قياس نصف قطر الأرض باستخدام برج ليغو وظل الشمس

قبل أكثر من ألفي عام، اكتشف عالم الرياضيات اليوناني إراتوستينس كيفية قياس نصف قطر الأرض بمقارنة زاوية الشمس في مدينتين مختلفتين. بناءً على زاوية الظل والمسافة، حسب نصف قطر الأرض بنسبة خطأ أقل من 1%.

إراتوستينس وطريقة قياس الأرض بظل الشمس. (المصدر: بيليمينتاري)

أعاد الفيزيائي ريت ألين تنفيذ هذه التجربة بطريقة ممتعة: باستخدام مكعبات ليغو لإنشاء جهاز لقياس الظل. باستخدام هيكل ليغو بسيط، يمكن للمستخدمين قياس طول الظل، وحساب زاوية الشمس، ومن ثم استنتاج انحناء الأرض.

تتطلب هذه الطريقة ثلاثة أشياء فقط: صديق، وهاتف للاتصال، وبعض مكعبات الليغو. يضع الشخصان مكعبات الليغو في موقعين يفصل بينهما مئات الكيلومترات، ويقيسان الظل في الوقت نفسه، ويقارنان زاوية الانحراف. بجمع المسافة بين النقطتين، يمكن حساب نصف قطر الأرض.

ما يميز الليغو هو دقته وتوحيد حجمه، مما يجعل التجارب أسهل وأكثر دقة.

رسم تخطيطي يوضح طريقة إراتوستينس في استخدام زاوية ظل الشمس والمسافة بين مدينتين لحساب نصف قطر الأرض. (المصدر: Wired)

كيفية إجراء التجربة

وفقًا لتعليمات WonderHowTo، يحتاج المشاركون إلى تحضير حوالي 20 - 30 قطعة ليغو، وورقة بيضاء، ومسطرة، وهاتف مزود بكاميرا، وصديق في مدينة أخرى (على بعد 100 كم على الأقل).

الخطوة 1: قم ببناء برج ليغو يبلغ ارتفاعه حوالي 13 مكعبًا (ما يعادل 12.48 سم).
الخطوة الثانية: عند الظهر، قم بالتقاط صورة لظل البرج وقم بقياس الطول الدقيق.
الخطوة 3: يقوم صديق في مكان آخر أيضًا بأخذ القياس في نفس الوقت.
الخطوة 4: قارن زاوية الظل بين الموقعين، وادمجها مع المسافة الجغرافية (باستخدام خرائط جوجل أو عداد المسافات)، ثم طبق صيغة إراتوستينس الأصلية أو صيغة ريت ألين الحديثة لحساب نصف قطر الأرض.

يقترح الفيزيائي ريت ألين بناء برج من الليغو، وقياس طول الظل، ثم حساب زاوية الشمس باستخدام علم المثلثات.