متى تم اختراع الرياضيات؟

(دان تري) - بدأ البشر العد منذ عشرات الآلاف من السنين، ولكن متى بدأنا في اكتشاف الحساب المتقدم والجبر وحتى التفاضل والتكامل؟

عظام إيشانجو، التي نشأت في منطقة الكونغو في أفريقيا، تحتوي على عشرات الشقوق المتوازية على سطحها، والتي ربما كانت علامة عد لدى البشر القدماء (الصورة: CC BY-SA 4.0).

الرياضيات أساس كل العلوم ، وقد قطعت شوطًا طويلًا منذ أن بدأ الإنسان بالعد. ولكن متى بدأ الإنسان بممارسة الرياضيات؟

الجواب معقد لأن الرياضيات المجردة يُعتقد أنها مختلفة عن العد، على الرغم من أن العد أساسي في الرياضيات، ولأن العديد من أنواع الرياضيات المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل، لم يتم تطويرها إلا في مئات السنين القليلة الماضية.

أصل العد

لم يكن بإمكان البشر إتقان الرياضيات المعقدة والمجردة دون تعلمهم العد أولًا. وقد وجد الباحثون أدلة على أن البشر تعلموا العد منذ عشرات الآلاف من السنين.

في عام 1950، اكتشفوا شظايا عظام إيشانجو في الكونغو بأفريقيا، والتي أظهرت أن الإنسان المنتصب كان يمارس شكلاً من أشكال العد منذ حوالي 20 ألف عام.

يبلغ طول كل عظمة حوالي 10 سم، وربما تعود لقرد بابون أو قط بري. ويعتقد العلماء أن عشرات الشقوق المتوازية على سطح هذه العظام تُشير إلى طريقة عدّ نوع من الأجسام.

وفي عام 1970، زعم عالم الآثار ألكسندر مارشاك أن هذا كان شكلاً من أشكال التقويم القمري حيث يتكون كل عام من 6 أشهر.

بالإضافة إلى ذلك، عثر الباحثون أيضًا على عظام ليبومبو في جنوب أفريقيا، يعود تاريخها إلى حوالي 43,000 عام. واحتوت هذه العظام أيضًا على علامات قطع، وربما حساب يُمثل الأيام التسعة والعشرين القمرية في الشهر القمري أو الدورة الشهرية للمرأة.

يقول المؤرخ الدنماركي في الرياضيات، جينز هويروب، إننا لا نستطيع أن نعرف على وجه اليقين الأصول القديمة جداً للعد، ولكن على الأرجح أنها تنبع من ملاحظات التغيرات في السماء الليلية قبل وقت طويل من مغادرة البشر لأفريقيا.

لم يكن هناك إضاءة اصطناعية، بل كانت النيران مشتعلة في الكهوف. ومع انعدام التلوث الضوئي، كان القمر والنجوم مخلوقات ساحرة، كما قال ينس هويروب.

التقدم السومري

كان اختراع السومريين القدماء خطوة كبيرة إلى الأمام في تاريخ الرياضيات، حيث يُنسب إليهم اختراع الكتابة المسمارية، أقدم أشكال الكتابة المعروفة.

كان السومريون من أوائل سادة بلاد ما بين النهرين. ازدهرت دويلاتهم في ما يُعرف الآن بجنوب العراق من حوالي عام 4500 إلى عام 1900 قبل الميلاد.

وكان أحد إنجازاتهم المهمة هو اختراع الأرقام التي يمكن كتابتها على الألواح الطينية في شكل أحرف مسمارية، إلى جانب نظام الأعداد العشرية ونظام الأعداد التقليدي القائم على 60 والذي لا يزال يستخدم حتى اليوم في علم المثلثات والملاحة وقياس الوقت.

على عكس العد البسيط، تُعنى الرياضيات بدراسة الأنماط والعلاقات من خلال التفكير المنطقي واستخدام المفاهيم المجردة. طوّر السومريون القدماء مفاهيم الحساب، بما في ذلك جداول الضرب والقسمة، في الجبر، حيث تُمثَّل الكميات المجهولة بالرموز.

كما طوروا صيغًا لحساب مساحات المثلثات والمستطيلات والأشكال غير المنتظمة. واستخدموا هذه الحسابات لمسح الأراضي وتصميم أنظمة الري.

يقول عالم الرياضيات دنكان ميلفيل من جامعة سانت لورانس في الولايات المتحدة الأمريكية إن تطور أنظمة المحاسبة والحاجة إلى تتبع الأمور حفّز تطور الحسابات. كان المشرفون بحاجة إلى معرفة ما يدخل المستودع وما يخرج منه، وبأي كميات.

تم استخدام رموز رياضية مختلفة اعتمادًا على ما يتم قياسه، وكان السومريون يتنقلون ذهابًا وإيابًا بين أنظمة التسجيل هذه لأداء مهام مثل العثور على مساحة الحقل.

ومن خلال هذا المنطق نرى بدايات الحساب والهندسة الحاسوبية.

الرياضيات الحديثة

بالإضافة إلى التقدم الذي أحرزته الثقافة السومرية وخلفائها في بلاد ما بين النهرين، وخاصة البابليين، جاءت الابتكارات الرياضية من مصر القديمة واليونان والهند والصين، وفي وقت لاحق من الحضارة الإسلامية.

ازدهرت الرياضيات في أوروبا الحديثة المبكرة، حيث ادعى عالمان أنهما اخترعا حساب التفاضل والتكامل، وهي طريقة لتحديد المساحة الهندسية التي يحيط بها أي منحنى، وهو تقدم كبير في الرياضيات يشكل الأساس للعديد من العلوم والهندسة الحديثة.

كان أحدهما إسحاق نيوتن، الذي اخترع حساب التفاضل والتكامل كما ورد في كتابه "مبادئ الرياضيات" الذي نُشر عام 1687. وكان الثاني هو العالم الموسوعي غوتفريد فيلهلم لايبنتز، الذي نشر نظامًا رياضيًا لحساب التفاضل والتكامل قبل بضع سنوات من ظهور كتاب نيوتن.

لقد انخرط هذان العالمان وأنصارهما في نقاش حاد حول من يستحق الفضل في الاختراع، لكن المؤرخين يعتقدون أن نيوتن ولايبنتز طورا الحسابات بطريقتين منفصلتين مستقلتين.

المصدر: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm