فتاة تبلغ من العمر 17 عامًا تحل لغزًا رياضيًا عمره 40 عامًا

في شهر فبراير/شباط، كان مجتمع الرياضيات الدولي في حالة من الضجيج عندما دحضت ورقة علمية تخمينًا شهيرًا كان يبدو صحيحًا لأكثر من أربعة عقود.

المؤلفة ليست أستاذة جامعية أو باحثة مخضرمة، بل هي هانا كايرو، طالبة تبلغ من العمر 17 عامًا.

سُميت التخمينة التي رفضها كايرو بتخمين ميزوهاتا-تاكيوتشي، الذي تناول كيفية تكوين الدوال من الموجات الجيبية - أساس التحليل التوافقي. لسنوات، حاول علماء الرياضيات إثبات صحة التخمين. لكن كايرو وجد حجة مضادة: إنه خاطئ. أثار هذا الاكتشاف ضجةً واسعةً، وفي الوقت نفسه، عرّف الجمهور باسم موهبة شابة استثنائية.

من التعليم المنزلي إلى الدراسات العليا

وُلدت هانا في جزر البهاما، وتلقّت تعليمها المنزلي مع شقيقيها. في سن الحادية عشرة، أتمت حساب التفاضل والتكامل من خلال محاضرات عبر الإنترنت، وأتقنت الكتب الجامعية المتقدمة بمفردها. لكن التعليم المنزلي كان يُشعرها بالعزلة والوحدة. بالنسبة لهانا، أصبحت الرياضيات عالمًا مفتوحًا واسعًا للهروب من القيود، مكانًا تستطيع استكشافه في أي وقت بخيالها فقط.

تعتقد هانا كايرو أن "الرياضيات شكل فني". (الصورة: ساينتفك أمريكان)

جاءت نقطة التحول عندما تقطعت السبل بالعائلة في الولايات المتحدة بسبب جائحة كوفيد-19. أتاح ذلك لهانا فرصة الانضمام إلى نوادي الرياضيات ومخيم صيفي عبر الإنترنت في جامعة كاليفورنيا، بيركلي. أثار سجلها الحافل بالدراسة الذاتية إعجاب أعضاء هيئة التدريس، مما مهد الطريق لهانا للالتحاق ببرنامج الدرجة المزدوجة في بيركلي، حيث بدأت في دراسة الرياضيات في مرحلة الدراسات العليا، رغم أنها لم تكن حاصلة على شهادة الثانوية العامة بعد.

في أحد التمارين، قدّم البروفيسور رويشيانغ تشانغ، الحائز على الميدالية الذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولي لعام ٢٠٠٨ والحاصل على درجة الدكتوراه من جامعة برينستون، نسخةً مبسطةً من تخمين ميزوهاتا-تاكيوتشي ليتدرب عليه الطلاب. لم تتوقف هانا عند هذا الحد، بل واصلت البحث بعمق، واختبرت العديد من الأفكار، وفي النهاية وجدت حجةً مضادةً أدت إلى انهيار التخمين الأصلي. لم يُغيّر هذا الاكتشاف طبيعة المجال فحسب، بل أدى أيضًا إلى انهيار العديد من التخمينات ذات الصلة.

حتى هي كانت متشككة في البداية. قالت كايرو: "كثيرًا ما أظن أن لديّ برهانًا، لأكتشف لاحقًا أنه خاطئ" . لكن هذه المرة، اختلف أمران: أدركت أنها تستطيع استبداله ببنية أبسط تُعطي النتيجة نفسها، والأهم من ذلك، أنها أقنعت نفسها والبروفيسور تشانغ بصحة البرهان.

اكسر كل الحدود

كانت رحلة كايرو للتغلب على هذه المشكلة الصعبة صعبة أيضًا. وبسبب قلة خبرتها، غالبًا ما كانت جهودها الأولية غير موفقة. تتذكر كايرو: "كنت أحضر له كل أسبوع فكرة جديدة وأسأله: هل هذه صحيحة؟ فيجيب بالنفي" .

تقول هانا كايرو إنها تستمتع بعرض الرياضيات بشرائح ملونة وجذابة. (الصورة: مجلة كوانتا)

لكن بدلًا من أن تصاب بالإحباط، واصلت القراءة والتفكير والتجريب. في النهاية، كوّنت كايرو دالة غريبة من موجات التردد على السطح المنحني، تمامًا كما تقتضي الفرضية. فبدلًا من أن تُلغي الموجات وتُضخّم بعضها بعضًا كما تفعل عادةً، بعثرت طاقتها في أنماط غير منتظمة، تكاد تكون كسورية، وهو أمرٌ ادّعت الفرضية استحالة حدوثه.

يقول عالم الرياضيات فرناندو أوليفيرا: "تُظهر ورقة كايرو أن الفرضيات التي تبدو بديهية وأنيقة قد تنهار بطرق غير متوقعة. ولكن لرؤية ذلك، نحتاج إلى 'النطاق' المناسب".

قال عالم الرياضيات أنتوني كاربيري: "لقد شعرتُ بالدهشة! إنها مسألةٌ لطالما أحببتها على مدار الأربعين عامًا الماضية. حل كايرو ليس رائعًا فحسب، بل يُظهر أيضًا براعةً استثنائية. عندما علمتُ أن المؤلف لم يتجاوز السابعة عشرة من عمره، ازداد دهشتي."

هذا الاكتشاف لا يُبدد فرضيةً عمرها عقود فحسب، بل يفتح أيضًا آفاقًا جديدةً لحل العديد من مشاكل التحليل التوافقي. وأضاف عالم الرياضيات أوليفيرا: "من الآن فصاعدًا، سنحاول التحقق من أي مشكلة مماثلة باستخدام أسلوب القاهرة في البناء".

كان لرفض تخمين ميزوهاتا-تاكيوتشي أيضًا عواقب وخيمة: إذ اضطرت تخمينة شتاين، التي كان من المتوقع أن تحل العديد من المشكلات الأخرى، إلى إعادة النظر فيها. واضطرت الرياضيات، مرة أخرى، إلى تعديل مسارها.

تخطي درجة البكالوريوس للانتقال مباشرة إلى الدكتوراه

وفقًا لمجلة كوانتا، قررت كايرو بعد إعلان النتائج تخطي مرحلة البكالوريوس والالتحاق مباشرةً ببرنامج الدكتوراه. من بين الجامعات العشر التي تقدمت بطلب الالتحاق بها، رفضتها معظمها لعدم حصولها على شهادة الثانوية العامة أو الجامعية. وافقت جامعتان في البداية، لكن الإدارة منعتهما لاحقًا.

في النهاية، لم تقبلها سوى جامعتي ماريلاند وجونز هوبكنز. اختارت كايرو ماريلاند، حيث ستبدأ رحلة الدكتوراه هذا الخريف، وهي أول شهادة رسمية لها.

(المصدر: فيتنام نت)

الرابط: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

المصدر: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html