متى تم اختراع الرياضيات؟

تحتوي عظام إيشانجو، التي يعود أصلها إلى منطقة الكونغو في أفريقيا، على عشرات الشقوق المتوازية على سطحها، والتي ربما كانت علامات عد قديمة (الصورة: CC BY-SA 4.0).

الرياضيات هي أساس كل العلوم وقد قطعت شوطا طويلا منذ أن بدأ البشر العد. ولكن متى بدأ البشر في ممارسة الرياضيات؟

الجواب معقد لأن الرياضيات المجردة يُعتقد أنها مختلفة عن العد، على الرغم من أن العد أساسي في الرياضيات، ولأن العديد من أنواع الرياضيات المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل، لم يتم تطويرها إلا في مئات السنين القليلة الماضية.

أصل العد

لا يستطيع البشر إتقان الرياضيات المعقدة والمجردة دون معرفة كيفية العد أولاً. توصل باحثون إلى أدلة تشير إلى أن البشر عرفوا كيفية العد منذ عشرات الآلاف من السنين.

في عام 1950، اكتشفوا شظايا عظام إيشانجو في الكونغو بأفريقيا، والتي أظهرت أن الإنسان المنتصب كان يمارس شكلاً من أشكال العد منذ حوالي 20 ألف عام.

يبلغ طول كل قطعة عظمية حوالي 10 سم، ومن المحتمل أنها تعود لقرد البابون أو القط البري. ويعتقد العلماء أن العشرات من الشقوق المتوازية على سطح هذه الشظايا العظمية هي شكل من أشكال عد أشياء معينة.

وفي عام 1970، زعم عالم الآثار ألكسندر مارشاك أن هذا كان شكلاً من أشكال التقويم القمري الذي يتألف من ستة أشهر في السنة.

بالإضافة إلى ذلك، عثر الباحثون أيضًا على عظام ليبومبو في جنوب إفريقيا يعود تاريخها إلى حوالي 43 ألف عام. وتوجد أيضًا علامات قطع على هذه الأجزاء العظمية وربما حساب يمثل 29 يومًا قمريًا من الشهر القمري أو الدورة الشهرية للمرأة.

يقول المؤرخ الدنماركي للرياضيات جينز هويروب أننا لا نستطيع أن نكون متأكدين من الأصول القديمة جدًا للعد، ولكن على الأرجح أنها تنبع من ملاحظات التغيرات في السماء الليلية قبل أن يغادر البشر أفريقيا.

لم يكن هناك إضاءة اصطناعية، فقط نيران مشتعلة في الكهوف. ومع انعدام التلوث الضوئي، كان القمر والنجوم مخلوقات ساحرة، كما قال ينس هويروب.

التقدم السومري

كان اختراع السومريين القدماء خطوة كبيرة إلى الأمام في تاريخ الرياضيات، حيث يُنسب إليهم اختراع الكتابة المسمارية، أقدم أشكال الكتابة المعروفة.

كان السومريون من أوائل مالكي الحضارة الرافدينية. ازدهرت مدنهم في ما يعرف الآن بجنوب العراق، من حوالي 4500 إلى 1900 قبل الميلاد.

وكان أحد أهم إنجازاتهم هو اختراع الأرقام التي يمكن كتابتها على الألواح الطينية في شكل أحرف مسمارية، إلى جانب نظام الأعداد العشرية والنظام التقليدي القائم على 60 والذي لا يزال يستخدم حتى اليوم في علم المثلثات والملاحة وقياس الوقت.

على النقيض من العد البسيط، فإن الرياضيات هي دراسة الأنماط والعلاقات من خلال التفكير المنطقي واستخدام المفاهيم المجردة. قام السومريون القدماء بتطوير مفاهيم الحساب، بما في ذلك جداول الضرب والقسمة، في الجبر، حيث يتم تمثيل الكميات غير المعروفة بالرموز.

كما قاموا بتطوير صيغ لحساب مساحات المثلثات والمستطيلات والأشكال غير المنتظمة. ويطبقون هذه الحسابات على مسح الأراضي وتصميم أنظمة الري.

وقال عالم الرياضيات دونكان ميلفيل من جامعة سانت لورانس بالولايات المتحدة الأمريكية إن النظام الإداري المتنامي والحاجة إلى مراقبة الوضع هو الذي حفز تطوير العمليات الحسابية. يحتاج المشرفون إلى معرفة ما يدخل أو يخرج من المستودع، وبأي كميات.

تم استخدام رموز رياضية مختلفة اعتمادًا على ما يتم قياسه، وكان السومريون يتنقلون ذهابًا وإيابًا بين أنظمة التسجيل هذه لأداء مهام مثل العثور على مساحة الحقل.

ومن خلال هذا المنطق نرى بدايات الهندسة الحسابية والحسابية.

الرياضيات الحديثة

بالإضافة إلى التقدم في ثقافة سومر وخلفائها في بلاد ما بين النهرين، وخاصة البابليين، جاءت الابتكارات الرياضية من مصر القديمة، واليونان، والهند، والصين، وفي وقت لاحق من الحضارة الإسلامية.

ازدهرت الرياضيات في أوروبا الحديثة المبكرة، حيث ادعى عالمان أنهما اخترعا حساب التفاضل والتكامل، وهي طريقة لتحديد المساحة الهندسية التي يحيط بها أي منحنى، وهو تقدم كبير في الرياضيات يشكل الأساس للعديد من العلوم والهندسة الحديثة.

كان أحدهما إسحاق نيوتن، الذي اخترع حساب التفاضل والتكامل كما ورد في كتاب "مبادئ الرياضيات" الذي نشر عام 1687. والثاني هو العالم جوتفريد فيلهلم لايبنتز. وقد نشر نظامًا رياضيًا للتفاضل والتكامل قبل عدة سنوات من ظهور كتاب نيوتن.

لقد انخرط هذان العالمان وأنصارهما في نزاع عنيف حول من يستحق الفضل في الاختراع، لكن المؤرخين يعتقدون أن نيوتن ولايبنتز طورا الحسابات بطريقتين منفصلتين مستقلتين.

المصدر: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm