الرياضيات أساس جميع العلوم ، وقد قطعت شوطًا طويلًا منذ أن بدأ الإنسان بالعد. ولكن متى بدأ الإنسان بممارسة الرياضيات؟
الجواب معقد لأن الرياضيات المجردة يُعتقد أنها مختلفة عن العد، على الرغم من أن العد أساسي في الرياضيات، ولأن العديد من أنواع الرياضيات المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل، لم يتم تطويرها إلا في مئات السنين القليلة الماضية.
أصل العد
لم يكن بإمكان البشر إتقان الرياضيات المعقدة والمجردة دون تعلم العد أولًا. وقد وجد الباحثون أدلة على أن البشر تعلموا العد منذ عشرات الآلاف من السنين.
في عام 1950، اكتشفوا شظايا عظام إيشانجو في الكونغو بأفريقيا، والتي أظهرت أن الإنسان المنتصب كان يمارس شكلاً من أشكال العد منذ حوالي 20 ألف عام.
يبلغ طول كل قطعة عظم حوالي عشرة سنتيمترات، وربما تعود لقرد بابون أو قط بري. ويعتقد العلماء أن عشرات الشقوق المتوازية على سطح هذه العظام تُشير إلى طريقة عدّ نوع من الأجسام.
وفي عام 1970، زعم عالم الآثار ألكسندر مارشاك أن هذا كان شكلاً من أشكال التقويم القمري حيث يتكون كل عام من 6 أشهر.
بالإضافة إلى ذلك، عثر الباحثون أيضًا على عظام ليبومبو في جنوب أفريقيا يعود تاريخها إلى حوالي 43,000 عام. واحتوت هذه العظام أيضًا على علامات قطع، وربما حساب يُمثل الأيام التسعة والعشرين من الشهر القمري أو الدورة الشهرية للمرأة.
يقول المؤرخ الدنماركي للرياضيات جينز هويروب أننا لا نستطيع أن نكون متأكدين من الأصول القديمة جدًا للعد، ولكن على الأرجح أنها تنبع من ملاحظات التغيرات في السماء الليلية قبل أن يغادر البشر أفريقيا.
لم يكن هناك إضاءة اصطناعية، فقط نيران مشتعلة في الكهوف. ومع انعدام التلوث الضوئي، كان القمر والنجوم مخلوقات ساحرة، كما قال ينس هويروب.
التقدم السومري
كان اختراع السومريين القدماء خطوة كبيرة إلى الأمام في تاريخ الرياضيات، حيث يُنسب إليهم اختراع الكتابة المسمارية، أقدم أشكال الكتابة المعروفة.
كان السومريون من أوائل سادة بلاد ما بين النهرين. ازدهرت دول مدنهم فيما يُعرف الآن بجنوب العراق من حوالي عام 4500 إلى عام 1900 قبل الميلاد.
وكان أحد أهم إنجازاتهم هو اختراع الأرقام التي يمكن كتابتها على الألواح الطينية في شكل أحرف مسمارية، إلى جانب نظام الأعداد العشرية والنظام التقليدي القائم على 60 والذي لا يزال يستخدم حتى اليوم في علم المثلثات والملاحة وقياس الوقت.
على عكس العد البسيط، تُعنى الرياضيات بدراسة الأنماط والعلاقات من خلال التفكير المنطقي واستخدام المفاهيم المجردة. طوّر السومريون القدماء مفاهيم الحساب، بما في ذلك جداول الضرب والقسمة، في الجبر، حيث تُمثَّل الكميات المجهولة بالرموز.
كما طوروا صيغًا لحساب مساحات المثلثات والمستطيلات والأشكال غير المنتظمة، وطبّقوا هذه الحسابات على مسح الأراضي وتصميم أنظمة الري.
يقول عالم الرياضيات دنكان ميلفيل من جامعة سانت لورانس في الولايات المتحدة الأمريكية إن تطور أنظمة المحاسبة، إلى جانب الحاجة إلى تتبع الأمور، حفّز تطور الحسابات. كان المشرفون بحاجة إلى معرفة ما يدخل المستودع وما يخرج منه، وبأي كميات.
تم استخدام رموز رياضية مختلفة اعتمادًا على ما يتم قياسه، وكان السومريون يتنقلون ذهابًا وإيابًا بين أنظمة التسجيل هذه لأداء مهام مثل العثور على مساحة الحقل.
ومن خلال هذا المنطق نرى بدايات الهندسة الحسابية والحسابية.
الرياضيات الحديثة
بالإضافة إلى التقدم في ثقافة سومر وخلفائها في بلاد ما بين النهرين، وخاصة البابليين، جاءت الابتكارات الرياضية من مصر القديمة، واليونان، والهند، والصين، وفي وقت لاحق من الحضارة الإسلامية.
ازدهرت الرياضيات في أوروبا الحديثة المبكرة، حيث ادعى عالمان أنهما اخترعا حساب التفاضل والتكامل، وهي طريقة لتحديد المساحة الهندسية التي يحيط بها أي منحنى، وهو تقدم كبير في الرياضيات يشكل الأساس للعديد من العلوم والهندسة الحديثة.
كان أحدهما إسحاق نيوتن، الذي اخترع حساب التفاضل والتكامل كما ورد في كتابه "مبادئ الرياضيات" الذي نُشر عام 1687. وكان الثاني هو العالم الموسوعي غوتفريد فيلهلم لايبنتز، الذي نشر نظامًا لحساب التفاضل والتكامل قبل بضع سنوات من ظهور كتاب نيوتن.
لقد انخرط هذان العالمان وأنصارهما في نزاع عنيف حول من يستحق الفضل في الاختراع، لكن المؤرخين يعتقدون أن نيوتن ولايبنتز طورا الحسابات بطريقتين منفصلتين مستقلتين.
المصدر: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
تعليق (0)