ปัญหาการหาแมวหลังประตู

ปัญหาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ขอให้ผู้อ่านคำนวณจำนวนประตูที่ต้องเปิดเพื่อหาแมว โดยทราบว่าหลังจากเปิดประตูว่างแต่ละครั้ง แมวจะเคลื่อนที่ไปยังประตูอื่น

หัวข้อ:

ทางเดินตรงมีประตูห้าบานเรียงกันตามด้านหนึ่ง ด้านหลังประตูบานหนึ่งมีแมวอยู่ ภารกิจของคุณคือหาแมวโดยการเปิดประตูที่ถูกต้อง คุณสามารถเปิดประตูได้เพียงวันละบานเดียวเท่านั้น ถ้ามีแมวอยู่ตรงนั้น คุณชนะ

ถ้าแมวไม่อยู่ ประตูจะปิด และคุณต้องรอจนถึงวันถัดไปจึงจะเปิดประตูได้อีกครั้ง แมวเคลื่อนไหวอยู่ตลอดเวลา และทุกคืนมันจะขยับไปนั่งอยู่หลังประตูบานอื่น ประตูที่มันจะขยับไปจะเป็นประตูที่อยู่ทางซ้ายหรือขวาของตำแหน่งที่มันอยู่ในปัจจุบัน

คุณต้องใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะแน่ใจว่าจะเจอแมว?

ปัญหาคือการที่คุณต้องหากลยุทธ์ที่รับประกันว่าคุณจะจับแมวได้ภายในจำนวนวันที่กำหนด โดยไม่คำนึงว่ามันจะเริ่มต้นจากประตูบานไหนและจะเคลื่อนที่ไปที่ไหนในเวลากลางคืน กุญแจสำคัญในการแก้ปัญหาคือเริ่มจากประตูจำนวนน้อย หารูปแบบ แล้วค่อยเพิ่มจำนวนประตู

เริ่มจากกรณีที่มีประตูแค่สามบาน ถ้าเปิดประตูกลางติดกันสองวัน รับรองว่าจับแมวได้แน่นอน เพราะถ้าแมวไม่ได้อยู่หลังประตูกลางในวันแรก ก็ต้องอยู่หลังประตูบานใดบานหนึ่งในสองบานนั้น และถ้าแมวอยู่หลังประตูบานใดบานหนึ่งในวันแรก ก็ต้องย้ายไปอยู่ประตูกลางในวันที่สอง

หากมีประตูสี่บาน คุณสามารถจับแมวได้ภายในสี่วัน คุณสามารถหาคำอธิบายได้ในคำตอบด้านล่าง แต่ก่อนหน้านั้น ลองอธิบายด้วยตัวเองก่อน จำไว้ว่าแมวจะเดินไปที่ประตูทางขวาหรือซ้ายทันที และสามารถกลับไปที่ประตูเดิมได้ เชื่อเถอะว่าคุณจะรู้สึกมีความสุขเมื่อพบคำอธิบาย

>>>คำตอบ

โว ก๊วก บา จัน

ครูคณิตศาสตร์ โรงเรียนอาร์คิมิดี ส ฮานอย

ลิงค์ที่มา