Wanneer werd wiskunde uitgevonden?

(Dan Tri) - Mensen begonnen tienduizenden jaren geleden met tellen, maar wanneer begonnen we met het ontdekken van geavanceerde rekenkunde, algebra en zelfs calculus?

De Ishango-botten, afkomstig uit de Congo-regio in Afrika, hebben tientallen parallelle inkepingen op hun oppervlak. Deze dienden mogelijk als telteken voor de oude mens (Foto: CC BY-SA 4.0).

Wiskunde is de basis van alle wetenschap en heeft een lange weg afgelegd sinds de mens begon met tellen. Maar wanneer begon de mens met rekenen?

Het antwoord is ingewikkeld, omdat abstracte wiskunde als iets anders wordt gezien dan tellen. Dit terwijl tellen fundamenteel is voor wiskunde. Bovendien zijn veel geavanceerde vormen van wiskunde, zoals calculus, pas in de laatste paar honderd jaar ontwikkeld.

De oorsprong van tellen

Mensen hadden complexe en abstracte wiskunde niet kunnen beheersen zonder eerst te leren tellen. Onderzoekers hebben bewijs gevonden dat mensen tienduizenden jaren geleden al leerden tellen.

In 1950 ontdekten ze in Congo, Afrika, botfragmenten van Ishango, waaruit bleek dat Homo erectus al zo'n 20.000 jaar een vorm van tellen beoefende.

Elk botje is ongeveer 10 cm lang, mogelijk afkomstig van een baviaan of een wilde kat. Wetenschappers denken dat de tientallen parallelle inkepingen op het oppervlak van deze botten dienen als een soort telling van een object.

En in 1970 beweerde archeoloog Alexander Marshack dat dit een vorm van maankalender was, waarbij elk jaar 6 maanden had.

Daarnaast vonden onderzoekers ook Lebombo-botten in zuidelijk Afrika, die zo'n 43.000 jaar oud waren. Deze botten vertoonden ook snijsporen en mogelijk een berekening van de 29 maanmaanden van een maand of de menstruatiecyclus van een vrouw.

Volgens de Deense historicus van de wiskunde, Jens Hoyrup, kunnen we niet met zekerheid zeggen wanneer tellen precies is ontstaan, maar is de oorsprong waarschijnlijk te vinden in observaties van veranderingen in de nachtelijke hemel lang voordat de mens Afrika verliet.

"Er was geen kunstlicht, alleen vuren in de grotten. En zonder lichtvervuiling waren de maan en de sterren magisch om naar te kijken", aldus Jens Hoyrup.

Sumerische vooruitgang

Een grote stap voorwaarts in de geschiedenis van de wiskunde was de uitvinding van de oude Sumeriërs. Aan hen wordt het spijkerschrift, de oudst bekende vorm van schrift, toegeschreven.

De Sumeriërs waren een van de eerste heersers van Mesopotamië. Hun stadstaten floreerden in het huidige Zuid-Irak van ongeveer 4500 tot 1900 v.Chr.

Een van hun belangrijke prestaties was de uitvinding van cijfers die in de vorm van spijkerschrift op kleitabletten konden worden geschreven, naast het decimale getallenstelsel en het traditionele 60-tallige getallenstelsel dat tegenwoordig nog steeds wordt gebruikt voor trigonometrie, navigatie en tijdmeting.

In tegenstelling tot eenvoudig tellen is wiskunde de studie van patronen en relaties door middel van logisch redeneren en het gebruik van abstracte concepten. De oude Sumeriërs ontwikkelden rekenkundige concepten, waaronder vermenigvuldigings- en delingstabellen, in de algebra, waarin onbekende grootheden worden weergegeven door symbolen.

Ze ontwikkelden ook formules voor het berekenen van de oppervlakte van driehoeken, rechthoeken en onregelmatige vormen. Deze berekeningen gebruikten ze om land in kaart te brengen en irrigatiesystemen te ontwerpen.

Wiskundige Duncan Melville van St. Lawrence University in de VS zegt dat de ontwikkeling van boekhoudsystemen en de noodzaak om alles bij te houden, de ontwikkeling van berekeningen stimuleerden. Supervisors moesten weten wat er het magazijn binnenkwam of verliet, en in welke hoeveelheden.

Afhankelijk van wat gemeten moest worden, werden verschillende wiskundige symbolen gebruikt. De Sumeriërs wisselden tussen deze registratiesystemen om taken uit te voeren, zoals het bepalen van de oppervlakte van een veld.

Volgens deze redenering zien we de oorsprong van de rekenkunde en de computationele meetkunde.

Moderne wiskunde

Naast de vooruitgang van de Sumerische cultuur en haar opvolgers in Mesopotamië, met name de Babyloniërs, kwamen er ook wiskundige vernieuwingen uit het oude Egypte, Griekenland, India en China, en later uit de islamitische beschaving.

Wiskunde bloeide in het vroegmoderne Europa, waar twee wetenschappers beiden beweerden de differentiaalrekening te hebben uitgevonden, een manier om het meetkundige gebied te bepalen dat door een willekeurige kromme wordt omsloten. Het was een belangrijke vooruitgang in de wiskunde en vormt de basis voor veel moderne wetenschappen en techniek.

Een van hen was Isaac Newton, die de differentiaalrekening uitvond, zoals vermeld in zijn boek "Principia Mathematica", gepubliceerd in 1687. De tweede was de polymath Gottfried Wilhelm Leibniz, die enkele jaren vóór Newtons boek verscheen een wiskundig systeem van differentiaal- en integraalrekening publiceerde.

Deze twee wetenschappers en hun aanhangers zijn in een heftig debat verwikkeld over wie de eer voor de uitvinding verdient. Historici zijn echter van mening dat Newton en Leibniz de berekeningen op twee afzonderlijke, onafhankelijke manieren hebben uitgevoerd.

Bron: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm