คณิตศาสตร์เป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์ทั้งหมดและมีความก้าวหน้ามาไกลนับตั้งแต่มนุษย์เริ่มต้นการนับ แต่มนุษย์เริ่มทำคณิตศาสตร์ตั้งแต่เมื่อใด?
คำตอบนั้นซับซ้อนเพราะว่าคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมนั้นถือว่าแตกต่างจากการนับ แม้ว่าการนับจะเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ก็ตาม และเพราะว่าคณิตศาสตร์ขั้นสูงหลายประเภท เช่น แคลคูลัส เพิ่งได้รับการพัฒนามาในช่วงไม่กี่ร้อยปีที่ผ่านมานี้เอง
ต้นกำเนิดของการนับ
มนุษย์ไม่สามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและเป็นนามธรรมได้หากไม่รู้จักวิธีการนับเสียก่อน นักวิจัยค้นพบหลักฐานว่ามนุษย์สามารถนับได้ตั้งแต่เมื่อหมื่นปีก่อน
ในปีพ.ศ. 2493 พวกเขาได้ค้นพบชิ้นส่วนกระดูกของชาวอิชานโกในคองโก แอฟริกา ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามนุษย์โฮโมอิเร็กตัสได้ฝึกการนับมาเป็นเวลาประมาณ 20,000 ปีแล้ว
กระดูกแต่ละชิ้นมีความยาวประมาณ 10 ซม. อาจเป็นของลิงบาบูนหรือแมวป่า นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่ารอยหยักขนานหลายสิบรอยบนพื้นผิวของชิ้นส่วนกระดูกเหล่านี้เป็นรูปแบบหนึ่งของการนับวัตถุบางชิ้น
และในปีพ.ศ. 2513 นักโบราณคดีอเล็กซานเดอร์ มาร์แชคได้โต้แย้งว่านี่คือรูปแบบหนึ่งของปฏิทินจันทรคติที่มี 6 เดือนต่อปี
นอกจากนี้ นักวิจัยยังพบกระดูกเลบอมโบในแอฟริกาตอนใต้ ซึ่งมีอายุย้อนกลับไปได้ประมาณ 43,000 ปีด้วย เศษกระดูกเหล่านี้ยังมีรอยถูกตัดและอาจมีการคำนวณที่แสดงวันจันทรคติ 29 วันของเดือนจันทรคติหรือรอบเดือนของผู้หญิง
เยนส์ ฮอยรัป นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวเดนมาร์ก กล่าวว่าเราไม่สามารถแน่ใจถึงต้นกำเนิดอันเก่าแก่ของการนับได้ แต่แนวโน้มที่เป็นไปได้มากที่สุดคือมาจากการสังเกตการเปลี่ยนแปลงของท้องฟ้ายามค่ำคืนก่อนมนุษย์จะออกจากแอฟริกา
“ไม่มีแสงเทียม มีเพียงไฟที่จุดขึ้นในถ้ำเท่านั้น และเนื่องจากไม่มีมลภาวะทางแสง ดวงจันทร์และดวงดาวจึงเป็นสิ่งที่น่ามองอย่างยิ่ง” เจนส์ ฮอยรัป กล่าว
ความก้าวหน้าของชาวสุเมเรียน
ก้าวสำคัญประการหนึ่งในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์คือการประดิษฐ์ของชาวสุเมเรียนโบราณ ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ประดิษฐ์อักษรคูนิฟอร์ม ซึ่งเป็นรูปแบบการเขียนที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จัก
ชาวสุเมเรียนเป็นหนึ่งในเจ้าของอารยธรรมเมโสโปเตเมียยุคแรกๆ นครรัฐของพวกเขาเจริญรุ่งเรืองในบริเวณที่ปัจจุบันคืออิรักตอนใต้ ตั้งแต่ประมาณ 4,500 ถึง 1,900 ปีก่อนคริสตกาล
ความสำเร็จที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของพวกเขาก็คือการประดิษฐ์ตัวเลขที่สามารถเขียนบนแผ่นดินเหนียวในรูปแบบอักษรคูนิฟอร์ม ร่วมกับระบบตัวเลขทศนิยมและระบบฐาน 60 แบบดั้งเดิมที่ยังคงใช้ในด้านตรีโกณมิติ การนำทาง และการบอกเวลาในปัจจุบัน
