คณิตศาสตร์ถูกประดิษฐ์ขึ้นเมื่อใด?

(แดน ทรี) - มนุษย์เริ่มนับเลขเมื่อหลายหมื่นปีก่อน แต่เราเริ่มค้นพบเลขคณิต พีชคณิต และแม้แต่แคลคูลัสขั้นสูงเมื่อใด

กระดูกอิชานโก ซึ่งมีต้นกำเนิดในภูมิภาคคองโกของแอฟริกา มีรอยบากขนานกันหลายสิบรอยบนพื้นผิว ซึ่งอาจเป็นสัญลักษณ์การนับของมนุษย์ยุคโบราณ (ภาพถ่าย: CC BY-SA 4.0)

คณิตศาสตร์เป็นรากฐานของ วิทยาศาสตร์ ทั้งหมด และได้ก้าวหน้ามาไกลมากนับตั้งแต่มนุษย์เริ่มนับเลข แต่มนุษย์เริ่มทำคณิตศาสตร์ตั้งแต่เมื่อใด

คำตอบนั้นซับซ้อนเพราะว่าคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมนั้นถือว่าแตกต่างจากการนับ แม้ว่าการนับจะเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ก็ตาม และเพราะว่าคณิตศาสตร์ขั้นสูงหลายประเภท เช่น แคลคูลัส เพิ่งได้รับการพัฒนามาเมื่อไม่กี่ร้อยปีที่ผ่านมานี้เอง

ต้นกำเนิดของการนับ

มนุษย์ไม่อาจเชี่ยวชาญคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและเป็นนามธรรมได้ หากไม่ได้เรียนรู้การนับเสียก่อน นักวิจัยพบหลักฐานว่ามนุษย์เรียนรู้การนับมาหลายหมื่นปีก่อน

ในปีพ.ศ. 2493 พวกเขาได้ค้นพบชิ้นส่วนกระดูกของชาวอิชานโกในคองโก ทวีปแอฟริกา ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามนุษย์โฮโมอิเร็กตัสได้ฝึกการนับเลขมาเป็นเวลาประมาณ 20,000 ปีแล้ว

กระดูกแต่ละชิ้นมีความยาวประมาณ 10 เซนติเมตร ซึ่งอาจมาจากลิงบาบูนหรือแมวป่า นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่ารอยบากขนานหลายสิบรอยบนพื้นผิวของกระดูกเหล่านี้อาจเป็นรูปแบบหนึ่งของการนับวัตถุบางชนิด

และในปีพ.ศ. 2513 นักโบราณคดีอเล็กซานเดอร์ มาร์แชคได้โต้แย้งว่านี่เป็นรูปแบบหนึ่งของปฏิทินจันทรคติ โดยแต่ละปีจะมี 6 เดือน

นอกจากนี้ นักวิจัยยังพบกระดูกเลบอมโบในแอฟริกาตอนใต้ ซึ่งมีอายุย้อนกลับไปได้ประมาณ 43,000 ปี กระดูกเหล่านี้มีรอยตัด และอาจมีการคำนวณที่แสดงถึง 29 วันตามจันทรคติของเดือนจันทรคติ หรือรอบเดือนของผู้หญิง

เยนส์ ฮอยรัพ นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวเดนมาร์ก กล่าวว่าเราไม่สามารถทราบได้อย่างแน่ชัดถึงต้นกำเนิดอันเก่าแก่ของการนับ แต่มีแนวโน้มสูงว่ามาจากการสังเกตการเปลี่ยนแปลงของท้องฟ้ายามค่ำคืนนานก่อนที่มนุษย์จะออกจากแอฟริกา

“ไม่มีแสงประดิษฐ์ มีเพียงไฟที่จุดไว้ในถ้ำ และเมื่อไม่มีมลภาวะทางแสง ดวงจันทร์และดวงดาวก็ดูราวกับมีเวทมนตร์” เยนส์ ฮอยรัพ กล่าว

ความก้าวหน้าของชาวสุเมเรียน

ก้าวสำคัญครั้งสำคัญในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ คือการประดิษฐ์ของชาวสุเมเรียนโบราณ ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ประดิษฐ์อักษรคูนิฟอร์ม ซึ่งเป็นรูปแบบการเขียนที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จัก

ชาวสุเมเรียนเป็นหนึ่งในผู้ปกครองยุคแรกๆ ของเมโสโปเตเมีย นครรัฐของพวกเขาเจริญรุ่งเรืองในพื้นที่ซึ่งปัจจุบันคืออิรักตอนใต้ ตั้งแต่ประมาณ 4500 ถึง 1900 ปีก่อนคริสตกาล

ความสำเร็จที่สำคัญประการหนึ่งของพวกเขาคือการประดิษฐ์ตัวเลขที่สามารถเขียนลงบนแผ่นดินเหนียวในรูปแบบอักษรคูนิฟอร์ม ร่วมกับระบบเลขฐานสิบและระบบเลขฐาน 60 แบบดั้งเดิมที่ยังคงใช้ในด้านตรีโกณมิติ การนำทาง และการบอกเวลาในปัจจุบัน

คณิตศาสตร์นั้นต่างจากการนับแบบง่าย ๆ ตรงที่ศึกษารูปแบบและความสัมพันธ์ผ่านการให้เหตุผลเชิงตรรกะและการใช้แนวคิดเชิงนามธรรม ชาวสุเมเรียนโบราณได้พัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ซึ่งรวมถึงตารางการคูณและการหารในพีชคณิต ซึ่งปริมาณที่ไม่ทราบค่าจะถูกแทนด้วยสัญลักษณ์

พวกเขายังได้พัฒนาสูตรคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และรูปทรงไม่ปกติ พวกเขาใช้การคำนวณเหล่านี้เพื่อสำรวจพื้นที่และออกแบบระบบชลประทาน

นักคณิตศาสตร์ ดันแคน เมลวิลล์ จากมหาวิทยาลัยเซนต์ลอว์เรนซ์ในสหรัฐอเมริกา กล่าวว่า การพัฒนาระบบบัญชีและความจำเป็นในการติดตามสิ่งของต่างๆ เป็นตัวกระตุ้นให้เกิดการพัฒนาการคำนวณ หัวหน้างานจำเป็นต้องรู้ว่ามีสินค้าเข้าหรือออกจากคลังสินค้า และมีปริมาณเท่าใด

มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับสิ่งที่วัด และชาวสุเมเรียนจะสลับไปมาระหว่างระบบการบันทึกเหล่านี้เพื่อดำเนินการงานต่างๆ เช่น การหาพื้นที่ของทุ่งนา

ด้วยเหตุผลนี้ เราจึงเห็นจุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์และเรขาคณิตเชิงคำนวณ

คณิตศาสตร์สมัยใหม่

นอกเหนือจากความก้าวหน้าในวัฒนธรรมสุเมเรียนและผู้สืบทอดในเมโสโปเตเมีย โดยเฉพาะชาวบาบิลอน นวัตกรรมทางคณิตศาสตร์ยังมาจากอียิปต์โบราณ กรีก อินเดีย และจีน และต่อมาก็มาจากอารยธรรมอิสลาม

คณิตศาสตร์เจริญรุ่งเรืองในยุโรปยุคใหม่ตอนต้น โดยนักวิทยาศาสตร์สองคนอ้างว่าพวกเขาได้ประดิษฐ์แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ ซึ่งเป็นวิธีการหาพื้นที่ทางเรขาคณิตที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง และถือเป็นความก้าวหน้าครั้งสำคัญทางคณิตศาสตร์ที่เป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์สมัยใหม่มากมาย

คนหนึ่งคือ ไอแซก นิวตัน ผู้คิดค้นแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ตามที่กล่าวไว้ในหนังสือ Principia Mathematica ของเขาซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1687 คนที่สองคือ กอตต์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ นักปราชญ์ผู้รอบรู้ ซึ่งตีพิมพ์ระบบคณิตศาสตร์ของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัลไม่กี่ปีก่อนที่หนังสือของนิวตันจะตีพิมพ์

นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองคนและผู้สนับสนุนของพวกเขาได้ถกเถียงกันอย่างดุเดือดว่าใครสมควรได้รับเครดิตสำหรับสิ่งประดิษฐ์นี้ แต่บรรดานักประวัติศาสตร์เชื่อว่านิวตันและไลบนิซได้พัฒนาการคำนวณด้วยวิธีที่แยกจากกันและเป็นอิสระต่อกันสองวิธี

ที่มา: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm