गणित सीखना इस तरह से कि छात्रों को गणित से डर न लगे...

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माता-पिता के बीच बच्चों को गणितीय चिंतन सीखने देने के व्यापक आंदोलन को देखते हुए, कई गणितज्ञों का मानना है कि यह घटना नकारात्मक से ज़्यादा सकारात्मक है। सबसे पहले, ऐसा इसलिए है क्योंकि माता-पिता को इस बात का एहसास हो गया है कि उनके बच्चों को सिर्फ़ अल्पकालिक लक्ष्यों की पूर्ति के लिए गलत तरीके से पढ़ाया जा रहा है। इसके अलावा, हालाँकि कई लोग अपने बच्चों को सिर्फ़ "ट्रेंड" का पालन करने के लिए गणितीय चिंतन सीखने देते हैं, लेकिन इससे पता चलता है कि माता-पिता चाहते हैं कि उनके बच्चे स्वतंत्र विचारक बनें और सीखने की प्रक्रिया में अपनी रचनात्मकता का विकास करें।

Học toán tư duy để học sinh không sợ... toán - Ảnh 1. — यदि आप चाहते हैं कि छात्र सोचें, तो सबसे पहले आपको उन्हें गणित से डरने से रोकना होगा।

यदि बच्चे स्कूल जाने में खुश हैं, तो यह सब... लाभदायक है।

वियतनाम शैक्षिक विज्ञान संस्थान के निदेशक प्रोफेसर ले अन्ह विन्ह के अनुसार, वर्तमान में दो प्रकार की अतिरिक्त शिक्षा उपलब्ध है। एक प्रकार विशुद्ध अतिरिक्त शिक्षा है, जहाँ शिक्षक सामान्य पाठ्यक्रम से चिपके रहते हैं, लेकिन छात्रों को कक्षा में या परीक्षा देते समय उनके ग्रेड सुधारने में मदद करने के लिए कई अलग-अलग प्रकार के अभ्यास देने पर ध्यान केंद्रित करते हैं। एक अन्य प्रकार की अतिरिक्त शिक्षा है चिंतन प्रशिक्षण कक्षाएं लेना, जो हालाँकि उनके ग्रेड में तुरंत सुधार नहीं लाती हैं, फिर भी एक उपयोगी प्रकार की अतिरिक्त शिक्षा है। दूसरे प्रकार की शिक्षा में, ज्ञान धीरे-धीरे शिक्षार्थी द्वारा अवशोषित किया जाता है, और साथ ही उनमें समस्याओं को हल करने के तरीके खोजने हेतु सोचने की क्षमता का निर्माण होता है, भले ही वह ऐसी समस्या हो जिसे उन्होंने पहले कभी नहीं सीखा हो। एक बार छात्रों में अच्छी चिंतन क्षमता विकसित हो जाने पर, उन्हें केवल गणित ही नहीं, बल्कि अन्य विषय सीखने में भी लाभ होगा।

दरअसल, कई जगहें गणित में सोचना सिखाने का विज्ञापन देती हैं, लेकिन अभिभावकों के लिए यह जानना मुश्किल है कि क्या वे वाकई विज्ञापन के अनुसार सोचना सिखाते हैं। अगर यह सच है कि सोचना सिखाया जाता है, तो छात्रों को समस्याओं को हल करने के लिए सोचना सिखाया जाता है, न कि सिर्फ़ कक्षा में बैठकर अभ्यास करना। "उदाहरण के लिए, कुछ जगहें छात्रों को तेज़ी से गणना करना और मानसिक अंकगणित अच्छी तरह से करना सिखाती हैं, तो इसे सोचना सिखाना कैसे कहा जा सकता है! यह सिर्फ़ गणना सिखाना है, इस तरह पढ़ाना सोच के लिए हानिकारक है," प्रोफ़ेसर विन्ह ने टिप्पणी की।

वियतनाम इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिक्स के प्रोफेसर फुंग हो हाई के अनुसार, बड़े भी "ट्रेंड" का पालन करते हैं, लेकिन अगर बच्चे स्कूल जाते हैं और खुश रहते हैं, तो सभी को... फायदा होगा। बच्चे गणित वैसे ही सीखते हैं जैसे वे कोई और चीज़ सीखते हैं, सफलता का सबसे बड़ा मानदंड यह है कि उन्हें पसंद हो और सीखने में रुचि हो। अगर आप जानना चाहते हैं कि कोई जगह आपके बच्चे के लिए उपयोगी है या नहीं, तो माता-पिता को कक्षा में जाकर देखना चाहिए कि क्या कक्षा के बच्चे शिक्षक की बात पर ध्यान देते हैं और अपना होमवर्क करने के लिए उत्साहित हैं, यह अच्छी बात है।

Học toán tư duy để học sinh không sợ... toán - Ảnh 2. — "अधिक बुद्धिमान बनने के लिए गणित सीखने" के लक्ष्य को परिभाषित करते समय, हाई स्कूल में गणित पढ़ाना आसान होना चाहिए।

