ปัญญาประดิษฐ์ได้ทำสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ไม่สามารถทำได้มาเป็นเวลา 80 ปีแล้ว

เป็นครั้งแรกที่แบบจำลอง AI ของ OpenAI สามารถค้นพบคำตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์ชื่อดังที่พอล แอร์โดส ตั้งไว้ในปี 1946 ได้ด้วยตนเอง ซึ่งสร้างความประหลาดใจให้กับนักคณิตศาสตร์ชั้นนำของโลกหลายคน

Báo Đại biểu Nhân dân•04/06/2026

success.math1_1000.gif

GIF: วอลล์สตรีทเจอร์นัล

"ถ้าคุณเป็นนักคณิตศาสตร์ คุณควรนั่งลงก่อนอ่านต่อไป"

นั่นคือวิธีที่นักคณิตศาสตร์ ชั้นนำ เริ่มต้นแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ OpenAI เพิ่งเผยแพร่เมื่อเร็ว ๆ นี้: แบบจำลอง AI ได้แก้ปัญหาเรื่องระยะทางหนึ่งหน่วย ซึ่งเป็นปัญหาที่ทำให้นักคณิตศาสตร์งุนงงมาเกือบ 80 ปีแล้ว

เมื่อไม่กี่ปีที่ผ่านมา โมเดล AI มักทำผิดพลาดในการคำนวณง่ายๆ แต่ภายในปี 2025 พวกมันจะก้าวไปถึงระดับที่คว้าเหรียญทองในการแข่งขันโอลิมปิกคณิตศาสตร์นานาชาติได้แล้ว ปัจจุบัน AI ไม่เพียงแต่แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังสร้างผลลัพธ์การวิจัยใหม่ๆ ในสาขาคณิตศาสตร์ขั้นสูงอีกด้วย

สิ่งที่สร้างความประหลาดใจให้กับวงการ วิทยาศาสตร์ คือ โมเดลของ OpenAI สามารถค้นหาคำตอบได้โดยไม่ต้องอาศัยความช่วยเหลือจากมนุษย์โดยตรง หลังจากได้รับโจทย์แล้ว AI ก็สร้างเหตุผลและพิสูจน์คำตอบได้ด้วยตนเอง

ผลลัพธ์ดังกล่าวได้รับความสนใจจากผู้เชี่ยวชาญจำนวนมากอย่างรวดเร็ว

ศาสตราจารย์โนกา อาลอน จากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ให้ความเห็นว่า "ปัญญาประดิษฐ์ได้ประสบความสำเร็จในสิ่งที่นักวิจัยผู้เก่งกาจหลายคนพยายามทำแต่ไม่สำเร็จ"

ในขณะเดียวกัน ทิโมธี โกเวอร์ส ผู้ได้รับรางวัลฟิลด์ส เมดัล ซึ่งเป็นรางวัลอันทรงเกียรติที่สุดในสาขาคณิตศาสตร์ ได้แสดงความคิดเห็นว่า "หากมนุษย์เป็นผู้เขียนผลงานชิ้นนี้และส่งไปตีพิมพ์ในวารสารคณิตศาสตร์ ผมจะแนะนำให้รับตีพิมพ์โดยไม่ลังเลเลย เพราะไม่เคยมีบทพิสูจน์ใดที่สร้างโดยปัญญาประดิษฐ์ (AI) ที่สามารถทำได้ในระดับนี้มาก่อน"

ตามที่โกเวอร์สกล่าว นี่เป็นสัญญาณบ่งชี้ว่ามนุษย์จะพบว่าการแข่งขันกับ AI ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนนั้นยากขึ้นเรื่อยๆ

ปัญหาของนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง

ปัญหาเรื่องระยะทางหน่วยถูกตั้งขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ พอล เออร์ดอส ในปี 1946

เออร์โดสเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดในศตวรรษที่ 20 เขาโด่งดังจากผลงานวิจัยหลายพันชิ้นและปัญหาที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขอีกหลายร้อยข้อ ซึ่งชุมชนวิทยาศาสตร์เรียกรวมกันว่า "ปัญหาของเออร์โดส"

เขาเคยเสนอรางวัลให้กับใครก็ตามที่สามารถแก้โจทย์คณิตศาสตร์ที่เขาชื่นชอบได้ สำหรับโจทย์ระยะทางหนึ่งหน่วย รางวัลสูงถึง 500 ดอลลาร์ ซึ่งถือเป็นจำนวนเงินที่มากพอสมควรในสมัยนั้น

ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด โจทย์ถามว่า ถ้ามีจุด n จุดบนระนาบเดียวกัน จำนวนคู่ของจุดที่อยู่ห่างกันหนึ่งหน่วยพอดีจะมีจำนวนสูงสุดเท่าใด

เออร์โดสแย้งว่าการจัดเรียงจุดแบบตารางนั้นเกือบจะเหมาะสมที่สุดแล้ว และตั้งสมมติฐานว่าไม่มีการจัดเรียงใดที่ดีกว่านี้อย่างมีนัยสำคัญ

