ریاضی کب ایجاد ہوئی؟

(ڈین ٹری) - انسانوں نے دسیوں ہزار سال پہلے گننا شروع کیا، لیکن ہم نے جدید ریاضی، الجبرا اور یہاں تک کہ کیلکولس کب دریافت کرنا شروع کیا؟

ایشانگو ہڈیاں، جو افریقہ کے کانگو کے علاقے میں شروع ہوئی ہیں، ان کی سطحوں پر درجنوں متوازی نشانات ہیں، جو کہ قدیم انسانوں کی گنتی کی علامت ہو سکتی ہے (تصویر: CC BY-SA 4.0)۔

ریاضی تمام سائنس کی بنیاد ہے اور جب سے انسانوں نے گنتی شروع کی ہے اس نے بہت طویل سفر طے کیا ہے۔ لیکن انسانوں نے ریاضی کب شروع کی؟

جواب پیچیدہ ہے کیونکہ تجریدی ریاضی کو شمار سے مختلف سمجھا جاتا ہے، حالانکہ گنتی ریاضی کے لیے بنیادی ہے، اور اس لیے کہ ریاضی کی بہت سی جدید قسمیں، جیسے کیلکولس، صرف پچھلے چند سو سالوں میں تیار ہوئی ہیں۔

گنتی کی اصل

انسان پہلے گنتی سیکھے بغیر پیچیدہ اور تجریدی ریاضی میں مہارت حاصل نہیں کر سکتا تھا۔ محققین کو ایسے شواہد ملے ہیں کہ انسانوں نے دسیوں ہزار سال پہلے گننا سیکھا تھا۔

1950 میں، انہوں نے کانگو، افریقہ میں ایشانگو کی ہڈیوں کے ٹکڑے دریافت کیے، جس سے معلوم ہوا کہ ہومو ایریکٹس تقریباً 20،000 سالوں سے گنتی کی کسی نہ کسی شکل پر عمل کر رہا تھا۔

ہر ہڈی تقریباً 10 سینٹی میٹر لمبی ہوتی ہے، ممکنہ طور پر بابون یا جنگلی بلی کی ہوتی ہے۔ ان ہڈیوں کی سطح پر درجنوں متوازی نشانات سائنس دانوں کے خیال میں کسی شے کی گنتی کی ایک شکل ہیں۔

اور 1970 میں، ماہر آثار قدیمہ الیگزینڈر مارشیک نے دلیل دی کہ یہ قمری کیلنڈر کی ایک شکل ہے جس میں ہر سال 6 مہینے ہوتے ہیں۔

اس کے علاوہ، محققین کو جنوبی افریقہ میں لیبومبو ہڈیاں بھی ملی ہیں، جو تقریباً 43,000 سال پرانی ہیں۔ ان ہڈیوں پر کٹے ہوئے نشانات بھی تھے اور ممکنہ طور پر ایک حساب جو کہ قمری مہینے کے 29 قمری دنوں یا عورت کے ماہواری کو ظاہر کرتا ہے۔

ریاضی کے ڈنمارک کے مورخ، جینس ہویروپ کا کہنا ہے کہ ہم گنتی کی بہت قدیم ابتداء کو یقینی طور پر نہیں جان سکتے، لیکن یہ غالباً انسانوں کے افریقہ سے نکلنے سے بہت پہلے رات کے آسمان میں ہونے والی تبدیلیوں کے مشاہدات سے پیدا ہوتا ہے۔

"وہاں کوئی مصنوعی روشنی نہیں تھی، صرف غاروں میں آگ جلتی تھی۔ اور روشنی کی آلودگی کے بغیر، چاند اور ستارے دیکھنے کے لیے جادوئی چیزیں تھے،" جینس ہویروپ نے کہا۔

سومیری ترقی

ریاضی کی تاریخ میں ایک اہم قدم قدیم سومیریوں کی ایجاد تھا، جنہیں کینیفارم ایجاد کرنے کا سہرا دیا جاتا ہے، جو تحریر کی قدیم ترین شکل ہے۔

سومیری میسوپوٹیمیا کے پہلے آقاؤں میں سے ایک تھے۔ ان کی شہری ریاستیں تقریباً 4500 سے 1900 قبل مسیح کے درمیان اب جنوبی عراق میں پروان چڑھیں۔

