Изучают ли студенты «математику не думая»?

Существует ли вид «немыслящей» математики?

Доктор Нгуен Фи Ле (факультет информационных и коммуникационных технологий Ханойского университета науки и технологий) когда-то хорошо учился по математике, завоевав серебряную медаль на международном математическом конкурсе IMO 2000 года, при этом ему не приходилось брать слишком много дополнительных занятий. Поэтому, когда его ребёнок ещё учился в начальной школе, доктор Ле не считал, что ему нужны дополнительные занятия по математике вообще и по «мыслительной математике» в частности, хотя в то время на рынке репетиторских услуг появилось множество центров, рекламирующих обучение «мыслительной математике». Однако, когда его ребёнок учился в пятом классе и позже сдавал вступительные экзамены в десятый класс, доктор Ле был вынужден разрешить ему посещать дополнительные занятия по математике, поскольку только так он мог сдать вступительные экзамены в специализированные школы и классы по выбору.

Многие родители позволяют своим детям изучать математику с раннего возраста, надеясь, что у них будут хорошие показатели в математике.

Например, недавно, после вступительного экзамена в 10-й класс по математике в Высшей школе естественных наук Ханойского национального университета, преподаватели и студенты много обсуждали один вопрос по геометрии. Хороший преподаватель, специализирующийся на геометрии, сказал, что сидел и решал этот вопрос 3-4 часа. Однако ученик 9-го класса должен был решить его за короткое время. Если ученик не ходил на пробные экзамены и никогда не решал подобные задачи, он точно не сможет сдать этот экзамен. Даже ученик с очень хорошими мыслительными способностями не сможет…

«Проведите очень сложный тест в странном формате за короткое время. Чтобы выполнить такой тест, студентам нужно много времени», — поделился доктор Ле.

Доктор Ле также сказала, что, видя, что её ребёнок берёт слишком много дополнительных занятий, она посоветовала ему больше времени уделять самостоятельным занятиям, потому что только тогда мозг ученика успеет усвоить знания, что поможет ему стать самостоятельным и в будущем проявить самостоятельность при решении проблем. Однако её ребёнок не успокоился, поскольку боялся, что не сможет соревноваться с друзьями в гонке, где сильнее были ученики, усердно занимавшиеся на занятиях по подготовке к экзаменам.

По словам профессора Ле Ань Винь, директора Вьетнамского института педагогических наук, многие математики испытывают аллергию, когда кто-то говорит «мыслительная математика». Разве это означает, что существует «немыслящая математика»? Но реальность такова, что современные методы обучения математике предполагают множество способов, которые не учат мышлению, а лишь учат счёту. На занятиях учителя зачастую учат учеников выполнять упражнения по моделям (что часто называют «математикой по форме»). При таком методе обучения, решив определённый тип математической задачи, ученики часто выполняют её очень быстро, совершенно не задумываясь.

Новая общеобразовательная программа делает акцент на математике, связанной с практикой, с применением, с решением вопроса, для чего нужна математика, а не просто с выполнением упражнений.

КОГДА ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ БОЛЬШЕ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПРИРОДОЙ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

По словам доктора Ву Тхи Нгок Ха из Института прикладной математики и информатики Ханойского университета науки и технологий, каждый научный предмет способствует развитию и совершенствованию мышления у каждого ребенка, что называется «разнообразием фундаментальных областей», а не только изучение математики развивает мышление.

Однако в математике задачи всегда связаны с реальностью. Чтобы сдать экзамен, ребёнок должен пройти этапы построения задачи на основе анализа законов природы, а затем использовать логическое и творческое мышление... для её решения. При этом иногда для решения задачи задействуются воображение и критическое мышление.

«Математика сама по себе, по-видимому, является предметом, стимулирующим наиболее совершенное мышление. Поэтому рождение центров «математического мышления» вполне объяснимо в нынешней ситуации, когда перед нами стоит задача освоить определённый модуль знаний по каждому предмету, не только по математике, в очень короткие сроки, чтобы подготовиться к экзаменам. В этом случае изучение математики уже не соответствует природе «изучения математики», — прокомментировал доктор Нгок Ха.

Профессор Ле Ань Винь рассказал, что поначалу у него тоже была аллергия на выражение «мыслящая математика». Последующие исследования показали, что преподавание математики без размышлений по-прежнему довольно популярно. Профессор Винь прокомментировал: «Если мы говорим, что здесь мы преподаём математику, а не учим математике без размышлений, это звучит слишком натянуто. Поэтому, когда кто-то или где-то представляется как преподаватель мысленной математики, это означает, что он преподаёт математику в истинном смысле этого слова. Таким образом, «мыслящая математика» исходит из того, что люди хотят преподавать математику так, чтобы ученики думали и могли применять её в жизни, а не просто в форме, чтобы ученики получали действительно высокие баллы на экзаменах. Родителям тоже стоит задуматься, потому что, когда они представляются таким образом, это означает не учить учеников математике для успешной сдачи тестов, а учить их думать».

НЕОБХОДИМО ДЛЯ ИННОВАЦИЙ В ЭКСПЕРТИЗЕ

Доктор Нгок Ха считает, что для того, чтобы обучение математике вернулось к своей истинной природе, ученикам необходимо «учиться медленно», поскольку «медленное обучение» — это самый совершенный способ стимулировать развитие мышления каждого ребенка.

Столкнувшись с задачей, ученики должны иметь время (очень много времени) на определение природных явлений, затем на поиск величин и правил, на установление взаимосвязей между величинами с помощью выражений, а затем на поиск методических инструментов для решения задачи. Таким образом, создать программу под названием «думающая математика» очень сложно. Но преподавание ещё сложнее, поскольку помимо умения «медленно-медленно» учитель должен обладать общими знаниями на высоком уровне. Обучение должно быть гибким и соответствовать качествам и способностям каждого ученика. Это очень сложно, когда ребёнок находится под давлением академических достижений, наград, оценок и ожиданий родителей, а время ребёнка ограничено...

Научите УЧАЩИХСЯ думать, а не считать.

Профессор Ле Ань Винь часто в шутку говорит учителям математики: научить учеников думать 10 минут сложнее, чем научить их сидеть и считать целый час. Если ходить в школу – это просто получить рабочий лист, сесть и считать как можно быстрее и качественнее, то к концу урока в головах учеников ничего не останется. Сталкиваясь с новыми ситуациями, ученики не умеют думать, не могут применять полученные знания для решения задач. Однако это системная проблема, характерная для экзаменов, контрольных и упражнений, из-за которой люди пропускают все этапы развития мышления, сосредотачиваясь только на том, чтобы научить учеников считать и выполнять упражнения.

В частности, преподавание математики как обучения мышлению требует синхронизации всей системы: программы, учебников, времени по часам и по минутам, каждого предмета, системы экзаменов, социальной психологии...

Абитуриенты 9-го класса в Хошимине в аудитории, где проходил вступительный экзамен по математике в 10-й класс. На экзамене было много практических задач.

По словам профессора Виня, новая общеобразовательная программа делает акцент на связи математики с реальностью, на ее применении и на решении вопроса, почему мы изучаем именно математику, а не просто выполняем упражнения.

Доктор Фи Ле сказала, что поддерживает студентов, посещающих дополнительные занятия по предметам, которые им интересны и по которым они способны, но таким образом, чтобы это развивало их творческие способности и мыслительные способности. Посещение дополнительных занятий в форме подготовки к экзаменам в нынешнем виде не очень полезно для студентов. «Проблема в том, что при нынешней формулировке вопросов студенты, никогда не изучавшие типы вопросов на экзамене, становятся «неудачниками». В нынешней экзаменационной среде существует неравная конкуренция между студентами, которые учатся «думать», и студентами, которые учатся готовиться к экзаменам. Обдумывание занимает много времени, и приходится идти на риск не знать многие типы вопросов. Именно эта «мотивация» заставляет студентов «вынужденно» посещать дополнительные занятия.

«Как же проводить экзамены, чтобы развивать мышление учащихся? Вопросы экзамена не должны быть сложными, должны соответствовать материалу общеобразовательных школ и выявлять учащихся с развитым мышлением», — сказал доктор Фи Ле.

Ссылка на источник: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm