шорт-лист примерно из 30 заявок. За несколько дней до экзамена главы делегаций каждой страны голосуют за шесть официальных заявок для участия в экзамене текущего года.
Источник: https://vtcnews.vn/4-bailouts-of-vietnamese-authors-are-chosen-for-the-international-olympic-exams-ar955422.html
Комментарий (0)