Ученые нашли решение классической геометрической задачи, которая длилась более века

Иллюстрация к задаче по геометрии.

По данным South China Morning Post, математик Хун Ван, в настоящее время являющийся доцентом Института математических наук Куранта Нью-Йоркского университета (США), и его коллега Джошуа Заль (Университет Британской Колумбии, Канада) только что решили одну из самых сложных геометрических задач XX–XXI веков: гипотезу Какея в трехмерном пространстве.

Хун Ван родился в городе Гуйлинь (Китай), учился в Пекинском университете, а затем преподавал и занимался исследованиями в США.

Проблема возникла в 1917 году, когда японский математик Соити Какея задал вопрос: «Какова наименьшая площадь, необходимая для поворота иглы на 180 градусов?» Это минимальное пространство называется «множеством Какея».

В двумерном пространстве вращение иглы с образованием круга легко визуализировать, но если вращение более гибкое, например, если встряхивать иглу во время вращения, то область, охватываемая иглой, может быть еще меньше.

Ученые нашли решение геометрической задачи, которая длилась более века.

Перевод задачи в трёхмерное измерение значительно усложняет её. Гипотеза Какеи гласит, что для вращения иглы во всех направлениях необходимое пространство должно быть достаточно большим во всех трёх измерениях — её невозможно втиснуть в слишком маленькое или слишком тонкое пространство.

В своей работе, опубликованной на платформе arXiv, Ван и Заль доказывают, что в трёхмерном пространстве область вращения иглы не обязательно должна иметь чёткую форму, но при этом должна быть достаточно большой во всех трёх измерениях. Благодаря этому они решили эту задачу – это считается сегодня важнейшим открытием в математике.

Профессор Теренс Тао, один из ведущих математиков мира , назвал это «впечатляющим прогрессом». Эксперты также отметили, что эта работа не только расширила понимание геометрии, но и может оказать влияние на многие области, такие как обработка изображений, беспроводная связь, информатика и криптография, где понимание движений и взаимодействий в пространстве чрезвычайно важно.

«Это не преувеличение, но это редкое решение, которого мы ждали сотни лет», — сказал профессор математических сетей Кац, преподающий в Университете Райса (США).

По словам профессора Гута Ларри, преподавателя Массачусетского технологического института (США), гипотеза Какейи лежит в основе «башни» более крупных гипотез в области геометрии. Решение этой гипотезы поможет достичь и покорить более высокие уровни башни знаний.

«Раньше я думал, что это простая, базовая геометрическая задача, но на самом деле она слишком сложна. Эту задачу пытались решить многие выдающиеся математики, но большинство из них добились лишь незначительных результатов, не были систематизированы и не могли считаться полным решением», — поделился профессор Гут Ларри.

Фуонг Ань (Источник: Science Daily, SCMP)

Источник: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html