När uppfanns matematiken?

(Dan Tri) - Människor började räkna för tiotusentals år sedan, men när började vi upptäcka avancerad aritmetik, algebra och till och med kalkyl?

Ishangobenen, som har sitt ursprung i Kongo-regionen i Afrika, har dussintals parallella skåror på sina ytor, vilka kan ha varit ett räknetecken av forntida människor (Foto: CC BY-SA 4.0).

Matematik är grunden för all vetenskap och har kommit långt sedan människor började räkna. Men när började människor räkna?

Svaret är komplicerat eftersom abstrakt matematik anses vara annorlunda än räkning, trots att räkning är grundläggande för matematiken, och eftersom många avancerade typer av matematik, såsom kalkyl, bara har utvecklats under de senaste hundra åren.

Räkningens ursprung

Människor hade inte kunnat bemästra komplex och abstrakt matematik utan att först lära sig räkna. Forskare har funnit bevis för att människor lärde sig räkna för tiotusentals år sedan.

År 1950 upptäckte de Ishango-benfragment i Kongo, Afrika, vilket visade att Homo erectus hade utövat någon form av räkning i cirka 20 000 år.

Varje ben är ungefär 10 cm långt, möjligen från en babian eller en vildkatt. Dussintals parallella skåror på ytan av dessa ben tros av forskare vara en form av räkning av någon form av föremål.

Och år 1970 hävdade arkeologen Alexander Marshack att detta var en form av månkalender där varje år hade 6 månader.

Dessutom hittade forskare även Lebombo-ben i södra Afrika, som är cirka 43 000 år gamla. Dessa ben hade också skärmärken och möjligen en beräkning som representerar de 29 måndagarna i en månmånad eller en kvinnas menstruationscykel.

Den danske matematikhistorikern Jens Hoyrup säger att vi inte kan veta det mycket gamla ursprunget till räkning, men att det troligen härrör från observationer av förändringar på natthimlen långt innan människorna lämnade Afrika.

”Det fanns inget artificiellt ljus, bara eldar tändes i grottorna. Och utan ljusföroreningar var månen och stjärnorna magiska saker att titta på”, sa Jens Hoyrup.

Sumeriska framsteg

Ett stort steg framåt i matematikens historia var uppfinningen av de forntida sumererna, som tillskrivs uppfinnandet av kilskriften, den tidigast kända formen av skrift.

Sumererna var bland de första härskarna i Mesopotamien. Deras stadsstater blomstrade i det som nu är södra Irak från omkring 4500 till 1900 f.Kr.

En av deras viktiga prestationer var uppfinningen av siffror som kunde skrivas på lertavlor i form av kilskriftstecken, tillsammans med decimalsystemet och det traditionella 60-talssystemet som fortfarande används idag inom trigonometri, navigation och tidtagning.

I motsats till enkel räkning är matematik studiet av mönster och samband genom logiskt resonemang och användning av abstrakta begrepp. De forntida sumererna utvecklade aritmetiska begrepp, inklusive multiplikations- och divisionstabeller, inom algebra, där okända kvantiteter representeras av symboler.

De utvecklade också formler för att beräkna arean av trianglar, rektanglar och oregelbundna former. De använde dessa beräkningar för att kartlägga mark och utforma bevattningssystem.

Matematikern Duncan Melville vid St. Lawrence University i USA säger att utvecklingen av redovisningssystem och behovet av att hålla koll på saker stimulerade utvecklingen av beräkningar. Handledare behövde veta vad som kom in i eller lämnade lagret, och i vilka mängder.

Olika matematiska symboler användes beroende på vad som mättes, och sumererna växlade fram och tillbaka mellan dessa registreringssystem för att utföra uppgifter som att hitta arean av ett fält.

Med detta resonemang ser vi början på aritmetisk och beräkningsgeometri.

Modern matematik

Förutom framstegen inom den sumeriska kulturen och dess efterföljare i Mesopotamien, särskilt babylonierna, kom matematiska innovationer från det antika Egypten, Grekland, Indien och Kina, och senare från den islamiska civilisationen.

Matematiken blomstrade i tidigmodern Europa, där två forskare båda påstod sig ha uppfunnit differentialkalkyl, ett sätt att bestämma den geometriska arean som omges av en kurva och ett stort framsteg inom matematiken som är grunden för många moderna vetenskaper och ingenjörskonst.

En av dem var Isaac Newton, som uppfann differentialkalkyl, vilket nämns i hans bok "Principia Mathematica" som publicerades 1687. Den andre var polymaten Gottfried Wilhelm Leibniz, som publicerade ett matematiskt system för differential- och integralkalkyl några år innan Newtons bok dök upp.

Dessa två forskare och deras anhängare har fört en hård debatt om vem som förtjänar äran för uppfinningen, men historiker tror att Newton och Leibniz utvecklade beräkningarna på två separata, oberoende sätt.

Källa: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm