Вчені знайшли рішення класичної геометричної проблеми, яка тривала понад століття

Ілюстрація до задачі з геометрії.

Згідно з повідомленням South China Morning Post, математик Хун Ван, який наразі є доцентом Інституту математичних наук Куранта Нью-Йоркського університету (США), та його колега Джошуа Зал (Університет Британської Колумбії, Канада) щойно розв'язали одну з найскладніших геометричних задач 20-21 століть: гіпотезу Какеї у тривимірному просторі.

Хун Ван народився в місті Гуйлінь (Китай), навчався в Пекінському університеті, а потім викладав і проводив дослідження в США.

Проблема виникла в 1917 році, коли японський математик Соїчі Какея поставив питання: «Яка найменша площа, необхідна для повороту голки на 180 градусів? Цей мінімальний простір називається «множиною Какея».

У двовимірному просторі обертання голки для утворення кола легко візуалізувати, але якщо обертання більш гнучке, наприклад, струшування голки під час обертання, площа, яку охоплює голка, може бути ще меншою.

Вчені знайшли рішення геометричної проблеми, яка тривала понад століття.

Перенесення задачі у три виміри значно ускладнює її. Гіпотеза Какеї стверджує, що якщо ви хочете обертати голку в усіх напрямках, необхідний простір має бути достатньо великим у всіх трьох вимірах – ви не можете втиснути її в місце, яке занадто мале або занадто тонке.

У своїй роботі, опублікованій на платформі arXiv, Ван і Зал доводять, що у тривимірному просторі область, в якій обертається голка, не обов'язково повинна мати чітку форму, але все ж повинна бути достатньо великою у всіх трьох вимірах. Завдяки цьому вони вирішили цю проблему – це вважається дуже важливим відкриттям у математиці сьогодні.

Професор Теренс Тао, один з провідних математиків світу , назвав це «вражаючим прогресом». Експерти також зазначили, що робота не лише розширила розуміння геометрії, але й може вплинути на багато галузей, таких як обробка зображень, бездротовий зв'язок, інформатика та криптографія, де розуміння рухів та взаємодій у просторі є надзвичайно важливим.

«Це не перебільшення, але це рідкісне рішення, на яке ми чекали сотні років», – сказав професор математики Нетс Кац, який викладає в Університеті Райса (США).

За словами професора Гута Ларрі, викладача Массачусетського технологічного інституту (США), гіпотеза Какеї є основою «вежі» більших гіпотез у галузі геометрії. Розв'язання цієї гіпотези допоможе підкорити вищі рівні вежі знань.

«Раніше я думав, що це проста, базова геометрична задача, але насправді ця проблема надто складна. Цією проблемою займалися багато відомих імен у галузі математики, але більшість із них досягли лише невеликих результатів, не були систематичними та не могли вважатися повним рішенням», – поділився професор Гут Ларрі.

Phuong Anh (Джерело: Science Daily, SCMP)

Джерело: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html