ویتنام واپس آنے سے پہلے، پروفیسر اینگو مانہ نے اولو یونیورسٹی میں کئی سال کام کیا - فن لینڈ کی سب سے بڑی یونیورسٹیوں میں سے ایک۔ یہاں، اس نے 1960 کی دہائی سے فرسٹن برگ کے قیاس کا ایک اہم حصہ حل کیا، اس بات کا مطالعہ کیا کہ جب مختلف بنیادی نظاموں جیسے بائنری یا ٹرنری میں نمائندگی کی جاتی ہے تو اعداد کیسے بدلتے ہیں۔

یہ ثبوت جریدے اینالز آف میتھمیٹکس میں شائع ہوا اور اسے 2023 کی چینی کانگریس آف میتھمیٹکس (آئی سی سی ایم) کا آؤٹ اسٹینڈنگ پیپر ایوارڈ جیتا۔ 2025 میں، وہ فرنٹیئرز آف سائنس پرائز حاصل کرتے رہے۔

ریاضی دان جے پی جی
پروفیسر نگو مانہ (درمیان میں کھڑے ہوئے) نے فرسٹن برگ کے قیاس کو ثابت کرنے والا ایک مقالہ لکھا، جس نے انہیں چینی ریاضی دانوں کی 2023 کی بین الاقوامی کانگریس میں شاندار پیپر ایوارڈ جیتا۔ تصویر: SCMP

فن لینڈ میں اپنے وقت کے دوران فرسٹن برگ مفروضے پر پروفیسر اینگو مانہ کی تحقیق کو فنش اکیڈمی آف سائنسز اینڈ لیٹرز کی گرانٹ سے تعاون حاصل تھا۔ اس سے پہلے وہ فرانس، اسرائیل اور سویڈن سمیت کئی یورپی اور مشرق وسطیٰ کے ممالک میں تعلیم و تحقیق کر چکے ہیں۔

ہنان یونیورسٹی میں، وہ اپنی اہم تحقیقی سمت کو جاری رکھے گا: مختلف بنیادی نظاموں میں ایرگوڈک تھیوری اور نمبر کی نمائندگی۔

بہت سے ممالک میں تعلیمی سفر

پروفیسر اینگو مانہ نے 2006 سے Picardy Jules Verne یونیورسٹی (فرانس) میں ریاضی کی تعلیم حاصل کی۔ یہاں، انہوں نے 2013 میں ریاضی میں بیچلر، ماسٹر اور پھر ڈاکٹریٹ کی ڈگریاں حاصل کیں۔

انہوں نے آئن سٹائن انسٹی ٹیوٹ فار میتھمیٹکس (عبرانی یونیورسٹی آف یروشلم، اسرائیل) اور میٹاگ لیفلر انسٹی ٹیوٹ (سویڈن) میں پوسٹ ڈاکیٹرل تحقیق کی۔

ایس سی ایم پی کے مطابق، اس کا ایک اہم تحقیقی نظریہ ایرگوڈک تھیوری ہے، جو خاص طور پر مختلف بیس سسٹمز جیسے اعشاریہ یا بائنری میں اعداد کی نمائندگی سے متعلق ہے۔ یہ ایک ایسا شعبہ ہے جو ریاضی کی ایک بنیادی خصوصیت کو ظاہر کرتا ہے: بہت سی چیزیں جو واضح معلوم ہوتی ہیں ان کے لیے انتہائی سخت ثبوت کی ضرورت ہوتی ہے۔

مثال کے طور پر، یہ ثابت کرنا اب بھی ممکن نہیں ہے کہ آیا pi (3.14159265359…) کی اعشاریہ نمائندگی میں صفر لامحدود کئی بار ظاہر ہوتا ہے - حالانکہ کمپیوٹیشنل ڈیٹا بتاتا ہے کہ یہ ممکنہ طور پر درست ہے۔

ریاضی دان 1.JPG
ریاضی دان Ngo Manh اس وقت چین کی ہنان یونیورسٹی میں بنیادی ریاضی کے کل وقتی پروفیسر کے عہدے پر فائز ہیں۔

اولو یونیورسٹی میں ان کے زمانے میں ہی پروفیسر اینگو مانہ نے فرسٹنبرگ کے مفروضے میں دلچسپی لی۔ انہوں نے اس تحقیق کو آگے بڑھانے کے لیے فنش اکیڈمی آف سائنسز اینڈ لیٹرز سے فنڈنگ ​​حاصل کی۔

نصف صدی سے موجود ایک مسئلے کو حل کرنا

امریکی-اسرائیلی ریاضی دان جس نے ایبل پرائز اور وولف پرائز جیتا تھا، فرسٹن برگ کا قیاس ایک نیا نقطہ نظر پیش کرتا ہے: صرف ایک عدد (جیسے اعشاریہ) میں ایک عدد کی نمائندگی پر غور کرنے کے بجائے، دو آزاد بنیادوں میں بیک وقت اس کی نمائندگی پر غور کریں - جیسے اعشاریہ اور بائنری۔

جب کہ ثنائی اور چوکور نمائیندگیوں کا تعلق ہے (چونکہ 4 2 کی طاقت ہے)، بائنری اور اعشاریہ مکمل طور پر آزاد ہیں۔

پروفیسر اینگو مانہ نے یہ ثابت کر کے ایک اہم قدم آگے بڑھایا کہ قیاس تقریباً تمام حقیقی اعداد کے لیے ہوتا ہے۔ اگر مستثنیات موجود ہیں تو، وہ صرف ایک بہت ہی چھوٹے ذیلی سیٹ پر قبضہ کرتے ہیں - "صفر کے قریب فریکٹل ڈائمینشن" کے ساتھ، ایک ریاضیاتی اصطلاح جو اس بات کی نشاندہی کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے کہ حل تقریباً کامل ہے۔

گزشتہ جولائی میں، ہنان یونیورسٹی میں باضابطہ طور پر شامل ہونے سے پہلے، پروفیسر اینگو مانہ نے سنگھوا یونیورسٹی (چین) میں منعقدہ بین الاقوامی کانگریس آف بیسک سائنسز میں فرنٹیئر سائنس ایوارڈ حاصل کیا۔

ماخذ: https://vietnamnet.vn/ngoi-sao-toan-hoc-trung-quoc-tro-ve-que-huong-lam-giao-su-sau-thanh-cong-quoc-te-2462530.html