เป็นเวลาหลายสิบปีแล้วที่นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่พยายามพิสูจน์สมมติฐานนี้ให้เป็นจริง

อย่างไรก็ตาม AI ของ OpenAI กำลังมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม

แทนที่จะพิสูจน์สมมติฐาน โมเดลกลับพบโครงสร้างที่แสดงให้เห็นว่าสมมติฐานของ Erdős ไม่ถูกต้องทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง AI พบข้อโต้แย้งที่หักล้างสมมติฐานนั้น

"ตอนแรกผมไม่เชื่อเลย" เมห์ตาบ ซอว์นีย์ นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย ซึ่งปัจจุบันทำงานอยู่ที่ OpenAI กล่าว

จากนั้นทีมวิจัยต้องตรวจสอบผลลัพธ์ซ้ำอีกครั้ง ขอรับการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญภายนอก และใช้เครื่องมือ AI อื่นๆ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องก่อนที่จะเผยแพร่

ทำไม AI ถึงทำได้?

นักวิจัยจาก OpenAI ระบุว่า สาเหตุส่วนหนึ่งมาจากวิธีการที่ AI ใช้ในการแก้ปัญหา

ในขณะที่นักคณิตศาสตร์หลายคนมุ่งเน้นไปที่การพิสูจน์สมมติฐานของ Erdős แต่ AI กลับเต็มใจที่จะลองใช้วิธีการที่ไม่เป็นไปตามแบบแผนทั่วไป ซึ่งทำให้แบบจำลองสามารถค้นพบเส้นทางใหม่ๆ ได้อย่างสิ้นเชิง

นอกจากนี้ AI ยังมีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้จากหลากหลายสาขา ในกรณีนี้ วิธีแก้ปัญหาดังกล่าวเป็นการผสมผสานทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตและเรขาคณิตเชิงดิสครีต ซึ่งเป็นสองสาขาวิชาที่แทบจะไม่เกี่ยวข้องกันเลย

ข้อดีอีกประการหนึ่งคือความเพียรพยายาม

"มันเป็นไอเดียประเภทที่คุณลองทำสักพัก แล้วเห็นว่ามันไม่ได้ผล จากนั้นก็เลยเลิกทำ" มาร์ค เซลล์เค นักสถิติจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด ซึ่งปัจจุบันทำงานอยู่ที่ OpenAI กล่าว

AI นั้นแตกต่างออกไป

สามารถทำการทดสอบได้อย่างต่อเนื่องเป็นเวลานานโดยไม่วอกแวกหรือเหนื่อยล้า

นักวิจัยระบุว่า กระบวนการให้เหตุผลที่สร้างขึ้นโดยแบบจำลองนั้น เมื่อย่อให้สั้นลง มีความยาวกว่า 75,000 คำ ซึ่งเทียบเท่ากับความยาวของหนังสือ "แฮร์รี่ พอตเตอร์" เล่มแรก

ก้าวสำคัญครั้งใหม่สำหรับปัญญาประดิษฐ์ในวงการวิทยาศาสตร์

ผู้เชี่ยวชาญยอมรับว่า การแก้ปัญหาข้อใดข้อหนึ่งของ Erdős ไม่ได้หมายความว่า AI ได้บรรลุถึงระดับปัญญาเหนือมนุษย์ หรือสามารถสร้างความก้าวหน้าครั้งสำคัญในทุกสาขาวิทยาศาสตร์ได้ในทันที

อย่างไรก็ตาม หลายคนมองว่านี่เป็นก้าวสำคัญ

เซบาสเตียน บูเบค นักวิจัยจาก OpenAI เขียนบนแพลตฟอร์มโซเชียลมีเดีย X ว่า "ความสำคัญของความก้าวหน้าครั้งสำคัญคือ มันทำให้สิ่งที่ดูเหมือนเป็นไปไม่ได้ กลายเป็นไปได้ในทันที"

ที่สำคัญกว่านั้น นักคณิตศาสตร์ได้เริ่มศึกษาและนำวิธีการที่พบในวิธีแก้ปัญหานี้ไปประยุกต์ใช้เพื่อแก้ปัญหาที่ค้างคามานานอื่นๆ

สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่า AI ไม่ได้เป็นเพียงเครื่องมือช่วยในการคำนวณหรือการค้นหาข้อมูลอีกต่อไป แต่เป็นครั้งแรกที่ AI มีส่วนช่วยโดยตรงในการสร้างองค์ความรู้ใหม่ ซึ่งเป็นบทบาทที่เคยถูกมองว่าเป็นขอบเขตเฉพาะของมนุษย์มาโดยตลอด

ที่มา: https://daibieunhandan.vn/ai-lam-duoc-dieu-gioi-toan-hoc-bat-luc-suat-80-nam-10419219.html