Когда была изобретена математика?

На поверхности костей ишанго, найденных в регионе Конго в Африке, имеются десятки параллельных насечек, которые могли быть древними счетными метками (Фото: CC BY-SA 4.0).

Математика является основой всей науки и прошла долгий путь с тех пор, как люди начали считать. Но когда люди начали заниматься математикой?

Ответ сложен, поскольку абстрактная математика считается отличной от счета, хотя счет является основополагающим для математики, а также поскольку многие сложные виды математики, такие как исчисление, были разработаны только за последние несколько сотен лет.

Происхождение счета

Люди не могут освоить сложную и абстрактную математику, не научившись сначала считать. Исследователи нашли доказательства того, что люди умели считать десятки тысяч лет назад.

В 1950 году в Конго (Африка) были обнаружены фрагменты костей ишанго, которые свидетельствовали о том, что Homo erectus практиковал определенную форму счета уже около 20 000 лет.

Каждый фрагмент кости имеет длину около 10 см и, возможно, принадлежит павиану или дикой кошке. Ученые полагают, что десятки параллельных насечек на поверхности этих фрагментов костей являются формой подсчета определенных объектов.

А в 1970 году археолог Александр Маршак утверждал, что это была разновидность лунного календаря с шестью месяцами в году.

Кроме того, исследователи обнаружили на юге Африки кости лебомбо, возраст которых составляет около 43 000 лет. На этих фрагментах костей также имеются насечки и, возможно, расчет, представляющий 29 лунных дней лунного месяца или менструальный цикл женщины.

Датский историк математики Йенс Хойруп говорит, что мы не можем быть уверены в древности происхождения счета, но, скорее всего, он берет свое начало в наблюдениях за изменениями в ночном небе до того, как люди покинули Африку.

«Не было никакого искусственного освещения, только костры, зажженные в пещерах. И без светового загрязнения Луна и звезды были волшебными вещами, на которые можно было смотреть», — сказал Йенс Хойруп.

Шумерский прогресс

Важным шагом вперед в истории математики стало изобретение древних шумеров, которым приписывают изобретение клинописи — самой ранней из известных форм письма.

Шумеры были одними из первых владельцев месопотамской цивилизации. Их города-государства процветали на территории нынешнего южного Ирака примерно с 4500 по 1900 год до нашей эры.

Одним из их важнейших достижений стало изобретение цифр, которые можно было записывать на глиняных табличках в виде клинописных знаков, а также десятичной системы счисления и традиционной шестидесятеричной системы, которая до сих пор используется в тригонометрии, навигации и хронометрировании.

В отличие от простого счета, математика изучает закономерности и взаимосвязи посредством логических рассуждений и использования абстрактных понятий. Древние шумеры разработали концепции арифметики, включая таблицы умножения и деления, в алгебре, в которых неизвестные величины представлены символами.

Они также разработали формулы для вычисления площадей треугольников, прямоугольников и неправильных фигур. Они применяют эти расчеты при обследовании земель и проектировании систем орошения.

Математик Дункан Мелвилл из Университета Святого Лаврентия (США) заявил, что именно развивающаяся административная система и необходимость контролировать ситуацию стимулировали развитие вычислений. Руководителям необходимо знать, что поступает на склад или выводится со склада и в каких количествах.

В зависимости от того, что именно измерялось, использовались различные математические символы, и шумеры переключались между этими системами записи для выполнения таких задач, как нахождение площади поля.

Рассуждая таким образом, мы видим зарождение арифметики и вычислительной геометрии.

Современная математика

Помимо достижений культуры Шумера и его преемников в Месопотамии, особенно вавилонян, математические инновации пришли из Древнего Египта, Греции, Индии и Китая, а позднее из исламской цивилизации.

Математика процветала в Европе раннего Нового времени, где двое ученых утверждали, что изобрели дифференциальное исчисление — способ определения геометрической площади, ограниченной любой кривой, и крупный прорыв в математике, который является основой многих современных наук и техники.

Одним из них был Исаак Ньютон, который изобрел дифференциальное исчисление, как упоминается в книге «Principia Mathematica», опубликованной в 1687 году. Вторым был ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц. Он опубликовал математическую систему дифференцирования и интегрирования за несколько лет до появления книги Ньютона.

Эти двое ученых и их сторонники вели ожесточенный спор о том, кто заслуживает признания за это изобретение, но историки полагают, что Ньютон и Лейбниц проводили вычисления двумя отдельными, независимыми способами.

Источник: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm