ข้อสอบคณิตศาสตร์ ชั้น ม.4 มีนวัตกรรมเชิงบวกทั้งรูปแบบและเนื้อหา

นายโด วัน บ๋าว ครูคณิตศาสตร์ โรงเรียนมัธยมปลายวินสคูล ครูของโรงเรียน Tuyen sinh247 เปิดเผยว่า การสอบเข้าอย่างเป็นทางการสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 10 ในปีการศึกษา 2568-2569 ได้เปลี่ยนโครงสร้างตามโปรแกรมใหม่ แต่ก็ไม่ทำให้ผู้เข้าสอบประหลาดใจ เพราะยังคงปฏิบัติตามโปรแกรมและคล้ายกับตัวอย่างข้อสอบที่ประกาศไว้ก่อนหน้านี้โดยกรม ศึกษาธิการ และการฝึกอบรมฮานอย

เมื่อเทียบกับการสอบปีที่แล้ว การสอบคณิตศาสตร์ปีนี้มีการเปลี่ยนแปลงไปอย่างสิ้นเชิง เมื่อมีการเพิ่มหัวข้อเกี่ยวกับสถิติข้อมูลและความน่าจะเป็น และการจัดกลุ่มความรู้ที่เกี่ยวข้องเป็นหัวข้อใหญ่ๆ

แม้ว่าโครงสร้างทั่วไปจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แต่ยังคงมีประโยคใหญ่ 5 ประโยค แต่แต่ละประโยคจะเป็นกลุ่มหัวข้อความรู้ที่เกี่ยวข้องกัน ช่วยให้นักเรียนคิดได้อย่างสะดวกเกี่ยวกับการทำแบบทดสอบโดยใช้กระแสความรู้เดียวกัน

คำถามใหญ่แต่ละข้อประกอบด้วยกลุ่มหัวข้อความรู้ เช่น สถิติข้อมูลและความน่าจะเป็น นิพจน์และปัญหาที่เกี่ยวข้อง การแก้ปัญหาโดยการตั้งสมการ ระบบสมการ และการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทของ Viète เรขาคณิตของอวกาศและวงกลม ปัญหาเชิงปฏิบัติที่เกี่ยวข้องกับค่าสุดขั้ว

“แบบทดสอบนี้สอดคล้องกับเจตนารมณ์ของหลักสูตรการศึกษาทั่วไปปี 2561 โดยเนื้อหาข้อสอบมากกว่า 50% มาจากปัญหาในชีวิตจริง เช่น ตารางสถิติคะแนน ปัญหาการสร้างรายได้ และปัญหาเรขาคณิตเชิงพื้นที่ที่คุ้นเคยในวงการสถาปัตยกรรมหรืออุตสาหกรรม นักศึกษาต้องประยุกต์ใช้ทักษะการคำนวณหรือการสร้างสมการ แก้สมการ และสรุปผลจากปัญหาในชีวิตจริง” คุณโด วัน เบา กล่าว

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในคำถามข้อสุดท้าย มีการเปลี่ยนแปลงที่ชัดเจนเมื่อเทียบกับคำถามของปีก่อนๆ ในทิศทางที่ดีขึ้น คำถามไม่ได้เริ่มต้นจากสมมติฐานที่มีตัวเลข ตัวแปร ตัวอักษร และนิพจน์แห้งๆ เพื่อหาค่าที่มากที่สุดหรือน้อยที่สุด แต่เริ่มต้นจากโจทย์ปัญหาเชิงปฏิบัติสำหรับธุรกิจขนส่ง ซึ่งกำหนดให้นักศึกษาต้องคิดแบบจำลองปัญหา แก้ปัญหา และสรุปผล

“ข้อสอบมีความยากปานกลาง คำถามชัดเจน ตรงประเด็น ไม่ซับซ้อนหรือเข้าใจยาก คำถามที่แบ่งคะแนนออกเป็นข้อๆ คือ ข้อ IV 2c และข้อ V มีคำถามที่แบ่งคะแนนออกเป็นข้อๆ ค่อนข้างมาก ดังนั้นนักเรียนส่วนใหญ่จึงไม่ได้คะแนน 10 คะแนน” อาจารย์วิเคราะห์

ครูโด วัน เบา ระบุว่า การสอบเข้าชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ กรุงฮานอย ในปีนี้มีจุดเด่นบางประการในการจัดกลุ่มหัวข้อต่างๆ ให้เป็นประโยคยาวๆ ประโยคยาวๆ แต่ละประโยคไม่ได้เป็นเพียงการรวบรวมแนวคิดแยกกันอีกต่อไป แต่ถูกออกแบบเป็นกลุ่มหัวข้อที่เชื่อมโยงกันอย่างมีเหตุผล ทั้งในด้านความรู้และทักษะ

