Математическая задача для 6 класса затрудняет участие учащихся в Азиатско-Тихоокеанском математическом конкурсе

Задача в эссе, связанная с шахматами, создала трудности для многих кандидатов на Азиатско- Тихоокеанском конкурсе математиков 2023 года.

Второй тур Азиатско- Тихоокеанской математической олимпиады этого года (APMOPS) пройдет с 26 по 17 сентября. 28 мая в Сингапуре, с участием более 200 участников из 14 стран и территорий. Это одно из самых престижных математических соревнований для учащихся до 12 лет на сегодняшний день.

В первом туре кандидаты должны решить 30 задач на английском языке с вариантами ответов и написать ответы в течение 120 минут. Во втором туре кандидаты должны решить 14 задач за 120 минут, включая 12 задач с вариантами ответов и два вопроса-эссе.

Хоанг Лам, ученик 6G0 класса начальной школы Ньютона, получил награду за участника, набравшего второе место по количеству баллов в конкурсе. Фото: Чан Фыонг — Хоанг Лам, ученик 6G0 класса начальной школы Ньютона, получил награду за участника, набравшего второе место по количеству баллов в конкурсе. Фото: *Чан Фыонг*

Ниже приведено эссе, которое может оказаться сложным для многих кандидатов.

Тема:

В шахматном турнире, в котором участвуют n игроков по круговой системе, каждый игрок играет ровно одну партию с остальными по следующему правилу: «Каждая победа приносит 1 очко, ничья — 0,5 очка, а поражение — 0 очков».

Зная, что в конце турнира Анна и Бен набрали по 8 очков , а все остальные набрали одинаковое количество очков, определите возможные исходы для n-го числа.

Руководство по решению

Тран Фыонг (директор Центра развития талантов)

Ссылка на источник