Une professeure agrégée née dans les années 90 contribue à la résolution d'un problème « extrêmement difficile » vieux de près d'un siècle.

États-Unis – L’un des problèmes de géométrie les plus complexes du siècle vient d’être résolu grâce aux travaux de deux mathématiciens, dont un jeune médecin chinois. Ce résultat est considéré comme « la plus grande avancée mathématique du XXIe siècle ».

Problème du siècle

Selon le Smithsonian Magazine, en 1917, le mathématicien japonais Sōichi Kakeya a posé le problème suivant : comment faire pivoter une aiguille de 360 ​​degrés de manière à ce que la surface balayée soit la plus petite possible ?

Si on faisait tourner l'aiguille autour de son centre, elle formerait un cercle ; mais on pourrait réduire encore davantage la surface en ajustant le mouvement, par exemple en la secouant légèrement pendant sa rotation. De là, le problème s'est étendu à la question de l'intersection des droites – une question apparemment simple qui plonge ses racines dans de nombreux domaines des mathématiques.

En deux dimensions, la conjecture de Kakeya a été prouvée, mais lorsqu'elle a été transposée à trois dimensions, le problème est devenu extrêmement complexe et est resté non résolu pendant des décennies.

Dr Vuong Hong de l'Université de New York, États-Unis. Photo : Fanpage de l’Université de New York

Récemment, deux mathématiciens, Vuong Hong (Université de New York, États-Unis) et Joshua Zahl (Université de Colombie-Britannique, Canada), ont publié un article de 127 pages démontrant la conjecture de Kakeya dans l'espace tridimensionnel. Bien que n'ayant pas encore fait l'objet d'une évaluation formelle, cet article est considéré par la communauté mathématique comme une avancée majeure.

Terence Tao, prodige des mathématiques australo-américain d'origine chinoise et lauréat de la médaille Fields en 2006, a rapidement remarqué ces travaux. « Je suis ravi d'annoncer que la conjecture de l'ensemble de Kakeya, l'un des problèmes ouverts les plus populaires de la théorie géométrique de la mesure, a maintenant été démontrée (en trois dimensions) par Wang Hong et Joshua Zahl », a écrit Tao sur le réseau social Mastodon.

Le professeur a résumé l'article de 127 pages de Wang Hong et Zahl sur son blog personnel un jour seulement après sa publication, le qualifiant d'avancée majeure dans le domaine de la théorie géométrique de la mesure.

Le professeur Nets Katz (Université Rice, États-Unis) a également commenté : « Il pourrait s'agir de la plus grande réalisation mathématique du XXIe siècle. Elle résout un problème que de nombreux mathématiciens de renom n'ont pas pu surmonter. »

Les deux mathématiciens se sont appuyés sur des travaux antérieurs pour éliminer toute possibilité que le scan ait des dimensions inférieures à trois.

Le problème de la rotation d'une aiguille sur 360 degrés fascine les mathématiciens depuis des décennies.

9X, une femme médecin, est un visage prometteur des jeunes mathématiques.

Wang Hong est née à Guilin (Chine) et a étudié à l'Université de Pékin. Elle est actuellement professeure associée à l'Institut Courant des sciences mathématiques de l'Université de New York (États-Unis), où elle a été honorée pour sa contribution exceptionnelle aux mathématiques.

Selon les médias chinois, Wang Hong a commencé ses études à l'Université de Pékin en 2007 à l'âge de 16 ans et a obtenu une licence en mathématiques en 2011.

De nombreux commentaires en ligne indiquaient que cette découverte pourrait l'aider à devenir candidate à la médaille Fields, un prix prestigieux de mathématiques décerné tous les quatre ans à des mathématiciens de moins de 40 ans ayant apporté une contribution exceptionnelle à ce domaine.

La prochaine cérémonie de remise des prix aura lieu en 2026 lors du Congrès international des mathématiciens. Si elle est récompensée, Wang Hong deviendra la première femme chinoise à recevoir cette prestigieuse médaille.

Selon le SCMP , la démonstration de la conjecture de Kakeya dans l'espace tridimensionnel est considérée comme une avancée majeure qui pourrait avoir un impact considérable sur des domaines tels que l'imagerie, le traitement des données, la cryptographie et les communications sans fil.

« Il s’agit là de l’une des plus grandes réussites mathématiques du XXIe siècle », a déclaré le professeur Eyal Lubetzky, directeur de l’Institut Courant des sciences mathématiques de l’Université de New York.

Trois professeurs de mathématiques n'ont pas réussi à résoudre une question à l'examen de fin d'études secondaires. Le professeur Do Duc Thai a partagé une anecdote véridique : trois professeurs de mathématiques de l'École normale supérieure, lui-même compris, n'ont pas réussi à résoudre une question à l'examen de fin d'études secondaires de 2024.

Source : https://vietnamnet.vn/nu-pho-giao-su-9x-gop-phan-giai-bai-toan-kho-nhat-the-ky-2389893.html