Cuatro problemas de doble multiplicación que engañan intuitivamente a tu razonamiento.

El mundo que nos rodea está lleno de maravillas, y a veces la intuición nos engaña. A continuación, presentamos cuatro problemas matemáticos aparentemente sencillos que podrían resolverse en pocos minutos, pero que en realidad son bastante complejos.

1. El problema de colocar granos de arroz en un tablero de ajedrez.

En el siglo VI, el rey de la India ofreció a Seta, el inventor del ajedrez, oro y plata como recompensa, pero Seta se negó y quiso ser recompensado con granos de arroz de la siguiente manera: "Coloca un grano de arroz en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, y así sucesivamente, duplicando la cantidad de granos en cada casilla subsiguiente hasta que se llene todo el tablero de ajedrez de 64 casillas".

El rey aceptó, pero no olvidó comentar sarcásticamente que Seta había perdido una oportunidad de hacerse rico.

Sin embargo, al día siguiente, el rey se dio cuenta de su error porque la cantidad de granos de arroz era terriblemente grande: 1 + 2 + 2² + ... 2⁶² + 2⁶³ = 2⁶⁴ - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

Esta cantidad de grano era millones de veces mayor que las reservas actuales del rey y podría cubrir toda la superficie de la tierra. Sabiendo que no habría suficiente grano para recompensarlo, pero para cumplir su promesa, el rey siguió el consejo del sabio y ordenó: «Seta, tú mismo debes contar cada grano con precisión».

Según los cálculos, se necesitarían 60.000 millones de años para contar todos los granos de arroz, y si cada granero tuviera 4 metros de alto y 10 metros de ancho, la longitud total de todos estos graneros, alineados uno tras otro, alcanzaría los 300 millones de kilómetros, el doble de la distancia de la Tierra al Sol.

2. El problema del plegado de papel y el récord mundial Guinness de 2002

Intenta doblar repetidamente una hoja de papel A4 fina por la mitad, ¡y verás que solo puedes doblarla un máximo de 7 veces! Porque después del octavo pliegue, tendrías que doblar por la mitad un libro de 256 páginas.

Para lograr hazañas aún mayores, en 2002, Britney Gallivan, una estudiante de secundaria estadounidense, eligió un trozo de papel de seda de 0,1 mm de grosor y 1219 m de largo y pasó ocho horas gateando por un largo pasillo de un centro comercial de California para doblarlo por la mitad doce veces consecutivas. Posteriormente, fue reconocida por el Libro Guinness de los Récords por haber doblado la mayor cantidad de veces un solo trozo de papel.

Britney Gallivan dobló una tira de papel de 1219 metros de largo en 4096 capas, estableciendo un récord mundial Guinness. Foto: Guinnessworldrecords

A medida que continuemos con los cálculos, veremos el tremendo poder de la exponenciación, incluso con una base de 2, el número natural más pequeño mayor que 1.

Con un grosor de papel de 0,1 mm, tras el enésimo pliegue, el grosor será de 2 elevado a la potencia de n x 0,1 mm. Más concretamente, tras el duodécimo pliegue, el papel tendrá el grosor de una silla, pero tras el decimoséptimo pliegue, tendrá el grosor de un edificio de dos plantas.

Tras 42 pliegues, el papel tendría un grosor de 439.800 km, mayor que la distancia de la Tierra a la Luna (384.400 km). Cada vez que se duplica, el grosor se duplica, mientras que su superficie se reduce a la mitad. Tras 51 pliegues, la tira de papel sería más larga que la distancia de 200 millones de km de la Tierra al Sol. Y tras 103 pliegues, la tira de papel ultrafino tendría una longitud de más de 100.000 millones de años luz, mayor que el diámetro de la región observable del espacio, que abarca aproximadamente 93.000 millones de años luz (a la velocidad de la luz, 300.000 km/segundo).

3. El dilema de los yernos al elegir la dote en 2017

En 2017, India fue sede de la 19.ª Olimpiada Internacional Junior de Matemáticas (InIMC). Sabiendo que las ceremonias matrimoniales indias son muy diferentes a las de otros países, creé un divertido problema matemático para el equipo vietnamita de sexto grado durante su entrenamiento para la InIMC de 2007.

Este problema conserva la idea original de duplicar el valor, pero se adapta de forma creativa para ajustarse a la costumbre matrimonial tradicional india de que "el yerno reciba una dote de la familia de la novia".

4. El problema del número de personas infectadas con el virus SARS-CoV-2.

En marzo de 2020, durante la pandemia de Covid-19, le puse música a un poema del Dr. Nguyen Manh Thang, creando la canción "El mundo une fuerzas para combatir la pandemia del coronavirus", y un problema matemático sobre la tasa de crecimiento del virus SARS-CoV-2 en el cuerpo humano.

El problema es el siguiente: Una persona acaba de infectarse con el virus SARS-CoV-2, y cada 3 minutos cada virus se duplica en 2 nuevos virus. Suponiendo que después de 81 minutos de infección, el cuerpo de la persona tiene 402.653.184 virus y comienza a mostrar síntomas, ¿cuántos virus SARS-CoV-2 infectó inicialmente?

Guía de solución: Este problema tiene la estructura inversa a la de los tres problemas anteriores. Para resolverlo, analizaremos 81 ÷ 3 = 27 y 402,653,184 = 3 × 2 elevado a la potencia de 27.

Por lo tanto, la respuesta es que el cuerpo humano fue infectado inicialmente con 3 virus SARS-CoV-2.

Tran Phuong (Subdirectora del Centro de Desarrollo de Talento)

Enlace a la fuente: https://vnexpress.net/bon-bai-toan-gap-doi-co-truc-giac-danh-lua-tu-duy-4604373.html