Ученые нашли решение классической геометрической задачи, которая длилась более века

Иллюстрация к задаче по геометрии.

По данным South China Morning Post, математик Хун Ван, в настоящее время доцент Института математических наук Куранта Нью-Йоркского университета (США), и его коллега Джошуа Заль (Университет Британской Колумбии, Канада) только что решили одну из самых сложных геометрических задач XX–XXI веков: гипотезу Какея в трехмерном пространстве.

Хун Ван родился в городе Гуйлинь (Китай), учился в Пекинском университете, а затем преподавал и занимался исследовательской деятельностью в Соединенных Штатах.

Проблема возникла в 1917 году, когда японский математик Соити Какея задал вопрос: «Какова наименьшая площадь, необходимая для поворота иглы на 180 градусов?» Это минимальное пространство называется «множеством Какея».

В двумерном пространстве вращение иглы с образованием круга легко визуализировать, но если вращение более гибкое, например, покачивание иглы во время вращения, то площадь, которую охватывает игла, может быть еще меньше.

Ученые нашли решение геометрической задачи, которая длилась более века.

Когда проблема переносится в трехмерное измерение, она становится намного сложнее. Гипотеза Какеи гласит, что если вы хотите вращать иглу во всех направлениях, необходимое пространство должно быть достаточно большим во всех трех измерениях — его нельзя втиснуть в слишком маленькое или слишком тонкое место.

В статье, недавно опубликованной на платформе arXiv, Ван и Заль демонстрируют, что в трехмерном пространстве область вращения иглы не обязательно должна иметь четкую форму, но все равно должна быть достаточно большой во всех трех измерениях. Благодаря этому они решили эту задачу — это сегодня считается очень важным открытием в математике.

Профессор Теренс Тао – один из ведущих математиков мира , назвал это «поразительным прогрессом». Эксперты также заявили, что работа не только расширяет понимание геометрии, но и может оказать влияние на многие области, такие как обработка изображений, беспроводная связь, компьютерные науки и криптография, где понимание движений и взаимодействий в пространстве чрезвычайно важно.

«Не хочу преувеличивать, но это редкое решение, появления которого мы ждали сотни лет», — заявил профессор математических сетей Кац, преподающий в Университете Райса (США).

По словам профессора Гута Ларри, преподавателя Массачусетского технологического института (США), гипотеза Какейя является основой «башни» более крупных гипотез в области геометрии. Решение этой гипотезы даст возможность приблизиться к более высоким уровням башни знаний и покорить их.

«Раньше я думал, что это простая, базовая геометрическая задача, но на самом деле эта задача слишком сложна. Эту задачу решали многие известные математики, но большинство из них достигли лишь небольших результатов, не были систематизированы и не могли считаться полным решением», — поделился профессор Гут Ларри.

Фуонг Ань (Источник: Science Daily, SCMP)

Источник: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-geometry-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html