נוסחה לחישוב שטח של מלבן

כדי לחשב את שטח המלבן, בנוסף להכפלת האורך ברוחב, ניתן גם לחשב אותו על ידי הכרת צד אחד והוספת האלכסון או ההיקף.

סקירה מהירה:

• מהו מלבן?
• נוסחה לחישוב שטח של מלבן
• נוסחה לחישוב שטח של מלבן כאשר צלע אחת והאלכסון ידועים.
• נוסחה לחישוב שטח של מלבן כאשר ההיקף ידוע.
• איך מזהים מלבן?
• האם מלבן הוא מקבילית?
• האם מלבן הוא טרפז שווה שוקיים?

מהו מלבן?

לפי שיעור 13, מתמטיקה 8 (כרך 1) בסדרת ספרי הלימוד "חיבור ידע עם חיים" בהוצאת הוצאת החינוך וייטנאם, מלבן מוגדר כמרובע בעל ארבע זוויות ישרות.

התכונות של מלבן הן שיש לו שתי צלעות נגדיות מקבילות, שתי צלעות נגדיות שוות, שתי זוויות נגדיות שוות, ושני אלכסונים שווים הנחתכים בנקודת האמצע של כל אלכסון.

נוסחה לחישוב שטח של מלבן

בשיעור 52 בספר הלימוד מתמטיקה 3 (כרך 2) בסדרת "חיבור ידע עם חיים" בהוצאת הוצאת החינוך של וייטנאם, הנוסחה לחישוב שטח המלבן היא האורך כפול הרוחב (תוך שימוש באותה יחידת מידה).

S = axb

שם בפנים:

S: שטח המלבן

א: אורך המלבן

ב: רוחב המלבן

דוגמה: חתיכת עץ מלבנית ברוחב 5 ס"מ ובאורך 15 ס"מ. חשב את שטחה של חתיכת העץ.

תשובה: שטח קרש העץ הוא: S = 5 x 15 = 75 ( ^סמ"ר )

נוסחה לחישוב שטח של מלבן כאשר צלע אחת והאלכסון ידועים.

כדי לחשב את שטח המלבן בהינתן האלכסון וצלע אחת שלו, עליך לשלב את משפט פיתגורס עם נוסחת השטח הבסיסית.

שלב 1: יש ליישם את משפט פיתגורס על המשולש הימני כדי לחשב את אורך הצלע הנותרת.

שלב 2: יש ליישם את הנוסחה לחישוב שטח המלבן: S = axb

דוגמה: למלבן ABCD יש אורך AD = 60 ס"מ ואורך האלכסון AC = 100 ס"מ. חשב את שטחו של ABCD.

תְשׁוּבָה:

שלב 1: מצא את הצלע הנותרת של המלבן ABCD באמצעות משפט פיתגורס במשולש ישר זווית.

בהתאם לכך: ^AC² = ^AB² + ^AD² => ^AB² = ^AC² - ^AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (ס"מ)

שלב 2: שטח ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( ^סמ"ר )

נוסחה לחישוב שטח של מלבן כאשר ההיקף ידוע.

כדי לחשב את שטח המלבן כאשר ההיקף ידוע, עליך לשלב את נוסחת ההיקף ואת נוסחת השטח הבסיסית.

שלב 1: מהנוסחה לחישוב היקף המלבן, שהיא P = (a+b) x 2, כאשר P הוא ההיקף, a הוא האורך ו-b הוא רוחב המלבן, נקבל a = (P/2) - b או b = (P/2) - a

שלב 2: לאחר מציאת a או b, יש ליישם את הנוסחה לחישוב שטח המלבן: S = axb

איך מזהים מלבן?

לפי שיעור 13, מתמטיקה 8 (כרך 1) בסדרת ספרי הלימוד "חיבור ידע עם חיים" בהוצאת הוצאת החינוך של וייטנאם, המאפיינים המזהים של מלבן הם:

- למרובע יש 3 זוויות ישרות (בהתבסס על ההגדרה)

- למקבילית יש זווית ישרה אחת.

- למקבילית יש שני אלכסונים שווים.

- לטרפז שווה שוקיים יש זווית ישרה.

האם מלבן הוא מקבילית?

לפי שיעור 13, מתמטיקה 8 (כרך 1) בסדרת ספרי הלימוד "חיבור ידע עם חיים" בהוצאת הוצאת החינוך של וייטנאם, למלבן יש את כל התכונות של מקבילית. לכן, מלבן הוא סוג מיוחד של מקבילית.

האם מלבן הוא טרפז שווה שוקיים?

שיעור 13, מתמטיקה 8 (כרך 1) - חלק מסדרת ספרי הלימוד "חיבור ידע עם חיים" בהוצאת הוצאת החינוך של וייטנאם, קובע כי למלבן יש את כל התכונות של טרפז שווה שוקיים. לכן, מלבן הוא סוג מיוחד של טרפז שווה שוקיים.

(מְלָאכוּתִי)

מקור: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html