世紀の問題
スミソニアン誌によると、 1917 年に日本の数学者掛谷宗一が「針を 360 度回転させ、走査面積が最小になるようにするにはどうすればよいか」という問題を提起しました。
針の先端を中心の周りに回転させると円を描きますが、回転中に軽く振るなど、動きを調整することで面積をさらに小さくすることができます。そこから問題は、直線がどのように交差するかという問題へと広がります。一見単純な問いですが、数学の多くの分野に深い意味を持っています。
2次元では、Kakeya予想は証明されましたが、3次元に移行すると、問題は非常に複雑になり、何十年も未解決のままでした。
最近、2人の数学者、ヴォン・ホン（ニューヨーク大学 - 米国）とジョシュア・ザール（ブリティッシュコロンビア大学 - カナダ）が、3次元空間におけるカケヤ予想を証明する127ページの論文を発表しました。正式な査読は受けていませんが、数学界では画期的な成果として評価されています。
2006年のフィールズ賞を受賞した、オーストラリア系アメリカ人で中国生まれの天才数学者、テレンス・タオは、この研究にすぐに注目した。「幾何学的測度論における最も人気のある未解決問題の一つであるカケヤ集合予想が、王紅とジョシュア・ザールによって（3次元で）証明されたことを発表できることを嬉しく思います」と、タオはソーシャルネットワーク「マストドン」に投稿した。
同教授は、王紅とザールの127ページに及ぶ論文が発表された翌日に自身の個人ブログでその概要を述べ、この論文を幾何学的測度論の分野における大きな前進と呼んだ。
ライス大学のネッツ・カッツ教授も、「これは21世紀における数学における最大の成果となるかもしれない。多くの著名な数学者が克服できなかった問題を解くことになる」とコメントした。
2人の数学者は以前の研究を基に、スキャンの次元が3未満になる可能性を排除した。
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王紅は中国桂林生まれで、北京大学で学びました。現在はニューヨーク大学クーラント数学研究所の准教授を務めており、数学への多大な貢献が認められ、同研究所から表彰を受けています。
中国メディアによると、王紅さんは2007年、16歳で北京大学に入学し、2011年に数学の学士号を取得した。
多くのオンライン評論家は、この画期的な発見により、彼女はフィールズ賞の候補になるかもしれないと示唆している。フィールズ賞は数学分野に傑出した貢献をした40歳未満の数学者に4年ごとに贈られる権威ある数学賞である。
次回の授賞式は2026年に国際数学者会議で開催される予定です。受賞すれば、王紅氏はこの名誉あるメダルを授与される初の中国人女性となります。
SCMPによると、3次元空間でカケヤ予想を証明することは、画像処理、データ処理、暗号化、無線通信などの分野に大きな影響を与える可能性のある画期的な成果だと考えられている。
「これは21世紀の数学における最高の成果の一つだ」とニューヨーク大学クーラント数学研究所所長のエヤル・ルベツキー教授は語った。
出典: https://vietnamnet.vn/nu-pho-giao-su-9x-gop-phan-giai-bai-toan-kho-nhat-the-ky-2389893.html
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