Когда была изобретена математика?

(Дэн Три) - Люди начали считать десятки тысяч лет назад, но когда мы начали открывать для себя высшую арифметику, алгебру и даже исчисление?

На поверхности костей ишанго, найденных в регионе Конго в Африке, имеются десятки параллельных выемок, которые могли быть знаком счета у древних людей (Фото: CC BY-SA 4.0).

Математика — основа всей науки , и она прошла долгий путь развития с тех пор, как люди научились считать. Но когда люди начали заниматься математикой?

Ответ на этот вопрос сложен, поскольку абстрактная математика считается отличной от счета, хотя счет является основополагающим для математики, а также поскольку многие сложные виды математики, такие как исчисление, были разработаны только за последние несколько сотен лет.

Происхождение счета

Люди не смогли бы освоить сложную и абстрактную математику, не научившись сначала считать. Исследователи обнаружили доказательства того, что люди научились считать десятки тысяч лет назад.

В 1950 году в Конго (Африка) были обнаружены фрагменты костей Ишанго, которые свидетельствовали о том, что Homo erectus практиковал некую форму счета уже около 20 000 лет.

Каждая кость длиной около 10 см, возможно, принадлежала павиану или дикой кошке. Десятки параллельных насечек на поверхности этих костей, по мнению учёных, служат для подсчёта каких-то предметов.

А в 1970 году археолог Александр Маршак утверждал, что это была разновидность лунного календаря, в котором каждый год состоял из 6 месяцев.

Кроме того, исследователи обнаружили на юге Африки кости лебомбо, возраст которых составляет около 43 000 лет. На этих костях также имелись насечки и, возможно, расчёт, отражающий 29 лунных дней лунного месяца или женский менструальный цикл.

Датский историк математики Йенс Хойруп утверждает, что мы не можем точно знать древнейшее происхождение счета, но, скорее всего, он берет свое начало в наблюдениях за изменениями в ночном небе задолго до того, как люди покинули Африку.

«Искусственного освещения не было, только костры горели в пещерах. А без светового загрязнения Луна и звёзды были просто волшебными зрелищами», — сказал Йенс Хойруп.

Шумерский прогресс

Важным шагом вперед в истории математики стало изобретение древними шумерами клинописи — самой ранней из известных форм письма.

Шумеры были одними из первых покорителей Месопотамии. Их города-государства процветали на территории современного южного Ирака примерно с 4500 по 1900 год до нашей эры.

Одним из их важных достижений стало изобретение цифр, которые можно было записывать на глиняных табличках в виде клинописных знаков, а также десятичной системы счисления и традиционной шестидесятеричной системы счисления, которая до сих пор используется в тригонометрии, навигации и хронометрировании.

В отличие от простого счёта, математика — это изучение закономерностей и взаимосвязей посредством логических рассуждений и использования абстрактных понятий. Древние шумеры разработали арифметические концепции, включая таблицы умножения и деления, в алгебре, где неизвестные величины представлены символами.

Они также разработали формулы для вычисления площадей треугольников, прямоугольников и фигур неправильной формы. Эти расчёты они использовали для обследования земель и проектирования ирригационных систем.

Математик Дункан Мелвилл из Университета Святого Лаврентия в США говорит, что развитие систем бухгалтерского учёта и необходимость вести учёт товаров стимулировали развитие вычислений. Руководителям нужно было знать, что поступает на склад или отправляется со склада и в каких количествах.

В зависимости от того, что именно измерялось, использовались различные математические символы, и шумеры переключались между этими системами записи для выполнения таких задач, как нахождение площади поля.

Рассуждая таким образом, мы видим зарождение арифметики и вычислительной геометрии.

Современная математика

Помимо достижений шумерской культуры и ее последователей в Месопотамии, особенно вавилонян, математические инновации пришли из Древнего Египта, Греции, Индии и Китая, а позднее — из исламской цивилизации.

Математика процветала в Европе раннего Нового времени, где два ученых утверждали, что изобрели дифференциальное исчисление — способ определения геометрической площади, ограниченной любой кривой, и крупный прорыв в математике, ставший основой для многих современных наук и техники.

Одним из них был Исаак Ньютон, который изобрел дифференциальное исчисление, как упоминается в его книге «Principia Mathematica», опубликованной в 1687 году. Вторым был полимат Готфрид Вильгельм Лейбниц, опубликовавший математическую систему дифференциального и интегрального исчисления за несколько лет до появления книги Ньютона.

Эти два ученых и их сторонники вступили в ожесточенный спор о том, кто из них заслуживает признания за это изобретение, но историки считают, что Ньютон и Лейбниц проводили вычисления двумя разными, независимыми способами.

Источник: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm