ریاضیات چه زمانی اختراع شد؟

(دن تری) - انسان‌ها ده‌ها هزار سال پیش شروع به شمردن کردند، اما چه زمانی شروع به کشف حساب پیشرفته، جبر و حتی حساب دیفرانسیل و انتگرال کردیم؟

استخوان‌های ایشانگو که منشأ آنها به منطقه کنگو در آفریقا برمی‌گردد، ده‌ها شیار موازی روی سطح خود دارند که ممکن است توسط انسان‌های باستان علامت شمارش بوده باشد (عکس: CC BY-SA 4.0).

ریاضیات پایه و اساس تمام علوم است و از زمانی که انسان شروع به شمارش کرد، راه درازی را پیموده است. اما انسان از چه زمانی شروع به انجام محاسبات ریاضی کرد؟

پاسخ پیچیده است زیرا تصور می‌شود ریاضیات انتزاعی با شمارش متفاوت است، اگرچه شمارش برای ریاضیات اساسی است، و به این دلیل که بسیاری از انواع پیشرفته ریاضیات، مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، تنها در چند صد سال اخیر توسعه یافته‌اند.

منشأ شمارش

انسان‌ها نمی‌توانستند بدون یادگیری شمارش، ریاضیات پیچیده و انتزاعی را به خوبی یاد بگیرند. محققان شواهدی یافته‌اند که نشان می‌دهد انسان‌ها ده‌ها هزار سال پیش شمارش را آموخته‌اند.

در سال ۱۹۵۰، آنها قطعات استخوان ایشانگو را در کنگو، آفریقا کشف کردند که نشان می‌داد هومو ارکتوس‌ها حدود ۲۰،۰۰۰ سال نوعی شمارش را انجام می‌داده‌اند.

هر استخوان حدود ۱۰ سانتی‌متر طول دارد که احتمالاً متعلق به یک بابون یا گربه وحشی است. دانشمندان معتقدند ده‌ها شیار موازی روی سطح این استخوان‌ها، شکلی از شمارش نوعی شیء است.

و در سال ۱۹۷۰، باستان‌شناس الکساندر مارشاک استدلال کرد که این نوعی تقویم قمری است که هر سال ۶ ماه دارد.

علاوه بر این، محققان استخوان‌های لبومبو را در جنوب آفریقا نیز پیدا کردند که قدمت آنها به حدود ۴۳۰۰۰ سال پیش برمی‌گردد. این استخوان‌ها همچنین دارای علائم برش و احتمالاً محاسبه‌ای بودند که نشان دهنده ۲۹ روز قمری یک ماه قمری یا چرخه قاعدگی یک زن است.

ینس هویروپ، مورخ دانمارکی ریاضیات، می‌گوید ما نمی‌توانیم با اطمینان ریشه‌های بسیار باستانی شمارش را بدانیم، اما به احتمال زیاد ریشه در مشاهدات تغییرات آسمان شب، مدت‌ها قبل از ترک آفریقا توسط انسان‌ها دارد.

ینس هویراپ گفت: «هیچ نور مصنوعی وجود نداشت، فقط آتش‌هایی در غارها روشن بودند. و بدون آلودگی نوری، ماه و ستارگان چیزهای جادویی برای تماشا بودند.»

پیشرفت سومریان

یک گام بزرگ به جلو در تاریخ ریاضیات، اختراع سومری‌های باستان بود که به اختراع خط میخی، قدیمی‌ترین شکل شناخته شده‌ی نوشتار، نسبت داده می‌شوند.

سومری‌ها یکی از اولین فرمانروایان بین‌النهرین بودند. دولت‌شهرهای آنها در جنوب عراق فعلی از حدود ۴۵۰۰ تا ۱۹۰۰ پیش از میلاد رونق داشتند.

یکی از دستاوردهای مهم آنها اختراع اعدادی بود که می‌توانستند روی لوح‌های گلی به شکل حروف خط میخی نوشته شوند، به همراه سیستم اعداد اعشاری و سیستم اعداد سنتی پایه ۶۰ که هنوز هم در مثلثات، ناوبری و زمان‌بندی استفاده می‌شود.

در مقابل شمارش ساده، ریاضیات مطالعه الگوها و روابط از طریق استدلال منطقی و استفاده از مفاهیم انتزاعی است. سومریان باستان مفاهیم حساب، از جمله جدول ضرب و تقسیم، را در جبر توسعه دادند که در آن مقادیر ناشناخته با نمادها نمایش داده می‌شوند.

آنها همچنین فرمول‌هایی برای محاسبه مساحت مثلث‌ها، مستطیل‌ها و اشکال نامنظم ابداع کردند. آنها از این محاسبات برای نقشه‌برداری از زمین و طراحی سیستم‌های آبیاری استفاده می‌کردند.

دانکن ملویل، ریاضیدان دانشگاه سنت لارنس در ایالات متحده، می‌گوید که توسعه سیستم‌های حسابداری و نیاز به پیگیری امور، محرک توسعه محاسبات بود. سرپرستان باید می‌دانستند چه چیزی و به چه مقدار وارد انبار یا از آن خارج می‌شود.

بسته به آنچه اندازه‌گیری می‌شد، از نمادهای ریاضی مختلفی استفاده می‌شد و سومری‌ها برای انجام کارهایی مانند یافتن مساحت یک مزرعه، بین این سیستم‌های ثبت جابه‌جا می‌شدند.

با این استدلال، ما شاهد آغاز حساب و هندسه محاسباتی هستیم.

ریاضیات مدرن

گذشته از پیشرفت‌های فرهنگ سومری و جانشینان آن در بین‌النهرین، به ویژه بابلی‌ها، نوآوری‌های ریاضی از مصر باستان، یونان، هند و چین و بعدها از تمدن اسلامی سرچشمه گرفت.

ریاضیات در اوایل اروپای مدرن شکوفا شد، جایی که دو دانشمند هر دو ادعا کردند که حساب دیفرانسیل و انتگرال را اختراع کرده‌اند، روشی برای تعیین مساحت هندسی محصور در هر منحنی و پیشرفتی بزرگ در ریاضیات که پایه و اساس بسیاری از علوم و مهندسی مدرن است.

یکی از آنها ایزاک نیوتن بود که حساب دیفرانسیل را اختراع کرد، همانطور که در کتابش "اصول ریاضی" که در سال ۱۶۸۷ منتشر شد، به آن اشاره شده است. دومی، دانشمند جامع‌الاطراف، گوتفرید ویلهلم لایب‌نیتس، بود که چند سال قبل از انتشار کتاب نیوتن، یک سیستم ریاضی برای حساب دیفرانسیل و انتگرال منتشر کرد.

این دو دانشمند و حامیانشان درگیر بحث شدیدی بر سر اینکه چه کسی شایسته‌ی اعتبار این اختراع است، بوده‌اند، اما مورخان معتقدند که نیوتن و لایب‌نیتس این محاسبات را به دو روش جداگانه و مستقل توسعه داده‌اند.

منبع: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm