गणित में आलोचनात्मक सोच का शिक्षण देना ताकि छात्र गणित से न डरें।

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बच्चों को गहन चिंतन गणित कक्षाओं में दाखिला दिलाने के लिए माता-पिता के बीच व्यापक रुझान के बीच, कई गणितज्ञों का मानना है कि यह घटना नकारात्मक से अधिक सकारात्मक है। सबसे पहले, माता-पिता इस बात से अवगत हो गए हैं कि अल्पकालिक लक्ष्यों को पूरा करने के लिए बच्चों को गलत तरीके से पढ़ाए जाने का क्या खतरा है। इसके अलावा, हालांकि कई माता-पिता केवल "रुझान" का पालन करने के लिए अपने बच्चों को गहन चिंतन गणित कक्षाओं में दाखिला दिलाते हैं, यह माता-पिता की अपने बच्चों में स्वतंत्र सोच कौशल विकसित करने और उनकी सीखने की प्रक्रिया में रचनात्मकता को बढ़ावा देने की इच्छा को दर्शाता है।

Học toán tư duy để học sinh không sợ... toán - Ảnh 1. — यदि आप चाहते हैं कि छात्र आलोचनात्मक रूप से सोचें, तो आपको पहले यह सुनिश्चित करना होगा कि वे गणित से भयभीत न हों।

यदि बच्चों को स्कूल जाना अच्छा लगता है, तो सब कुछ… लाभदायक होगा।

वियतनाम शिक्षा विज्ञान संस्थान के निदेशक प्रोफेसर ले अन्ह विन्ह के अनुसार, वर्तमान में पूरक शिक्षण के दो प्रकार हैं। एक प्रकार विशुद्ध रूप से पूरक शिक्षण है, जिसमें शिक्षक मानक पाठ्यक्रम का पालन करते हुए छात्रों को विभिन्न प्रकार के अभ्यास कराते हैं ताकि वे कक्षा में या परीक्षा में अपने अंक सुधार सकें। दूसरा प्रकार पूरक शिक्षण है जिसमें आलोचनात्मक सोच कौशल विकसित करने वाली कक्षाएं शामिल हैं। हालांकि इससे अंकों में तुरंत सुधार नहीं होता, लेकिन यह पूरक शिक्षण का एक लाभकारी रूप है। दूसरे प्रकार में, शिक्षार्थी धीरे-धीरे ज्ञान को आत्मसात करता है और साथ ही, छात्रों में सोचने और समस्याओं के समाधान खोजने की क्षमता विकसित होती है, यहां तक कि उन समस्याओं के भी जिनका उन्होंने पहले कभी अध्ययन नहीं किया है। एक बार जब छात्रों में अच्छे आलोचनात्मक सोच कौशल विकसित हो जाते हैं, तो उन्हें गणित के अलावा अन्य विषयों को सीखने में भी लाभ होता है।

वास्तव में, कई संस्थान गणित में आलोचनात्मक सोच सिखाने का विज्ञापन करते हैं, लेकिन अभिभावकों के लिए यह जानना मुश्किल होता है कि क्या वे सचमुच विज्ञापन के अनुसार छात्रों को आलोचनात्मक सोच सिखा रहे हैं। यदि वे सचमुच आलोचनात्मक सोच सिखाते हैं, तो छात्रों को समस्याओं को हल करने के लिए सोचना सिखाया जाना चाहिए, न कि केवल कक्षा में बैठकर अभ्यास करना। प्रोफेसर विन्ह ने टिप्पणी की, "उदाहरण के लिए, कुछ संस्थान छात्रों को त्वरित गणना और मानसिक अंकगणित में निपुणता से करना सिखाते हैं, लेकिन क्या इसे आलोचनात्मक सोच सिखाना कहा जा सकता है? यह तो केवल अंकगणित सिखाना है, और इस प्रकार का शिक्षण वास्तव में आलोचनात्मक सोच के लिए हानिकारक है।"

वियतनाम गणित संस्थान के प्रोफेसर फुंग हो हाई के अनुसार, जो वयस्क रुझानों का अनुसरण करते हैं, उन्हें भी इससे लाभ हो सकता है, लेकिन अगर बच्चे स्कूल जाना पसंद करते हैं, तो सभी को फायदा होता है। गणित सीखना, किसी भी अन्य चीज़ की तरह, सफलता का सर्वोच्च मानदंड है: बच्चों को यह आनंददायक और रुचिकर लगे। यह जानने के लिए कि कोई स्थान उनके बच्चे के लिए लाभकारी है या नहीं, माता-पिता को कक्षा में जाकर अवलोकन करना चाहिए; यदि बच्चे शिक्षक पर ध्यान दे रहे हैं और अभ्यासों में सक्रिय रूप से भाग ले रहे हैं, तो यह एक अच्छा संकेत है।

Học toán tư duy để học sinh không sợ... toán - Ảnh 2. — "गणित सीखकर बुद्धिमान बनना" के उद्देश्य को परिभाषित करते समय, माध्यमिक विद्यालयों में गणित पढ़ाना आसान होना चाहिए।

छात्रों को सही तरीके से पढ़ाया जाना चाहिए।

कई गणित शिक्षकों और गणितज्ञों का मानना है कि यदि शिक्षक गणित को उसके सही अर्थों में पढ़ाते हैं, तो वे छात्रों में आलोचनात्मक सोच विकसित कर रहे होते हैं। इसका लाभ शायद छात्रों को गणित में उत्कृष्ट बनाना न हो, लेकिन कम से कम इससे उन्हें गणित के प्रति अपने भय को दूर करने में मदद मिलेगी।

हनोई के ज़ा डैन प्राइमरी और सेकेंडरी स्कूल के प्रिंसिपल श्री फाम वान होआन के अनुसार, माध्यमिक विद्यालयों में गणित के वर्तमान पाठ्यक्रम को दोष नहीं दिया जा सकता, क्योंकि कई छात्र गणित से डरते हैं। विशेष रूप से, नया पाठ्यक्रम तार्किक रूप से तैयार किया गया है, जिससे शिक्षकों और छात्रों दोनों के लिए इस विषय को समझना आसान हो जाता है। छात्रों में आलोचनात्मक सोच विकसित करने के लिए, उन्हें पहले गणित के डर को दूर करना होगा। इस डर को दूर करने के लिए, शिक्षकों को गहनता से पढ़ाना चाहिए ताकि छात्र बुनियादी अवधारणाओं को समझ सकें। "हालांकि, कई गणित शिक्षकों ने अपना काम ठीक से नहीं किया है। छात्रों को बुनियादी ज्ञान को अच्छी तरह से समझने में मदद करने के बजाय, वे विषयांतर करते हैं और गैर-बुनियादी मुद्दों पर विस्तार से चर्चा करते हैं। जब छात्र पाठ का सार नहीं समझ पाते हैं, तब अतिरिक्त अभ्यास देने से वे और अधिक भ्रमित हो जाते हैं। हमारा वर्तमान बुनियादी गणित पाठ्यक्रम अभी भी शिक्षकों को छात्रों में आलोचनात्मक सोच कौशल विकसित करने और गणित के डर को दूर करने में मदद करता है," श्री होआन ने टिप्पणी की।

प्रोफेसर फुंग हो हाई ने कहा कि गणित केवल बुद्धिमानों का विषय नहीं है, बल्कि यह सभी के लिए है ताकि वे अधिक बुद्धिमान बन सकें। जब उद्देश्य को "अधिक बुद्धिमान बनने के लिए गणित सीखना" के रूप में परिभाषित किया जाता है, तो माध्यमिक विद्यालयों में गणित पढ़ाना आसान हो जाना चाहिए। वर्तमान में, कई छात्रों को बहुत कठिन गणित पढ़ाया जा रहा है, रचनात्मकता की आवश्यकता के संदर्भ में नहीं, बल्कि जटिलता के संदर्भ में। यदि शिक्षक जटिलता पर अधिक ध्यान केंद्रित करते हैं, तो छात्र केवल कौशल सीखेंगे और रचनात्मकता विकसित नहीं कर पाएंगे; वे केवल समस्या-समाधान करने वाले तकनीशियन बनकर रह जाएंगे।

प्रोफेसर विन्ह ने कहा: "सभी छात्रों को उत्कृष्ट गणितज्ञ बनने की आवश्यकता नहीं है, लेकिन उन्हें सही तरीके से पढ़ाया जाना चाहिए। बहुत सारी गणनाओं और कई अभ्यासों को शामिल करने वाली शिक्षा अच्छी नहीं है।"

Học toán tư duy để học sinh không sợ... toán - Ảnh 3. — कई माता-पिता अपने बच्चों को गणित की आलोचनात्मक सोच वाली कक्षाओं में दाखिला दिलाते हैं, इस उम्मीद में कि वे स्कूल में गणित में उत्कृष्ट प्रदर्शन करेंगे।

हमें रचनात्मक सोच को बढ़ावा देने की जरूरत है।

प्रोफेसर हाई के अनुसार, अतिरिक्त कक्षाओं के लक्ष्य हमेशा बहुत विशिष्ट होते हैं, आमतौर पर परीक्षा की तैयारी। इन कक्षाओं में शिक्षण विधियाँ अक्सर विशिष्ट प्रकार की समस्याओं को हल करने पर केंद्रित होती हैं। यह दृष्टिकोण छात्रों की गणित के प्रति रुचि को समाप्त कर देता है। छात्र गणित को अन्य लक्ष्यों को प्राप्त करने के साधन के रूप में सीखते हैं, उदाहरण के लिए, परीक्षा में सफलता या कुछ विशिष्ट विद्यालयों में प्रवेश। प्रोफेसर हाई ने कहा, "मेरी राय में, 'गणित के बारे में सोचने' का चलन अच्छा है। बेशक, इसका दुरुपयोग और अवसरवादिता भी होगी। लेकिन इस चलन को विकसित होने दें; समाज अपनी गलतियों को सुधारने के उपाय खोज लेगा।"

क्या हमें आलोचनात्मक सोच कौशल को बेहतर बनाने के लिए बहुविकल्पीय परीक्षाओं को समाप्त कर देना चाहिए?

जर्मनी की एक कंपनी में कार्यरत वैज्ञानिक डॉ. डोन मिन्ह डांग के अनुसार, छात्रों के सोचने के कौशल में सुधार करने के लिए, शिक्षा और प्रशिक्षण मंत्रालय को सबसे पहले हाई स्कूल स्नातक परीक्षा में विज्ञान विषयों के लिए बहुविकल्पीय प्रारूप को समाप्त कर देना चाहिए।

बहुविकल्पीय परीक्षाओं का लाभ यह है कि परीक्षार्थी आसानी से अपने ज्ञान की व्यापक श्रेणी का आकलन कर सकते हैं। हालांकि, वियतनामी छात्रों की परीक्षा-केंद्रित अध्ययन शैली के कारण, वे इस प्रकार की परीक्षा से निपटने की रणनीतियाँ भी सीख लेते हैं। एक आम रणनीति यह है कि बहुविकल्पीय प्रश्नों के उत्तर देते समय गलत विकल्पों को हटा दिया जाए। इस तरह, उम्मीदवार सटीक परिणाम की आवश्यकता के बिना सही उत्तर का चयन कर सकते हैं, क्योंकि वे अनुमान लगा सकते हैं या निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कौन से विकल्प गलत हैं और उन्हें हटा सकते हैं। अंततः, हालांकि उम्मीदवार उस प्रश्न पर अंक प्राप्त करने का अपना लक्ष्य हासिल कर लेते हैं, वे सही हल खोजने के अपने कौशल का अभ्यास करने का अवसर खो देते हैं, जो प्राकृतिक विज्ञान विषयों के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

वियतनामी छात्रों के लिए बहुविकल्पीय परीक्षाओं की एक और महत्वपूर्ण कमी यह है कि वे अपनी अभिव्यक्ति कौशल और पूर्ण तर्क लिखने की क्षमता विकसित करने की उपेक्षा करते हैं, क्योंकि बहुविकल्पीय परीक्षाओं में इनकी आवश्यकता नहीं होती है। पूर्ण वाक्यों में अपने तर्कों को व्यक्त करने का अभ्यास किए बिना, छात्रों को अपनी तर्कशक्ति (और ज्ञान) में कमियों को पहचानना मुश्किल हो जाता है।

प्रोफेसर विन्ह ने यह भी कहा कि शिक्षा के अल्पकालिक और दीर्घकालिक दोनों लक्ष्य होते हैं। दीर्घकालिक लक्ष्य व्यक्तियों के विकास, छात्रों को अच्छे इंसान बनाने, सम्मानजनक जीवन जीने और आलोचनात्मक एवं तार्किक रूप से सोचने की क्षमता विकसित करने से संबंधित हैं। अल्पकालिक लक्ष्य परीक्षाओं में अच्छे परिणाम प्राप्त करने से संबंधित हैं। अक्सर, दीर्घकालिक और अल्पकालिक लक्ष्य परस्पर विरोधी होते हैं, और अभिभावकों को संतुलन बनाना आवश्यक है। शिक्षा से जुड़े लोग केवल अल्पकालिक लक्ष्यों का पीछा नहीं कर सकते, क्योंकि इससे वे दीर्घकालिक अंतिम लक्ष्य को देखने से वंचित रह जाएंगे।

हनोई विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय के अनुप्रयुक्त गणित एवं सूचना विज्ञान संस्थान की डॉ. वू थी न्गोक हा के अनुसार, सोचने के कई प्रकार होते हैं, जिनमें रचनात्मक सोच को विकसित करना सबसे महत्वपूर्ण है। बच्चों को "धीमी गति से सीखने" के अलावा, अपने समय में "अंतराल" की भी आवश्यकता होती है, और यह उनके द्वारा पढ़ी जाने वाली पुस्तकों या उनके द्वारा हल किए जा रहे किसी विशेष गणित या भौतिकी के प्रश्न के माध्यम से उनकी रचनात्मक और कल्पनाशील सोच को बढ़ाने में अत्यंत महत्वपूर्ण कारक है। डॉ. हा ने बताया, "जब हम किसी बच्चे को गणित का प्रश्न देते हैं, तो हमें उन्हें इसे हल करने का तरीका खोजने के लिए समय देना चाहिए; इसी तरह हम उनके मस्तिष्क को उत्तेजित करते हैं। लेकिन इस तरह से पढ़ाने से बच्चों को अपेक्षित उच्च अंक प्राप्त करने में मदद करना और कम समय में प्रतियोगिताओं में पुरस्कार जीतने में मदद करना मुश्किल हो जाता है। इसके अलावा, प्रत्येक बच्चे की संज्ञानात्मक उपलब्धियां कई कारकों पर निर्भर करती हैं, इसलिए हर बच्चा केवल 'गणित के बारे में सोचने' से गणित में अच्छा नहीं हो जाएगा, लेकिन इससे उन्हें गणित के प्रति अपने डर को दूर करने में मदद मिलेगी।"

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