छात्रों को उचित ढंग से पढ़ाने की आवश्यकता है

कई गणित शिक्षकों और गणितज्ञों का मानना है कि अगर शिक्षक सही मायने में गणित पढ़ाते हैं, तो वे सोच-विचार सिखा रहे होते हैं। इसका फ़ायदा यह हो सकता है कि छात्र गणित में अच्छे न बनें, लेकिन कम से कम इससे उन्हें गणित से डरने से मुक्ति मिलेगी।

ज़ा दान सेकेंडरी स्कूल ( हनोई ) के प्रधानाचार्य श्री फाम वान होआन के अनुसार, यदि कई छात्र गणित से डरते हैं, तो हाई स्कूलों में वर्तमान में उपयोग किए जा रहे गणित कार्यक्रम को दोष नहीं दिया जा सकता। विशेष रूप से, नया कार्यक्रम उचित रूप से डिज़ाइन किया गया है, जो शिक्षकों और छात्रों को गणित को अधिक आसानी से समझने में मदद करता है। यदि आप चाहते हैं कि छात्र सोचें, तो आपको पहले उन्हें गणित से डरना बंद करना होगा। यदि आप चाहते हैं कि छात्र गणित से न डरें, तो शिक्षकों को ध्यान से पढ़ाना होगा ताकि छात्र मूल विषयवस्तु को समझ सकें। "लेकिन कई गणित शिक्षकों ने अपना काम ठीक से नहीं किया है। छात्रों को बुनियादी ज्ञान को अच्छी तरह से समझने में मदद करने के बजाय, शिक्षक गैर-बुनियादी मुद्दों को फैला देते हैं। जब छात्र पाठ का सार नहीं समझ पाए हों, तो अधिक अभ्यास देने से यह और अधिक भ्रमित करने वाला हो जाता है। लेकिन हमारा वर्तमान बुनियादी गणित कार्यक्रम अभी भी शिक्षकों को छात्रों की सोच को प्रशिक्षित करने में मदद करता है, जिससे वे गणित से नहीं डरते," श्री होआन ने टिप्पणी की।

प्रोफ़ेसर फुंग हो हाई ने कहा कि गणित सिर्फ़ होशियार लोगों का विषय नहीं है, बल्कि हर कोई ज़्यादा होशियार बनने के लिए गणित सीखता है। "होशियार बनने के लिए गणित सीखने" का उद्देश्य निर्धारित करते समय, हाई स्कूल में गणित पढ़ाना आसान होना चाहिए। वर्तमान में, कई छात्रों को बहुत कठिन गणित पढ़ाया जा रहा है, जो रचनात्मकता की दृष्टि से कठिन नहीं, बल्कि जटिलता की दृष्टि से कठिन है। अगर शिक्षक जटिलता पर बहुत ज़्यादा ध्यान देंगे, तो छात्र सिर्फ़ कौशल सीखेंगे, रचनात्मकता को बढ़ावा नहीं देंगे, बल्कि गणित हल करने वाले बन जाएँगे।

प्रोफ़ेसर विन्ह ने कहा: "ज़रूरी नहीं कि सभी छात्र अच्छे गणित के छात्र बनें, लेकिन उन्हें सही ढंग से पढ़ाया जाना ज़रूरी है। ऐसी शिक्षा जिसमें बहुत ज़्यादा गणना और अभ्यास की ज़रूरत हो, अच्छी नहीं होती।"

Học toán tư duy để học sinh không sợ... toán - Ảnh 3. — कई माता-पिता अपने बच्चों को मानसिक गणित सीखने देते हैं, इस उम्मीद के साथ कि उनके बच्चे स्कूल में गणित में अच्छा प्रदर्शन करेंगे।

रचनात्मक सोच को पोषित करने की आवश्यकता

प्रोफ़ेसर हाई के अनुसार, अतिरिक्त कक्षाओं का लक्ष्य हमेशा बहुत विशिष्ट होता है, आमतौर पर परीक्षा की तैयारी। अतिरिक्त कक्षाओं में पढ़ाने का तरीका अक्सर अभ्यास के प्रकार सिखाना होता है। इस तरह पढ़ाने से छात्रों की गणित के प्रति भावनाएँ खत्म हो जाती हैं। छात्र गणित को अन्य चीज़ों को हासिल करने के एक साधन के रूप में सीखते हैं, उदाहरण के लिए, परीक्षा में सफलता प्राप्त करने के लिए या इस या उस स्कूल में पास होने के लिए। प्रोफ़ेसर हाई ने कहा, "मेरे विचार से, "गणित सोचने" की प्रवृत्ति अच्छी है। बेशक शोषण और नकल होगी। लेकिन इस प्रवृत्ति को विकसित होने दें, चाहे वास्तविकता कितनी भी गलत क्यों न हो, समाज इसे ठीक करने के उपाय खोज लेगा।"

क्या चिंतन कौशल में सुधार के लिए बहुविकल्पीय परीक्षणों को समाप्त कर दिया जाएगा?

जर्मनी की एक कंपनी में कार्यरत वैज्ञानिक डॉ. दोआन मिन्ह डांग के अनुसार, छात्रों के चिंतन कौशल में सुधार के लिए सबसे पहले शिक्षा एवं प्रशिक्षण मंत्रालय को हाईस्कूल स्नातक परीक्षा में विज्ञान विषयों के लिए बहुविकल्पीय परीक्षा को समाप्त करना चाहिए।

बहुविकल्पीय परीक्षा प्रारूप का लाभ यह है कि परीक्षार्थी व्यापक स्तर पर ज्ञान का परीक्षण आसानी से कर सकता है। हालाँकि, वियतनामी छात्रों की परीक्षाओं के लिए अध्ययन करने की आदत के कारण, छात्र इस प्रकार की परीक्षा से निपटने की रणनीतियाँ भी सीखते हैं। एक विशिष्ट रणनीति गलत विकल्पों को हटाकर बहुविकल्पीय परीक्षाएँ आयोजित करना है। इस प्रकार, अभ्यर्थी सटीक परिणाम जानने की आवश्यकता के बिना ही सही उत्तर चुन सकते हैं, जब वे अनुमान लगा सकते हैं या अनुमान लगा सकते हैं कि कौन से विकल्प गलत हैं जिन्हें हटाया जाना है। अंततः, अभ्यर्थी उस प्रश्न पर अंक प्राप्त करने का लक्ष्य तो प्राप्त कर लेता है, लेकिन सही उत्तर खोजने के कौशल का अभ्यास करने का अवसर भी खो देता है, जो प्राकृतिक विज्ञानों के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

वियतनामी छात्रों के लिए बहुविकल्पीय परीक्षा का एक बड़ा नुकसान यह है कि यह उन्हें अपने अभिव्यक्ति कौशल और पूर्ण तर्क लिखने के कौशल का अभ्यास करने से वंचित कर देता है, क्योंकि बहुविकल्पीय परीक्षाओं में इसकी आवश्यकता नहीं होती। जब छात्र तर्कों को पूर्ण वाक्यों में व्यक्त करने का अभ्यास नहीं करते, तो उनके लिए अपने तर्क (और ज्ञान) में कमियों को देखना मुश्किल हो जाता है।

प्रोफ़ेसर विन्ह का भी मानना है कि शिक्षा में अल्पकालिक और दीर्घकालिक लक्ष्य होते हैं। दीर्घकालिक लक्ष्य लोगों का विकास करना है, छात्र अच्छे इंसान बनें, शालीनता से जीवन जिएँ, सोचने की क्षमता विकसित करें, तार्किक रूप से सोचने की क्षमता विकसित करें... अल्पकालिक लक्ष्य परीक्षाओं में अच्छे परिणाम प्राप्त करना है... कभी-कभी दीर्घकालिक लक्ष्यों और अल्पकालिक लक्ष्यों में टकराव होता है, माता-पिता को यह जानना चाहिए कि इस संतुलन को कैसे बनाए रखा जाए। जहाँ तक शिक्षा के क्षेत्र में काम करने वालों की बात है, वे निश्चित रूप से केवल अल्पकालिक लक्ष्यों का पीछा नहीं कर सकते क्योंकि वे कभी भी दीर्घकालिक लक्ष्य को नहीं देख पाएँगे।

हनोई विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय, अनुप्रयुक्त गणित एवं सूचना विज्ञान संस्थान की डॉ. वु थी न्गोक हा के अनुसार, सोच के कई प्रकार होते हैं, जिनमें रचनात्मक सोच को पोषित करना सबसे ज़रूरी है। "धीमी गति से सीखने" के अलावा, बच्चों को अपने समय में "अंतराल" की भी ज़रूरत होती है और यह बच्चों की रचनात्मक सोच, उनकी कल्पनाशीलता को उनके द्वारा पढ़ी जाने वाली किताबों या उनके द्वारा हल की जा रही गणित या भौतिकी की समस्या के माध्यम से बढ़ाने में मदद करने के लिए एक बेहद ज़रूरी कारक है। डॉ. हा ने बताया, "जब हम किसी बच्चे को गणित का प्रश्न देते हैं, तो हमें उसे हल करने के लिए समय देना चाहिए, तभी बच्चे का मस्तिष्क सक्रिय होगा। लेकिन इस तरह पढ़ाने से बच्चों को उम्मीद के मुताबिक़ उच्च अंक प्राप्त करने में मदद करना मुश्किल हो जाता है, कम समय में परीक्षाओं में पुरस्कार जीतना मुश्किल हो जाता है। इसके अलावा, प्रत्येक बच्चे के सोचने के परिणाम कई कारकों पर निर्भर करते हैं, इसलिए "सोचने वाला गणित" सिखाने वाले सभी बच्चे गणित में अच्छे नहीं बनेंगे, लेकिन इससे बच्चों को गणित से डरने से बचने में मदद मिलेगी।"

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