世紀の問題

スミソニアン誌によると、 1917年に日本の数学者掛谷宗一が「針を360度回転させ、走査面積が最小になるようにするにはどうすればよいか」という問題を提起した。

針を中心の周りで回転させると円を描きますが、回転中に軽く振るなど、動きを調整することで面積をさらに小さくすることができます。そこから問題は、直線がどのように交差するかという問題へと発展しました。これは一見単純な問いですが、数学の多くの分野に深く根ざしています。

2次元では、Kakeya予想は証明されましたが、3次元に移行すると、問題は非常に複雑になり、何十年も未解決のままでした。

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米国ニューヨーク大学のヴオン・ホン博士。写真:ニューヨーク大学ファンページ

最近、2人の数学者、ヴォン・ホン（ニューヨーク大学 - 米国）とジョシュア・ザール（ブリティッシュコロンビア大学 - カナダ）が、3次元空間におけるカケヤ予想を証明する127ページの論文を発表しました。正式な査読は受けていませんが、数学界では画期的な成果として評価されています。

2006年のフィールズ賞を受賞した、オーストラリア系アメリカ人で中国系生まれの天才数学者、テレンス・タオは、この研究にすぐに注目した。「幾何学的測度論における最も人気のある未解決問題の一つであるカケヤ集合予想が、王紅とジョシュア・ザールによって（3次元で）証明されたことを発表できることを嬉しく思います」と、タオはソーシャルネットワーク「マストドン」に投稿した。

同教授は、王紅とザールの127ページの論文が発表された翌日に自身の個人ブログでその概要を述べ、この論文を幾何学的測度論の分野における大きな前進と呼んだ。

ネッツ・カッツ教授（米国ライス大学）も、「これは21世紀における数学における最大の成果となるだろう。多くの一流数学者が克服できなかった問題を解決したのだ」とコメントした。

2人の数学者は、以前の研究を基に、スキャンの次元が3未満になる可能性を排除しました。

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針を360度回転させる問題は、何十年もの間数学者を魅了してきました。

9Xの女性医師は若い数学の明るい顔です

王紅は桂林（中国）生まれ、北京大学で学びました。現在はニューヨーク大学クーラント数学研究所（米国）の准教授を務めており、数学への多大な貢献が認められ、同研究所から表彰を受けています。

中国メディアによると、王紅さんは2007年、16歳で北京大学に入学し、2011年に数学の学士号を取得して卒業した。

ネット上のコメントには、この画期的な発見によって、彼女がフィールズ賞の候補になるかもしれない、という意見が多く寄せられた。フィールズ賞は数学分野に傑出した貢献をした40歳未満の数学者に4年ごとに贈られる権威ある数学賞である。

次回の授賞式は2026年に国際数学者会議で開催される。受賞すれば、王紅氏はこの名誉あるメダルを授与される初の中国人女性となる。

SCMPによると、3次元空間でカケヤ予想を証明することは、画像処理、データ処理、暗号化、無線通信などの分野に大きな影響を与える可能性のある画期的な成果だと考えられている。

「これは21世紀の数学における最高の成果の一つだ」とニューヨーク大学クーラント数学研究所所長のエヤル・ルベツキー教授は語った。

高校卒業試験で、数学教授3人が問題を解けなかった。ド・ドゥック・タイ教授は、自身を含め教育大学の数学教授3人が2024年度高校卒業試験で問題を解けなかったという実話を共有した。

出典: https://vietnamnet.vn/nu-pho-giao-su-9x-gop-phan-giai-bai-toan-kho-nhat-the-ky-2389893.html