Vor über 2000 Jahren fand der griechische Mathematiker Eratosthenes heraus, wie man den Erdradius messen kann, indem er den Sonnenstand in zwei verschiedenen Städten verglich. Aus dem Schattenwinkel und der Entfernung berechnete er den Erdradius mit einer Genauigkeit von unter einem Prozent.
Eratosthenes und die Methode zur Vermessung der Erde anhand des Sonnenschattens. (Quelle: Bilimintarihi)
Der Physiker Rhett Allain hat dieses Experiment nun auf spielerische Weise nachgebaut: Er verwendete Legosteine, um ein Schattenmessgerät zu bauen. Mit einer einfachen Legokonstruktion können Nutzer die Länge eines Schattens messen, den Sonnenwinkel berechnen und daraus die Erdkrümmung ableiten.
Für diese Methode benötigt man lediglich drei Dinge: einen Freund, ein Telefon zur Kommunikation und Legosteine. Die beiden Personen platzieren die Legosteine an zwei Orten, die Hunderte von Kilometern voneinander entfernt liegen, messen gleichzeitig den Schattenwurf und vergleichen den Ablenkwinkel. Zusammen mit der Entfernung zwischen den beiden Punkten lässt sich daraus der Erdradius berechnen.
Das Besondere an Lego ist seine Präzision und Einheitlichkeit in der Größe, was Experimente einfacher und genauer macht.
Diagramm zur Veranschaulichung von Eratosthenes' Methode, den Erdradius mithilfe des Winkels des Sonnenschattens und der Entfernung zwischen zwei Städten zu berechnen. (Quelle: Wired)
Wie man das Experiment durchführt
Laut Anleitung von WonderHowTo benötigen die Teilnehmer etwa 20 bis 30 Legosteine, ein weißes Blatt Papier, ein Lineal, ein Kamerahandy und einen Freund in einer anderen Stadt (mindestens 100 km entfernt).
- Schritt 1: Bauen Sie einen Lego-Turm mit einer Höhe von etwa 13 Steinen (entspricht 12,48 cm).
- Schritt 2: Machen Sie mittags ein Foto vom Schatten des Turms und messen Sie die genaue Länge.
- Schritt 3: Ein Freund an einem anderen Ort nimmt zur gleichen Zeit ebenfalls die Messung vor.
- Schritt 4: Vergleichen Sie den Schattenwinkel zwischen den beiden Standorten, kombinieren Sie ihn mit der geografischen Entfernung (mithilfe von Google Maps oder einem Kilometerzähler) und wenden Sie dann die ursprüngliche Formel des Eratosthenes oder die moderne Formel von Rhett Allain an, um den Erdradius zu berechnen.
Der Physiker Rhett Allain schlägt vor, einen Lego-Turm zu bauen, die Länge des Schattens zu messen und dann mithilfe der Trigonometrie den Winkel der Sonne zu berechnen.
Schritte und Formel zur Berechnung des Erdradius nach Rhett Allain und Eratosthenes. (Illustration: VTCNews)
Das Standardergebnis liegt üblicherweise bei etwa 6,3 Millionen Metern und damit sehr nahe am tatsächlichen Wert.
Quelle: https://vtcnews.vn/do-ban-kinh-trai-dat-bang-thap-lego-va-bong-mat-troi-ar990184.html
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