O fată de 17 ani rezolvă un mister matematic vechi de 40 de ani

Autoarea nu este profesor sau cercetător veteran, ci Hannah Cairo - o studentă în vârstă de 17 ani.

Conjectura respinsă de Cairo a fost numită conjectura Mizohata-Takeuchi, care se referea la modul în care funcțiile sunt formate din unde sinusoidale - fundamentul analizei armonice. Ani de zile, matematicienii au încercat să demonstreze că această conjectură este corectă. Dar Cairo a găsit un contraargument: era greșită. Descoperirea a provocat imediat agitație și, în același timp, a adus publicului numele unui tânăr talent extraordinar.

De la școala de acasă la studii postuniversitare

Născută în Bahamas, Hannah a fost educată acasă împreună cu cei doi frați ai săi. Până la vârsta de 11 ani, terminase calculul prin cursuri online și stăpânea singură manuale universitare avansate. Dar educația acasă părea o restricție și o singurătate. Pentru Hannah, matematica a devenit o lume vastă și deschisă pentru a scăpa de izolare, un loc pe care îl putea explora oricând doar cu imaginația.

Hannah Cairo consideră că „matematica este o formă de artă”. (Foto: Scientific American)

Punctul de cotitură a venit atunci când pandemia de COVID-19 a lăsat familia blocată în SUA. Aceasta i-a oferit Hannei oportunitatea de a se alătura cluburilor de matematică și unei tabere de vară online la Universitatea din California, Berkeley. Extinsul ei studiu individual a impresionat cadrele didactice, deschizând calea pentru ca Hannah să se înscrie în programul de dublă diplomă de la Berkeley, unde a început să urmeze cursuri de matematică la nivel de master, în ciuda faptului că încă nu avea o diplomă de liceu.

Într-un exercițiu, profesorul Ruixiang Zhang, medaliat cu aur la Olimpiada Internațională de Matematică din 2008 și deținător al unui doctorat la Princeton, a prezentat studenților o versiune simplificată a conjecturii Mizohata-Takeuchi pentru exersare. Hannah nu s-a oprit aici: a continuat să sape mai adânc, testând numeroase idei și, în cele din urmă, a găsit un contraargument care a dus la eșecul conjecturii inițiale. Această descoperire nu numai că a schimbat peisajul unui domeniu, dar a dus și la eșecul multor conjecturi conexe.

Chiar și ea a fost sceptică la început. „Deseori cred că am o demonstrație, doar ca să descopăr că este greșită”, a spus Cairo. Dar de data aceasta, două lucruri erau diferite: și-a dat seama că o putea înlocui cu o structură mai simplă, care ar da același rezultat și, mai important, s-a convins atât pe sine, cât și pe profesorul Zhang că demonstrația era corectă.

Sparge toate limitele

Călătoria lui Cairo pentru a depăși această problemă dificilă a fost, de asemenea, o provocare. Din cauza lipsei sale de experiență, eforturile ei inițiale au fost adesea deficitare. „În fiecare săptămână aduceam o idee nouă la biroul lui și o întrebam: «Este corect?» Și el spunea nu”, își amintește Cairo.

Hannah Cairo spune că îi place să prezinte matematica cu felii drăguțe și colorate. (Foto: Revista Quanta)

Dar, în loc să se descurajeze, a continuat să citească, să gândească și să experimenteze. În cele din urmă, Cairo a construit o funcție ciudată din undele de frecvență de pe suprafața curbată - exact așa cum cerea ipoteza. În loc să se anuleze și să se amplifice reciproc așa cum ar face-o în mod normal, undele își împrăștiau energia în modele neregulate, aproape fractale - lucru pe care ipoteza îl susținea imposibil.

„Lucrarea lui Cairo arată că ipoteze aparent evidente și elegante se pot totuși dezamăgi în moduri neașteptate”, spune matematicianul Fernando Oliveira. „Dar pentru a le vedea, ai nevoie de «scopul» potrivit.”

Matematicianul Anthony Carbery a spus: „Am fost de genul: «Uau!». Aceasta este o problemă pe care am iubit-o în ultimii 40 de ani. Soluția lui Cairo nu este doar fascinantă, ci demonstrează și o sofisticare extraordinară. Când am aflat că autorul avea doar 17 ani, am fost și mai uimit.”

Această descoperire nu numai că infirmă o ipoteză veche de zeci de ani, dar deschide și noi abordări pentru multe probleme din analiza armonică. „De acum înainte, orice problemă similară, vom încerca să o verificăm cu o construcție în stilul Cairo”, a adăugat matematicianul Oliveira.

Respingerea conjecturii Mizohata-Takeuchi a avut și o consecință majoră: conjectura Stein, despre care se aștepta să rezolve multe alte probleme, a fost acum forțată să fie reconsiderată. Matematica, încă o dată, a trebuit să-și ajusteze direcția.

Sari peste licență pentru a merge direct la doctorat

Conform revistei Quanta Magazine, după anunțarea rezultatelor, Cairo a decis să renunțe la studiile de licență și să meargă direct la doctorat. Dintre cele 10 universități la care a aplicat, majoritatea au respins-o deoarece Cairo nu avea o diplomă de liceu sau universitate. Două universități au fost inițial de acord, dar ulterior au fost blocate de administratori.

În cele din urmă, doar Universitatea din Maryland și Johns Hopkins au acceptat-o. Cairo a ales Maryland, unde își va începe doctoratul în această toamnă - prima ei diplomă oficială.

(Sursa: Vietnamnet)

Legătură: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Sursă: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html