ข้อสอบคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 4 มีนวัตกรรมเชิงบวกทั้งรูปแบบและเนื้อหา

นายโด วัน เป่า ครูสอนคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย Vinschool และครูของโรงเรียน Tuyen sinh247 กล่าวว่า การสอบเข้าอย่างเป็นทางการสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 10 ในปีการศึกษา 2568-2569 ได้มีการเปลี่ยนโครงสร้างตามโปรแกรมใหม่ แต่ก็ไม่ทำให้ผู้เข้าสอบประหลาดใจ เพราะยังคงปฏิบัติตามโปรแกรมและมีความคล้ายคลึงกับตัวอย่างการสอบที่ประกาศไว้ก่อนหน้านี้โดยกรมการ ศึกษา และการฝึกอบรมกรุงฮานอย

เมื่อเทียบกับการสอบของปีที่แล้ว การสอบคณิตศาสตร์ของปีนี้มีการเปลี่ยนแปลงไปอย่างสิ้นเชิงเมื่อมีการเพิ่มหัวข้อเกี่ยวกับสถิติข้อมูลและความน่าจะเป็นและการจัดกลุ่มความรู้ที่เกี่ยวข้องเป็นหัวข้อใหญ่ๆ

แม้ว่าโครงสร้างทั่วไปจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แต่ยังคงมีประโยคใหญ่ 5 ประโยค แต่แต่ละประโยคจะเป็นกลุ่มหัวข้อความรู้ที่เกี่ยวข้องกัน ช่วยให้นักเรียนคิดได้อย่างสะดวกเกี่ยวกับการทำแบบทดสอบโดยใช้กระแสความรู้แบบเดียวกัน

คำถามใหญ่แต่ละข้อประกอบด้วยกลุ่มหัวข้อความรู้ เช่น สถิติข้อมูลและความน่าจะเป็น นิพจน์และปัญหาที่เกี่ยวข้อง การแก้ปัญหาโดยการตั้งสมการ ระบบสมการและการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทของ Viète เรขาคณิตของอวกาศและวงกลม ปัญหาเชิงปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับค่าสุดขั้ว

“การทดสอบนี้สอดคล้องกับเจตนารมณ์ของหลักสูตรการศึกษาทั่วไปปี 2018 โดยเนื้อหาการทดสอบมากกว่า 50% มาจากปัญหาในชีวิตจริง เช่น ตารางสถิติคะแนน ปัญหาการสร้างรายได้ และปัญหาเรขาคณิตเชิงพื้นที่ที่คุ้นเคยในสถาปัตยกรรมหรืออุตสาหกรรม นักเรียนต้องใช้ทักษะการคำนวณหรือสร้างสมการ แก้สมการ จากนั้นจึงสรุปผลจากปัญหาในชีวิตจริง” คุณ Do Van Bao กล่าว

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในคำถามสุดท้าย มีการเปลี่ยนแปลงที่ชัดเจนเมื่อเทียบกับคำถามของปีก่อนๆ ในทิศทางที่ดีขึ้น คำถามไม่ได้เริ่มต้นจากสมมติฐานที่มีตัวเลข ตัวแปร ตัวอักษร และสำนวนแห้งๆ เพื่อหาค่าที่ใหญ่ที่สุดหรือน้อยที่สุด แต่เริ่มต้นจากปัญหาเชิงปฏิบัติสำหรับธุรกิจขนส่ง ซึ่งต้องให้ผู้เรียนคิดเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองเป็นปัญหา แก้ปัญหา และสรุปผล

“ข้อสอบค่อนข้างยาก โจทย์ชัดเจน ตรงประเด็น ไม่ซับซ้อนหรือยากต่อการเข้าใจ คำถามที่แบ่งคะแนนได้คือ ข้อ 42c และข้อ 5 มีคำถามที่แบ่งคะแนนได้ค่อนข้างมาก ดังนั้นนักเรียนส่วนใหญ่จึงได้คะแนน 10 คะแนนไม่มากนัก” ครูวิเคราะห์

ครู Do Van Bao บอกว่าข้อสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 10 ของ ฮานอย ในปีนี้มีจุดเด่นบางประการเมื่อแบ่งหัวข้อเป็นประโยคยาวๆ ประโยคยาวๆ แต่ละประโยคไม่ใช่การรวบรวมแนวคิดแยกจากกันอีกต่อไป แต่ได้รับการออกแบบเป็นกลุ่มหัวข้อที่ใกล้เคียงกัน ซึ่งเชื่อมโยงกันอย่างมีเหตุผลในแง่ของความรู้และทักษะ

นอกจากนี้ ปัญหาขั้นสูงยังแสดงให้เห็นถึงความก้าวหน้าและแนวทางที่สร้างสรรค์ ซึ่งแตกต่างจากปีที่แล้ว ปัญหาในการจัดประเภทนักเรียนที่มีพรสวรรค์ในปีนี้ไม่ได้ปฏิบัติตามแนวทางที่คุ้นเคย เช่น การหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดของนิพจน์ หรือการพิสูจน์ความไม่เท่าเทียม ซึ่งเป็นปัญหาทางเทคนิคขั้นสูงแต่ห่างไกลจากการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

ในปีนี้ ปัญหาการประยุกต์ใช้ระดับสูงเป็นสถานการณ์ในชีวิตจริงที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตและผลกำไร ซึ่งต้องการให้นักเรียนสร้างแบบจำลอง สร้างสูตรพีชคณิตจากบริบท วิเคราะห์เงื่อนไข และอธิบายโดยใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่สมเหตุสมผล ครู Do Van Bao วิเคราะห์และกล่าวว่านี่คือข้อความที่ชัดเจน: คณิตศาสตร์ไม่เพียงแต่สำหรับการเรียนรู้เท่านั้น แต่ยังสำหรับการแก้ปัญหาชีวิตอีกด้วย

ความคิดเห็นเฉพาะเจาะจงในแต่ละประโยคมีดังนี้:

คำถามที่ 1: เน้นความรู้ใหม่ - สถิติข้อมูลและความน่าจะเป็น นี่เป็นครั้งแรกที่เนื้อหานี้ปรากฏในข้อสอบอย่างเป็นทางการ แต่คำถามมีความชัดเจน ไม่ซับซ้อน และนักเรียนได้สัมผัสและฝึกฝนในโปรแกรมมามาก สำหรับนักเรียนที่เรียนอย่างจริงจัง สามารถทำคะแนนสูงสุดได้อย่างแน่นอน

คำถามที่ II: ความรู้เกี่ยวกับนิพจน์พีชคณิตและการแปลงนิพจน์ รวมถึงนิพจน์ที่มีรากศัพท์ เป็นคำถามประเภทที่คุ้นเคยซึ่งพบได้ในข้อสอบส่วนใหญ่ตลอดทั้งปี ข้อที่ 3 ต้องใช้การคิดแบบย้อนกลับจากเงื่อนไขที่กำหนด เป็นคำถามประเภทที่คุ้นเคยสำหรับนักเรียนที่เรียนดีและดีเยี่ยม และสามารถทำได้จริง

คำถามที่ 3: นี่คือกลุ่มของปัญหาที่แก้โดยใช้สมการ ระบบสมการ และการใช้ทฤษฎีบทของเวียเต้ คำถามที่ 1 และ 2 เป็นปัญหาประเภทที่คุ้นเคยซึ่งนักเรียนสามารถแก้ไขได้หากพวกเขาเข้าใจทักษะในการสร้างสมการจากสถานการณ์ในชีวิตจริงเป็นอย่างดี คำถามที่ 3 ใช้เวียเต้ในการค้นหาพารามิเตอร์จากเงื่อนไขของวิธีแก้ปัญหาสองวิธี โดยให้นักเรียนประมวลผลนิพจน์ที่ไม่สมมาตรแล้วแปลงนิพจน์เหล่านั้นเป็นรูปแบบสมมาตรเพื่อใช้สูตร ซึ่งเป็นความละเอียดอ่อนในการสร้างแบบทดสอบ ซึ่งช่วยในการจำแนกนักเรียน

คำถามที่ 4: ส่วนที่ 1 เป็นโจทย์เรขาคณิตเชิงพื้นที่ที่มีรูปทรงกระบอก ซึ่งต้องคำนวณพื้นที่ด้านข้างและปริมาตร นี่เป็นโจทย์ทั่วไปในการทดสอบภาคปฏิบัติ นักเรียนเพียงแค่ต้องจำสูตรก็สามารถทำได้ถูกต้อง

ส่วนที่ 2 เป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตเชิงระนาบ - วงกลมจารึกและองค์ประกอบต่างๆ เช่น ความสูง รูปสี่เหลี่ยมจารึก เส้นแบ่งครึ่งมุม นักเรียนทั่วไปสามารถทำจนถึงส่วน b1 ส่วน b1-b2-c มีความเชื่อมโยงกันอย่างมาก นักเรียนจำเป็นต้องรู้วิธีใช้ประโยชน์จากข้อมูลจากส่วนก่อนหน้าเพื่อใช้เป็นข้อโต้แย้งและการพิสูจน์ นักเรียนทั่วไปสามารถแก้ส่วน b1 ได้ นักเรียนที่ดีอาจติดขัดและเสียเวลาไปกับส่วน c ของปัญหาเรขาคณิต นักเรียนที่เก่งจริงๆ บางคนจะสามารถแก้ปัญหาเรขาคณิตทั้งหมดได้

คำถามที่ 5: นี่เป็นปัญหาที่ท้าทายและเป็นรูปธรรมอย่างยิ่ง ซึ่งสะท้อนถึงความเป็นจริงของธุรกิจในการเพิ่มผลกำไรเมื่อขยายขนาดธุรกิจได้อย่างใกล้ชิด นี่คือจุดเด่นของปัญหานี้ แตกต่างจากวิธีการถามคำถามแบบแห้งๆ เดิมๆ (โดยให้สำนวนหาค่ามากที่สุด/ค่าน้อยที่สุด) ปัญหานี้ถูกวางไว้ในบริบทที่ใกล้ชิดและเป็นรูปธรรม บังคับให้นักเรียนเข้าใจธรรมชาติ สร้างแบบจำลองของปัญหา กำหนดสูตร จากนั้นวิเคราะห์เพื่อหาข้อสรุป แม้ว่านักเรียนจะไม่สามารถทำโจทย์ได้ครบถ้วน แต่การทำความเข้าใจปัญหาได้มีส่วนช่วยในการพัฒนาทักษะการคิดเชิงคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับชีวิต

อาจารย์ Trinh Thu Van หัวหน้ากลุ่มคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนมัธยมศึกษา Hoa Binh-La Trobe ในฮานอย ยังกล่าวอีกว่า การสอบคณิตศาสตร์ในปีนี้มีเนื้อหาความรู้ใหม่เพิ่มเข้ามา นั่นคือ ความน่าจะเป็น-สถิติ อย่างไรก็ตาม นักเรียนสามารถเก็บคะแนนได้โดยง่ายด้วยคำถามเกี่ยวกับความรู้พื้นฐาน

“การทดสอบนี้จะช่วยให้แน่ใจว่าสามารถจำแนกนักเรียนได้ โดยคำถามจะมีระดับความรู้ที่แตกต่างกันไป ได้แก่ การจดจำ ความเข้าใจ การประยุกต์ใช้ และบางคำถามมีระดับความยากสูงในการจำแนกนักเรียนที่เรียนดีและเรียนดีเยี่ยม เช่นในข้อ 2c คำถามที่ 4 และคำถามที่ 5” อาจารย์ Trinh Thu Van ให้ความเห็น

คุณเล ง็อกเดียน ครูสอนคณิตศาสตร์จากระบบการศึกษา HOCMAI กล่าวว่าการสอบคณิตศาสตร์สำหรับชั้นปีที่ 10 ในฮานอยในปี 2568 จะช่วยส่งเสริมการคิดทางคณิตศาสตร์และทักษะการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติของนักเรียน

เนื้อหาความรู้ในการสอบประกอบด้วย 3 สายความรู้ ได้แก่ ตัวเลขและพีชคณิต เรขาคณิตและการวัด สถิติและความน่าจะเป็น ซึ่งสอดคล้องกับหลักสูตรการศึกษาทั่วไปปี 2018 อย่างใกล้ชิด ประเภทของคำถามและความยากของคำถามในการสอบนั้นใกล้เคียงกับข้อสอบตัวอย่างที่ภาควิชาประกาศไว้ ซึ่งช่วยให้ผู้เข้าสอบไม่สับสน และทำข้อสอบด้วยทัศนคติเชิงรุกและมั่นใจ การเพิ่มจำนวนคำถามที่เกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้จริงมีจุดมุ่งหมายเพื่อทดสอบความเข้าใจในการอ่านและความสามารถในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน จึงทำให้สามารถจำแนกผู้เข้าสอบได้

“นี่คือการทดสอบที่เจาะลึกและมุ่งเน้นการศึกษาอย่างชัดเจน ส่งผลให้คุณภาพการสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาดีขึ้น และยังเป็นพื้นฐานที่เชื่อถือได้สำหรับโรงเรียนมัธยมศึกษาในการคัดเลือกนักเรียนที่เหมาะสม” นายเล ง็อก เดียน กล่าว

ความเยาว์

ที่มา: https://nhandan.vn/de-toan-vao-lop-10-co-su-doi-moi-tich-cuc-ve-ca-hinh-thuc-va-noi-dung-post885371.html