Vietnamlı Doktor Yapay Zekanın Matematik İşlemlerinin Olimpiyat Altın Madalyasına Eşdeğer Olduğunu Açıkladı

Üç Vietnamlı doktora öğrencisinin geliştirdiği, karmaşık geometri problemlerini çözebilen yapay zeka aracı AlphaGeometry, Google tarafından uluslararası bir matematik altın madalyalısıyla aynı seviyede değerlendirildi.

Araştırma, 150 yılı aşkın süredir yayın yapan saygın bilim dergisi Nature'da 17 Ocak'ta yayımlandı.

AlphaGeometry'nin ana yazarları, New York Üniversitesi'nden doktora derecesi alan 29 yaşındaki Trinh Hoang Trieu ve ABD, Stanford Üniversitesi'nden doktora derecesi alan 36 yaşındaki Luong Minh Thang'dır. Trieu ve Thang'a, Google'da "Yapay Zeka Dehası" olarak bilinen 42 yaşındaki Dr. Le Viet Quoc da dahil olmak üzere üç bilim insanı daha eşlik ediyor. Dr. Quoc ve Thang, aynı zamanda Google'ın yapay zeka (YZ) araştırma departmanı olan Google DeepMind'ın kıdemli uzmanlarıdır.

Uluslararası Matematik Olimpiyatları (IMO) 2000-2022 döneminde 30 geometri sorusu çözen AlphaGeometry, belirlenen sürede 25 soru çözdü. Bu arada, daha önceki gelişmiş bir sistem yalnızca 10 soru çözerken, IMO altın madalyalı bir yarışmacı ortalama 25,9 soru çözmüştü.

Google'a göre, her Olimpiyatta genellikle 2 geometri sorusu olmak üzere 6 soru bulunuyor, bu nedenle AlphaGeometry soruların yalnızca 1/3'ünü çözebiliyor. Sadece geometriyi hesaba katarsak, bu yapay zeka IMO altın madalyalılarıyla aynı seviyede. Toplam soru sayısını da hesaba katarsak, bu model dünyada IMO 2000 ve 2015'teki bronz madalya barajını aşabilen ilk yapay zeka modeli.

Birçok yapay zeka uzmanı ve matematikçi bunu etkileyici bir sonuç olarak değerlendiriyor.

"Yapay zeka araştırmacılarının IMO geometri problemlerini çözmeye çalışmaları çok mantıklı, çünkü bu problemlere çözüm bulmak biraz satranç gibidir; her adımda çok az mantıklı hamlemiz vardır. Ama yine de bunu başarabildiklerine şaşırıyorum," dedi Profesör Ngo Bao Chau.

IMO 2025 yarışmasının 3. sorusu AlphaGeometry tarafından çözüldü. Fotoğraf: Karakter tarafından sağlandı. — IMO 2025 yarışmasının 3. sorusu AlphaGeometry tarafından çözüldü. Fotoğraf: *Karakter tarafından sağlandı.*

AlphaGeometry, iyi muhakeme yeteneklerine sahip bir sinir dili modelini ve mantıksal muhakemeye özelleşmiş, daha sonra geometriyi anlayacak şekilde özelleştirilmiş bir sembolik motoru bir araya getiriyor.

Öncelikle, sinir ağı, insan çözümleri kullanılmadan 100 milyon geometrik ispat örneğiyle algoritmik olarak oluşturulan veriler üzerinde eğitilir. AlphaGeometry bir problemi çözmeye başladığında, önce sembolik motor çalışır. Eğer takılırsa, sinir ağı yardımcı olmak için başka yollar önerir.

Bu işleme "alt noktalama" denir; bir çizgi eklemek, bir açıyı ikiye bölmek, bir alt daire çizmek... tıpkı bir insanın bir geometri problemini çözmesi gibi. Döngü, cevap verilene veya IMO sınavında sorulara ayrılan 4,5 saatlik süre dolana kadar devam eder.

Üç doktora öğrencisine göre bu yapay zekanın en önemli özelliği, girdi verilerinin tamamen yapay olması. Trieu, AlphaGeometry'nin insan çözümlerinden eğitim verileri almadan belirli bir performans elde etmeye yetecek kadar yüksek kaliteli veriler ürettiğini söyledi. Bu, ChatGPT veya Gemini gibi diğer yapay zeka araçlarının başaramadığı bir şey.

Dr. Thang, "Basitçe söylemek gerekirse, AlphaGeometry sıfırdan çözümler üretiyor. Mevcut yapay zeka modelleri, mevcut veya benzer insan çözümlerini arayacak," diye paylaştı.

Ekip ayrıca, sistem 1 (hızlı, otomatik, bilinçsiz tepki) ve sistem 2'nin (yavaş, mantıklı) bir araya getirilmesiyle oluşan bir sistem de oluşturdu. Bu oldukça normal, ancak yapay verilerle birleştirildiğinde çığır açan bir etki yaratıyor.

*Google DeepMind'da üç Vietnamlı doktora öğrencisi (sağdan sola): Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu, Luong Minh Thang. Fotoğraf: Karakter tarafından sağlanmıştır.*

Trieu, AlphaGeometry fikrini 2019 yılında New York Üniversitesi'nde lisansüstü araştırması için bir konu ararken buldu.

"Lise yıllarımı düşünüyorum da, geometri problemlerini çözmeyi çok seviyordum ama ulusal sınava girecek kadar iyi değildim. Bu yüzden, başlangıçta basit matematik problemlerini çözebilecek bir model olarak, bunu denemeye karar verdim," diye hatırlıyor Quy Nhon doğumlu.

Ho Chi Minh şehrindeki Quoc Hoc Hue Lisesi ve Gifted Lisesi'nde Matematik bölümü öğrencisi olan Quoc ve Thang, Trieu'nun fikrine hemen ilgi duydu. Trieu daha sonra Google DeepMind'a katıldı ve 2021'den beri orada çalışıyor.

Temmuz 2022'de, 10 sürümün ardından AlphaGeometry ilk geometri problemini çözdü. Ekibin asıl atılımı, üç ay sonra IMO'da bir geometri problemini çözmesiyle gerçekleşti.

Dr. Trieu, grubun oluşturduğu yapay zekanın lise öğrencilerinin Geometri öğrenmesine destek olan bir rehberlik sistemi olarak kullanılabileceğini söyledi.

MIT'de Matematik alanında doktora öğrencisi ve 2014 IMO altın madalyalı Evan Chen, test sırasında bu yapay zekanın ne kadar etkili olduğuna şaşırdı. Chen, genellikle bir bilgisayar programının geometri problemlerini koordinat sistemleri ve cebir kullanarak çözdüğünü, ancak AlphaGeometry'nin tıpkı öğrenciler gibi benzer açılar ve üçgenler içeren saf geometrik kurallar kullandığını söyledi.

Chen, "AlphaGeometry'nin bunu nasıl başardığını merak ediyordum" dedi.

Dr. Le Ba Khanh Trinh (ortada), IMO 2015'te 3 numaralı problemi çözdü. Fotoğraf: Wendy Nguyen — Dr. Le Ba Khanh Trinh (ortada), IMO 2015'te 3 numaralı problemi çözdü. Fotoğraf: *Wendy Nguyen*

Bir ay önce, Gifted Lisesi'ne döndüğünde Dr. Thang, Dr. Le Ba Khanh Trinh'e IMO 2015'teki 3 numaralı problemin yapay zeka çözümünü gönderdi. Bu, IMO'daki en zor geometri problemlerinden biriydi. AlphaGeometry, 109 adımdan sonra cevabı verdi.

Bay Thang, "Bay Trinh, çok basit kurallar kullanılarak çözüldüğü için etkilenmişti, ancak çözümlerin ruhu, belli bir güzelliği olması ve birbirine bağlı olması gerektiği için pek tatmin olmamıştı," diye anlattı. Dr. Trinh daha sonra ters çevirme yöntemini kullanarak yaklaşık 20-30 adımda sonuca ulaştı. Bay Trinh, 1979 IMO'da mükemmel bir puanla altın madalya kazandı ve aynı zamanda bir geometri problemine güzel ve özlü bir çözüm bularak bir IMO yarışmasında özel ödül kazanan tek Vietnamlı oldu.

Ekip, bunun AlphaGeometry'yi geliştirmeye devam etmenin bir yolu olabileceğini söylüyor. Ayrıca, bu yapay zekanın sonraki adımlarının insanların 7 Milenyum Problemi'ni çözmesine yardımcı olabileceğini umuyorlar.

Dr. Le Viet Quoc'un bir zamanlar "imkansız bir ihtimal" olarak düşündüğü şey buydu, çünkü yapay zeka tek adımlı problemleri çok iyi çözebilirken, matematiksel problemler genellikle yüzlerce adımdan oluşur.

Google'daki "yapay zeka dehası", Vietnamlı mühendislerin araştırmalarının en prestijli uluslararası dergi Nature'da yayınlanmasından gurur duyduğunu söyledi. Ona göre, yapay zeka matematiksel problemleri çözebilir ve insanlığı ileriye taşıyabilir.

"Çünkü matematik, bilim ve teknolojinin dilidir. Matematik yapmak, bu alanların gelişimini teşvik etmenin yoludur," dedi Bay Quoc.

Doan Hung

Kaynak bağlantısı