ان کی اہم کامیابیوں میں سے ایک ہندسوں کی ایجاد تھی جو مٹی کی گولیوں پر کینیفارم حروف کی شکل میں لکھی جا سکتی تھی، اعشاریہ نمبر کے نظام اور روایتی بیس-60 نمبر سسٹم کے ساتھ جو آج بھی مثلثیات، نیویگیشن اور ٹائم کیپنگ میں استعمال ہوتا ہے۔

سادہ گنتی کے برعکس، ریاضی منطقی استدلال اور تجریدی تصورات کے استعمال کے ذریعے نمونوں اور تعلقات کا مطالعہ ہے۔ قدیم سومیریوں نے ریاضی کے تصورات تیار کیے، جن میں ضرب اور تقسیم کی میزیں شامل ہیں، الجبرا میں، جس میں نامعلوم مقداروں کو علامتوں سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

انہوں نے مثلث، مستطیل اور فاسد شکلوں کے علاقوں کا حساب لگانے کے لیے فارمولے بھی تیار کیے ہیں۔ انہوں نے ان حسابات کو زمین کا سروے کرنے اور آبپاشی کے نظام کو ڈیزائن کرنے کے لیے استعمال کیا۔

امریکہ کی سینٹ لارنس یونیورسٹی کے ریاضی دان ڈنکن میل ویل کا کہنا ہے کہ اکاؤنٹنگ سسٹم کی ترقی اور چیزوں پر نظر رکھنے کی ضرورت نے حساب کی ترقی کو تحریک دی۔ سپروائزرز کو یہ جاننے کی ضرورت تھی کہ گودام میں کیا آ رہا ہے یا کیا چھوڑ رہا ہے، اور کتنی مقدار میں۔

جس چیز کی پیمائش کی جا رہی تھی اس پر انحصار کرتے ہوئے مختلف ریاضیاتی علامتیں استعمال کی گئیں، اور سمیرین ان ریکارڈنگ سسٹمز کے درمیان آگے پیچھے تبدیل ہو کر میدان کے رقبے کو تلاش کرنے جیسے کاموں کو انجام دیتے تھے۔

اس استدلال سے ہم ریاضی اور کمپیوٹیشنل جیومیٹری کے آغاز کو دیکھتے ہیں۔

جدید ریاضی

میسوپوٹیمیا میں سومیری ثقافت اور اس کے جانشینوں میں ترقی کے علاوہ، خاص طور پر بابل کے باشندوں، قدیم مصر، یونان، ہندوستان اور چین سے، اور بعد میں اسلامی تہذیب سے ریاضیاتی اختراعات آئیں۔

ابتدائی جدید یورپ میں ریاضی کی ترقی ہوئی، جہاں دو سائنس دانوں نے یہ دعویٰ کیا کہ انہوں نے تفریق کیلکولس کی ایجاد کی ہے، جو کسی بھی وکر سے منسلک ہندسی علاقے کا تعین کرنے کا ایک طریقہ ہے اور ریاضی میں ایک بڑی پیشرفت ہے جو بہت سے جدید علوم اور انجینئرنگ کی بنیاد ہے۔

ایک آئزک نیوٹن تھا، جس نے 1687 میں شائع ہونے والی اپنی کتاب "پرنسپیا میتھیمیٹیکا" میں ذکر کردہ تفریق کیلکولس ایجاد کیا تھا۔ دوسرا پولی میتھ گوٹفرائیڈ ولہیم لیبنز تھا، جس نے نیوٹن کی کتاب کے منظر عام پر آنے سے چند سال قبل ایک ریاضی کا نظام تفریق اور انٹیگرل کیلکولس شائع کیا۔

ان دونوں سائنسدانوں اور ان کے حامیوں نے اس بات پر شدید بحث چھیڑ دی ہے کہ ایجاد کا سہرا کون مستحق ہے، لیکن مورخین کا خیال ہے کہ نیوٹن اور لیبنز نے حساب کتاب کو دو الگ الگ، آزاد طریقوں سے تیار کیا۔

ماخذ: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm