Коли була винайдена математика?

(Ден Трі) - Люди почали рахувати десятки тисяч років тому, але коли ми почали відкривати для себе передову арифметику, алгебру та навіть математичний аналіз?

Кістки Ішанго, що походять з регіону Конго в Африці, мають десятки паралельних виїмок на своїх поверхнях, які, можливо, були знаком лічби у стародавніх людей (Фото: CC BY-SA 4.0).

Математика є основою всієї науки і пройшла довгий шлях відтоді, як люди почали рахувати. Але коли люди почали займатися математикою?

Відповідь складна, оскільки абстрактна математика вважається відмінною від лічби, хоча лічба є основоположною для математики, а також тому, що багато складних видів математики, таких як математичний аналіз, були розроблені лише за останні кілька сотень років.

Походження лічби

Люди не змогли б опанувати складну та абстрактну математику, не навчившись спочатку рахувати. Дослідники знайшли докази того, що люди навчилися рахувати десятки тисяч років тому.

У 1950 році вони виявили фрагменти кісток Ішанго в Конго, Африка, які показали, що Homo erectus практикувала певну форму лічби близько 20 000 років.

Кожна кістка має довжину близько 10 см, можливо, належить бабуїну або дикому коту. Вчені вважають, що десятки паралельних виїмок на поверхні цих кісток є формою лічби якогось предмета.

А в 1970 році археолог Олександр Маршак стверджував, що це була форма місячного календаря, де кожен рік має 6 місяців.

Крім того, дослідники також знайшли кістки лебомбо на півдні Африки, вік яких становить близько 43 000 років. Ці кістки також мали сліди розрізів і, можливо, розрахунок, що відображає 29 місячних днів місячного місяця або менструальний цикл жінки.

Данський історик математики Єнс Хойруп каже, що ми не можемо точно знати про давнє походження лічби, але, найімовірніше, вона походить від спостережень за змінами в нічному небі задовго до того, як люди покинули Африку.

«Там не було штучного освітлення, лише вогнища, запалені в печерах. А через відсутність світлового забруднення місяць і зірки були чарівними для споглядання», – сказав Єнс Хойруп.

Шумерський прогрес

Важливим кроком вперед в історії математики стало винаходження стародавніми шумерами, яким приписують винахід клинопису, найдавнішої відомої форми писемності.

Шумери були одними з перших господарів Месопотамії. Їхні міста-держави процвітали на території сучасного південного Іраку приблизно з 4500 по 1900 рік до нашої ери.

Одним з їхніх важливих досягнень був винахід цифр, які можна було писати на глиняних табличках у вигляді клинопису, а також десяткової системи числення та традиційної 60-денної системи числення, яка досі використовується в тригонометрії, навігації та хронометрії.

На відміну від простого лічби, математика — це вивчення закономірностей та взаємозв'язків за допомогою логічних міркувань та використання абстрактних понять. Стародавні шумери розробили концепції арифметики, включаючи таблиці множення та ділення, в алгебрі, в яких невідомі величини представлені символами.

Вони також розробили формули для обчислення площ трикутників, прямокутників та елементів неправильної форми. Вони використовували ці розрахунки для обстеження земельних ділянок та проектування іригаційних систем.

Математик Дункан Мелвілл з Університету Святого Лаврентія в США каже, що розвиток систем бухгалтерського обліку та необхідність відстежувати речі стимулювали розвиток обчислень. Керівникам потрібно було знати, що надходить на склад або виходить зі складу, і в яких кількостях.

Залежно від того, що вимірювалося, використовувалися різні математичні символи, і шумери перемикалися між цими системами запису для виконання таких завдань, як визначення площі поля.

Завдяки цим міркуванням ми бачимо зачатки арифметики та обчислювальної геометрії.

Сучасна математика

Окрім досягнень шумерської культури та її наступників у Месопотамії, особливо вавилонян, математичні інновації прийшли зі Стародавнього Єгипту, Греції, Індії та Китаю, а пізніше з ісламської цивілізації.

Математика процвітала на початку сучасної Європи, де два вчені стверджували, що винайшли диференціальне числення – спосіб визначення геометричної площі, обмеженої будь-якою кривою, та важливий прогрес у математиці, який є основою багатьох сучасних наук та техніки.

Одним із них був Ісаак Ньютон, який винайшов диференціальне числення, про що згадується в його книзі «Математичні начала», опублікованій у 1687 році. Другим був ерудит Готфрід Вільгельм Лейбніц, який опублікував математичну систему диференціального та інтегрального числення за кілька років до появи книги Ньютона.

Ці двоє вчених та їхні прихильники вели запеклі суперечки щодо того, кому належить визнання за винахід, але історики вважають, що Ньютон і Лейбніц розробили розрахунки двома окремими, незалежними способами.

Джерело: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm