คณิตศาสตร์เป็นรากฐานของ วิทยาศาสตร์ ทุกแขนง และได้ก้าวหน้ามาไกลมากนับตั้งแต่มนุษย์เริ่มนับเลข แต่มนุษย์เริ่มทำคณิตศาสตร์ตั้งแต่เมื่อใด
คำตอบนั้นซับซ้อนเพราะว่าคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมนั้นถือว่าแตกต่างจากการนับ แม้ว่าการนับจะเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ก็ตาม และเพราะว่าคณิตศาสตร์ขั้นสูงหลายประเภท เช่น แคลคูลัส เพิ่งได้รับการพัฒนามาเมื่อไม่กี่ร้อยปีที่ผ่านมานี้เอง
ต้นกำเนิดของการนับ
มนุษย์ไม่อาจเชี่ยวชาญคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและเป็นนามธรรมได้ หากไม่ได้เรียนรู้การนับเสียก่อน นักวิจัยพบหลักฐานว่ามนุษย์เรียนรู้การนับมาหลายหมื่นปีก่อน
ในปีพ.ศ. 2493 พวกเขาได้ค้นพบชิ้นส่วนกระดูกของชาวอิชานโกในคองโก ทวีปแอฟริกา ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามนุษย์โฮโมอิเร็กตัสได้ฝึกการนับมาเป็นเวลาประมาณ 20,000 ปีแล้ว
ชิ้นส่วนกระดูกแต่ละชิ้นมีความยาวประมาณ 10 เซนติเมตร ซึ่งอาจมาจากลิงบาบูนหรือแมวป่า นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่ารอยบากขนานหลายสิบรอยบนพื้นผิวของกระดูกเหล่านี้อาจเป็นรูปแบบหนึ่งของการนับวัตถุบางชนิด
และในปีพ.ศ. 2513 นักโบราณคดีอเล็กซานเดอร์ มาร์แชคได้โต้แย้งว่านี่เป็นรูปแบบหนึ่งของปฏิทินจันทรคติ โดยแต่ละปีจะมี 6 เดือน
นอกจากนี้ นักวิจัยยังพบกระดูกเลบอมโบในแอฟริกาตอนใต้ ซึ่งมีอายุย้อนกลับไปได้ประมาณ 43,000 ปี กระดูกเหล่านี้มีรอยตัด และอาจมีการคำนวณที่แสดงถึง 29 วันตามจันทรคติของเดือนจันทรคติ หรือรอบเดือนของผู้หญิง
เยนส์ ฮอยรัป นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวเดนมาร์ก กล่าวว่าเราไม่สามารถแน่ใจถึงต้นกำเนิดอันเก่าแก่ของการนับได้ แต่มีแนวโน้มสูงว่ามาจากการสังเกตการเปลี่ยนแปลงของท้องฟ้ายามค่ำคืนก่อนที่มนุษย์จะออกจากแอฟริกา
“ไม่มีแสงประดิษฐ์ มีเพียงกองไฟที่จุดไว้ในถ้ำ และเมื่อไม่มีมลภาวะทางแสง ดวงจันทร์และดวงดาวก็ดูราวกับมีเวทมนตร์” เยนส์ ฮอยรัพ กล่าว
ความก้าวหน้าของชาวสุเมเรียน
ก้าวสำคัญครั้งสำคัญในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ คือการประดิษฐ์ของชาวสุเมเรียนโบราณ ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ประดิษฐ์อักษรคูนิฟอร์ม ซึ่งเป็นรูปแบบการเขียนที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จัก
ชาวสุเมเรียนเป็นหนึ่งในผู้ปกครองยุคแรกๆ ของเมโสโปเตเมีย นครรัฐของพวกเขาเจริญรุ่งเรืองในพื้นที่ซึ่งปัจจุบันคืออิรักตอนใต้ ตั้งแต่ประมาณ 4500 ถึง 1900 ปีก่อนคริสตกาล
ความสำเร็จที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของพวกเขาคือการประดิษฐ์ตัวเลขที่สามารถเขียนลงบนแผ่นดินเหนียวในรูปแบบอักษรคูนิฟอร์ม ร่วมกับระบบเลขทศนิยมและระบบฐาน 60 แบบดั้งเดิมที่ยังคงใช้กันมาจนถึงทุกวันนี้ในวิชาตรีโกณมิติ การเดินเรือ และการบอกเวลา
คณิตศาสตร์นั้นต่างจากการนับแบบง่าย ๆ ตรงที่ศึกษารูปแบบและความสัมพันธ์ผ่านการให้เหตุผลเชิงตรรกะและการใช้แนวคิดเชิงนามธรรม ชาวสุเมเรียนโบราณได้พัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ซึ่งรวมถึงตารางการคูณและการหารในพีชคณิต ซึ่งปริมาณที่ไม่ทราบค่าจะถูกแทนด้วยสัญลักษณ์
พวกเขายังได้พัฒนาสูตรคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และรูปทรงไม่ปกติ พวกเขานำการคำนวณเหล่านี้ไปใช้ในการสำรวจที่ดินและออกแบบระบบชลประทาน
นักคณิตศาสตร์ ดันแคน เมลวิลล์ จากมหาวิทยาลัยเซนต์ลอว์เรนซ์ในสหรัฐอเมริกา กล่าวว่า การพัฒนาระบบบัญชีควบคู่ไปกับความจำเป็นในการติดตามสิ่งต่างๆ ได้กระตุ้นให้เกิดการพัฒนาการคำนวณ หัวหน้างานจำเป็นต้องรู้ว่ามีสินค้าเข้าหรือออกจากคลังสินค้าในปริมาณเท่าใด
มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับสิ่งที่วัด และชาวสุเมเรียนจะสลับไปมาระหว่างระบบการบันทึกเหล่านี้เพื่อดำเนินการงานต่างๆ เช่น การหาพื้นที่ของทุ่งนา
ด้วยเหตุผลนี้ เราจึงเห็นจุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์และเรขาคณิตเชิงคำนวณ
คณิตศาสตร์สมัยใหม่
นอกเหนือจากความก้าวหน้าในวัฒนธรรมของสุเมเรียนและผู้สืบทอดในเมโสโปเตเมีย โดยเฉพาะชาวบาบิลอนแล้ว นวัตกรรมทางคณิตศาสตร์ยังมาจากอียิปต์โบราณ กรีก อินเดีย และจีน และต่อมาก็มาจากอารยธรรมอิสลาม
คณิตศาสตร์เจริญรุ่งเรืองในยุโรปยุคใหม่ตอนต้น โดยนักวิทยาศาสตร์สองคนอ้างว่าพวกเขาได้ประดิษฐ์แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ ซึ่งเป็นวิธีการหาพื้นที่ทางเรขาคณิตที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง และถือเป็นความก้าวหน้าครั้งสำคัญทางคณิตศาสตร์ที่เป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์สมัยใหม่มากมาย
คนหนึ่งคือ ไอแซก นิวตัน ผู้คิดค้นแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ตามที่กล่าวไว้ในหนังสือ Principia Mathematica ของเขาซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1687 คนที่สองคือ กอตต์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ นักปราชญ์ผู้รอบรู้ ซึ่งตีพิมพ์ระบบแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัลไม่กี่ปีก่อนที่หนังสือของนิวตันจะตีพิมพ์
นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองคนและผู้สนับสนุนของพวกเขาได้เข้าไปพัวพันในการโต้เถียงอย่างดุเดือดว่าใครสมควรได้รับเครดิตสำหรับสิ่งประดิษฐ์นี้ แต่บรรดานักประวัติศาสตร์เชื่อว่านิวตันและไลบนิซได้พัฒนาการคำนวณด้วยวิธีที่แยกจากกันและเป็นอิสระต่อกันสองวิธี
ที่มา: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
การแสดงความคิดเห็น (0)