นอกจากนี้ ปัญหาขั้นสูงยังแสดงให้เห็นถึงความก้าวหน้าและแนวทางที่สร้างสรรค์ ซึ่งแตกต่างจากปีก่อนๆ ปัญหาการจำแนกประเภทนักเรียนที่มีพรสวรรค์ในปีนี้ไม่ได้เป็นไปตามแนวทางที่คุ้นเคย เช่น การหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดของนิพจน์ หรือการพิสูจน์ความไม่เท่าเทียม ซึ่งเป็นปัญหาทางเทคนิคขั้นสูงแต่ยังห่างไกลจากการประยุกต์ใช้จริง

ในปีนี้ โจทย์การประยุกต์ใช้ระดับสูงเป็นสถานการณ์จริงที่เกี่ยวข้องกับโจทย์การหาค่าประสิทธิภาพการผลิตและกำไรสูงสุด โดยกำหนดให้นักเรียนต้องสร้างแบบจำลอง สร้างสูตรพีชคณิตจากบริบท วิเคราะห์เงื่อนไข และอธิบายด้วยการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างมีเหตุผล คุณครูโด วัน เป่า ได้วิเคราะห์และกล่าวว่านี่คือข้อความที่ชัดเจนว่า คณิตศาสตร์ไม่ได้มีไว้เพื่อการเรียนรู้เพียงอย่างเดียว แต่ยังมีไว้สำหรับการแก้ปัญหาชีวิตอีกด้วย

ข้อคิดเห็นเฉพาะเจาะจงในแต่ละประโยคมีดังนี้:

คำถามที่ 1: มุ่งเน้นความรู้ใหม่ - สถิติข้อมูลและความน่าจะเป็น นี่เป็นครั้งแรกที่เนื้อหานี้ปรากฏในข้อสอบอย่างเป็นทางการ แต่คำถามมีความชัดเจน ไม่ซับซ้อน และนักเรียนได้สัมผัสและฝึกฝนในหลักสูตรนี้มามากแล้ว สำหรับนักเรียนที่ตั้งใจเรียนอย่างจริงจัง ก็สามารถได้คะแนนสูงสุดได้อย่างแน่นอน

คำถามที่ 2: ความรู้เกี่ยวกับนิพจน์พีชคณิตและการแปลงนิพจน์ รวมถึงนิพจน์ที่มีรากศัพท์ นี่เป็นคำถามที่คุ้นเคย พบได้ในการสอบและการสอบส่วนใหญ่ตลอดทั้งปี ข้อ 3 กำหนดให้ต้องคิดแบบย้อนกลับจากเงื่อนไขที่กำหนด ซึ่งเป็นคำถามที่คุ้นเคยสำหรับนักเรียนที่เรียนดีและเรียนเยี่ยม และสามารถทำได้จริง

คำถามที่ 3: นี่คือกลุ่มปัญหาที่แก้โดยใช้สมการ ระบบสมการ และการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทของเวียต คำถามที่ 1 และ 2 เป็นปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคยและสามารถแก้ไขได้ หากพวกเขามีทักษะในการสร้างสมการจากสถานการณ์จริงอย่างมั่นคง คำถามที่ 3 ใช้เวียตเพื่อหาพารามิเตอร์จากเงื่อนไขของคำตอบสองข้อ โดยให้นักเรียนประมวลผลนิพจน์อสมมาตร แล้วแปลงนิพจน์เหล่านั้นเป็นรูปแบบสมมาตรเพื่อใช้สูตร ซึ่งเป็นความละเอียดอ่อนในการสร้างแบบทดสอบ และช่วยในการจำแนกนักเรียน

คำถามที่ 4: ส่วนที่ 1 เป็นโจทย์เรขาคณิตเชิงพื้นที่ที่มีรูปทรงกระบอก ซึ่งต้องคำนวณพื้นที่ด้านข้างและปริมาตร โจทย์นี้พบบ่อยในแบบฝึกหัด นักเรียนเพียงแค่จำสูตรก็สามารถทำได้อย่างถูกต้อง

ส่วนที่ 2 เป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตเชิงระนาบ ซึ่งประกอบด้วยวงกลมแนบใน และองค์ประกอบต่างๆ เช่น ความสูง รูปสี่เหลี่ยมแนบใน และเส้นแบ่งครึ่งมุม นักเรียนทั่วไปสามารถเรียนจบส่วน b1 ได้ ส่วน b1-b2-c มีความเชื่อมโยงกันอย่างมาก นักเรียนจำเป็นต้องรู้วิธีนำข้อมูลจากส่วนก่อนหน้ามาใช้เป็นข้อโต้แย้งและการพิสูจน์ นักเรียนทั่วไปสามารถแก้ส่วน b1 ได้ นักเรียนที่เรียนดีอาจติดขัดและเสียเวลาไปกับส่วน c ของโจทย์เรขาคณิต แต่นักเรียนที่เรียนเก่งบางคนจะสามารถแก้โจทย์เรขาคณิตทั้งหมดได้

คำถามที่ 5: นี่เป็นปัญหาเชิงปฏิบัติที่ท้าทายอย่างยิ่ง สะท้อนความเป็นจริงของธุรกิจในการเพิ่มผลกำไรสูงสุดเมื่อขยายขนาดธุรกิจ นี่คือจุดเด่นของปัญหานี้ แตกต่างจากการตั้งคำถามแบบเดิมๆ (ใช้นิพจน์ หาค่ามากที่สุด/น้อยที่สุด) ปัญหานี้ถูกวางไว้ในบริบทที่ใกล้ชิดและใช้งานได้จริง บังคับให้นักศึกษาเข้าใจธรรมชาติของปัญหา จำลองปัญหา กำหนดสูตร และวิเคราะห์เพื่อหาข้อสรุป แม้ว่านักศึกษาจะไม่ได้แก้ปัญหาจนสำเร็จ แต่การเข้าใจปัญหาได้มีส่วนช่วยในการพัฒนาความคิดเชิงคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับชีวิต

อาจารย์ Trinh Thu Van หัวหน้ากลุ่มคณิตศาสตร์โรงเรียนมัธยมศึกษา Hoa Binh-La Trobe ในฮานอย กล่าวด้วยว่า การสอบคณิตศาสตร์ในปีนี้มีสิ่งใหม่ๆ เกิดขึ้น นั่นก็คือ เนื้อหาความรู้เพิ่มเติม นั่นคือ ความน่าจะเป็น-สถิติ อย่างไรก็ตาม ด้วยคำถามเกี่ยวกับความรู้พื้นฐาน นักเรียนก็สามารถทำคะแนนได้อย่างง่ายดาย

“การทดสอบนี้จะช่วยให้แน่ใจว่ามีการจัดประเภทนักเรียน โดยคำถามจะมีระดับความรู้ความเข้าใจที่แตกต่างกัน ได้แก่ การรับรู้ ความเข้าใจ การประยุกต์ใช้ และคำถามบางข้อมีระดับความยากสูงในการจำแนกนักเรียนที่ดีและยอดเยี่ยม เช่นในข้อ 2c คำถามที่ 4 และคำถามที่ 5” อาจารย์ Trinh Thu Van ให้ความเห็น

นายเล หง็อก เดียน ครูสอนคณิตศาสตร์ที่ระบบการศึกษา HOCMAI กล่าวว่า การสอบคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ประจำปี 2568 ที่กรุงฮานอย จะช่วยส่งเสริมการคิดเชิงคณิตศาสตร์และทักษะการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติของนักเรียน

เนื้อหาความรู้ในการสอบประกอบด้วย 3 สายความรู้ ได้แก่ ตัวเลขและพีชคณิต เรขาคณิตและการวัด สถิติและความน่าจะเป็น ซึ่งสอดคล้องกับหลักสูตรการศึกษาทั่วไป ปี 2561 ประเภทของคำถามและความยากของข้อสอบสอดคล้องกับตัวอย่างข้อสอบที่ภาควิชาได้ประกาศไว้ ซึ่งช่วยให้ผู้เข้าสอบไม่สับสน และทำข้อสอบด้วยความคิดเชิงรุกและมั่นใจ การเพิ่มจำนวนคำถามที่เกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้จริงมีวัตถุประสงค์เพื่อทดสอบความเข้าใจในการอ่านและความสามารถในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษา เพื่อจำแนกผู้เข้าสอบ

“นี่คือการทดสอบที่เจาะลึกและมีเป้าหมายทางการศึกษาที่ชัดเจน ซึ่งจะช่วยยกระดับคุณภาพการสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษา และยังเป็นพื้นฐานที่เชื่อถือได้สำหรับโรงเรียนมัธยมศึกษาในการคัดเลือกนักเรียนที่เหมาะสม” นายเล หง็อก เดียน กล่าว

ความเยาว์

ที่มา: https://nhandan.vn/de-toan-vao-lop-10-co-su-doi-moi-tich-cuc-ve-ca-hinh-thuc-va-noi-dung-post885371.html