คณิตศาสตร์นั้นแตกต่างจากการนับแบบง่ายๆ ตรงที่เป็นการศึกษารูปแบบและความสัมพันธ์ผ่านการใช้เหตุผลเชิงตรรกะและการใช้แนวคิดเชิงนามธรรม ชาวสุเมเรียนโบราณพัฒนาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ เช่น ตารางการคูณและการหาร ในพีชคณิต โดยที่ปริมาณที่ไม่รู้จักจะแสดงด้วยสัญลักษณ์
พวกเขายังได้พัฒนาสูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และรูปร่างที่ไม่สม่ำเสมออีกด้วย พวกเขาใช้การคำนวณเหล่านี้ในการสำรวจที่ดินและออกแบบระบบชลประทาน
นักคณิตศาสตร์ ดันแคน เมลวิลล์ จากมหาวิทยาลัยเซนต์ลอว์เรนซ์ สหรัฐอเมริกา กล่าวว่าระบบการบริหารที่เติบโตอย่างต่อเนื่อง และความจำเป็นในการติดตามสถานการณ์เป็นแรงกระตุ้นให้มีการพัฒนาการคำนวณ หัวหน้างานต้องทราบว่ามีสินค้าเข้าหรือออกจากคลังสินค้าอะไรบ้างและมีปริมาณเท่าใด
มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างกันขึ้นอยู่กับสิ่งที่ถูกวัด และชาวสุเมเรียนจะสลับไปมาระหว่างระบบการบันทึกเหล่านี้เพื่อดำเนินการงาน เช่น การหาพื้นที่ของทุ่งนา
ด้วยเหตุผลนี้ เราจึงเห็นจุดเริ่มต้นของคณิตศาสตร์และเรขาคณิตเชิงคำนวณ
คณิตศาสตร์สมัยใหม่
นอกเหนือจากความก้าวหน้าในวัฒนธรรมของสุเมเรียนและผู้สืบทอดในเมโสโปเตเมีย โดยเฉพาะอย่างยิ่งชาวบาบิลอนแล้ว นวัตกรรมทางคณิตศาสตร์ยังมาจากอียิปต์โบราณ กรีก อินเดีย และจีน และต่อมาก็มาจากอารยธรรมอิสลามด้วย
คณิตศาสตร์เจริญรุ่งเรืองในยุโรปยุคใหม่ตอนต้น โดยนักวิทยาศาสตร์สองคนอ้างว่าตนได้ประดิษฐ์แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ ซึ่งเป็นวิธีการกำหนดพื้นที่ทางเรขาคณิตที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง และถือเป็นความก้าวหน้าครั้งสำคัญทางคณิตศาสตร์ที่เป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์สมัยใหม่หลายๆ สาขา
คนหนึ่งคือ ไอแซก นิวตัน ผู้คิดค้นแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ตามที่กล่าวไว้ในหนังสือ Principia Mathematica ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1687 ส่วนคนที่สองคือ กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ นักวิทยาศาสตร์ เขาได้ตีพิมพ์ระบบคณิตศาสตร์ของการแยกความแตกต่างและการอินทิเกรตหลายปีก่อนที่หนังสือของนิวตันจะตีพิมพ์
นักวิทยาศาสตร์ทั้งสองคนนี้และผู้สนับสนุนของพวกเขาได้เข้าไปพัวพันในการโต้แย้งอย่างดุเดือดว่าใครสมควรได้รับเครดิตสำหรับการประดิษฐ์ดังกล่าว แต่บรรดานักประวัติศาสตร์เชื่อว่านิวตันและไลบนิซได้พัฒนาการคำนวณด้วยวิธีที่แยกจากกันและเป็นอิสระต่อกันสองวิธี
ที่มา: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm
การแสดงความคิดเห็น (0)