Bài toán tự luận liên quan đến môn Cờ vua làm khó nhiều thí sinh kỳ thi Toán châu Á – Thái Bình Dương năm 2023.
Vòng 2 của kỳ thi Toán châu Á – Thái Bình Dương (APMOPS) năm nay diễn ra từ 26 đến 28/5 tại Singapore, với sự tham gia của hơn 200 thí sinh đến từ 14 quốc gia và vùng lãnh thổ. Đây là một trong những cuộc thi Toán uy tín nhất dành cho học sinh dưới 12 tuổi hiện nay.
Tại vòng 1, các thí sinh phải giải 30 bài toán tiếng Anh dưới dạng trắc nghiệm, viết đáp số trong vòng 120 phút. Ở vòng 2, các em được yêu cầu giải 14 bài toán trong 120 phút, gồm 12 bài trắc nghiệm và hai bài tự luận.
Hoàng Lâm, lớp 6G0, trường Tiểu học Newton nhận khen thưởng cho thí sinh có điểm số đứng thứ 2 cuộc thi. Ảnh: Trần Phương
Sau đây là bài tự luận làm khó nhiều thí sinh.
Đề bài:
Trong một giải đấu cờ vua có n kỳ thủ tham dự theo thể thức vòng tròn 1 lượt, mỗi người đều thi đấu với những người còn lại đúng một ván cờ với quy tắc tính điểm: “Mỗi ván thắng được cộng 1 điểm, hòa được cộng 0.5 điểm và thua 0 điểm”.
Biết khi kết thúc giải đấu, Anna và Ben cùng được 8 điểm còn tất cả những người còn lại có số điểm bằng nhau. Xác định các khả năng có thể xảy ra của n.
Hướng dẫn giải
Trần Phương (Giám đốc Trung tâm phát triển tài năng)
