1. Artikel des Autors Phan Duc Chinh - IMO-Prüfung 1977
Das vom Autor Phan Duc Chinh als Frage Nummer 2 in der Prüfung der Internationalen Mathematik-Olympiade 1977 gewählte mathematische Problem lautet wie folgt:
„In einer endlichen Folge reeller Zahlen ist die Summe von sieben beliebigen aufeinanderfolgenden Termen negativ und die Summe von elf beliebigen aufeinanderfolgenden Termen positiv. Bestimmen Sie die maximale Anzahl von Termen in der Folge.“
Pandemie:
In einer endlichen Folge reeller Zahlen ist die Summe von sieben aufeinanderfolgenden Termen immer negativ und die Summe von elf aufeinanderfolgenden Termen positiv. Bestimmen Sie die maximale Anzahl der Terme in der Folge.
Der verstorbene außerordentliche Professor Dr. Phan Duc Chinh (1936–2017) war einer der ersten Lehrer der spezialisierten Mathematikklasse A0 an der University of General Sciences (heute spezialisierte Mathematikklasse an der High School für Begabte in Naturwissenschaften , University of Natural Sciences – Vietnam National University, Hanoi).
Er hat viele hervorragende Studierende ausgebildet, die Medaillen in internationaler Mathematik gewonnen haben. Er war stellvertretender Leiter und Leiter der vietnamesischen Delegation bei der IMO. Er hat außerdem viele klassische Mathematiklehrbücher in Vietnam geschrieben und übersetzt.
2. Matheaufgabe des Autors Van Nhu Cuong – IMO-Frage aus dem Jahr 1982
Das vom Autor Van Nhu Cuong als Frage Nummer 6 in der Prüfung zur Internationalen Mathematik-Olympiade 1982 gewählte Problem lautet wie folgt:
Sei S ein Quadrat mit der Seitenlänge 100. Sei L ein Weg innerhalb von S, der aus den Strecken A0A1, A1A2, A2A3..., A(n-1)An mit A0 ≠ An besteht. Angenommen, für jeden Punkt P auf dem Rand von S gibt es einen Punkt von L, der nicht größer als 1/2 von P entfernt ist. Beweisen Sie, dass es zwei Punkte X und Y von L gibt, sodass der Abstand zwischen X und Y nicht größer als 1 und die Länge des zwischen X und Y liegenden Teils von L nicht kleiner als 198 ist.
Pandemie:
Sei S ein Quadrat mit der Seitenlänge 100. L ist eine sich nicht selbst schneidende Zickzacklinie, gebildet aus den Strecken A0A1, A1A2..., A(n-1)An mit A0 ≠ An. Angenommen, für jeden Punkt P auf dem Umfang von S gibt es einen Punkt in L, der nicht weiter als 1/2 von P entfernt ist.
Beweisen Sie Folgendes: Es gibt zwei Punkte X und Y, die zu L gehören, sodass der Abstand zwischen X und Y 1 nicht überschreitet und die Länge der unterbrochenen Linie L zwischen X und Y nicht weniger als 198 beträgt.
Das Problem des verstorbenen außerordentlichen Professors Van Nhu Cuong aus dem Jahr 1982 galt nicht nur als sehr schwierig, sondern auch als einzigartig. Laut Professor Tran Van Nhung, dem ehemaligen stellvertretenden Minister für Bildung und Ausbildung, wollten viele Länder dieses Problem aus der Prüfung streichen, doch der IMO-Präsident in diesem Jahr entschied sich, es beizubehalten und lobte es als „sehr gut“.
Allerdings wurden die Mathematikaufgaben in der offiziellen Prüfung modifiziert. Auch die poetischen Angaben zu „Dorf“ und „Fluss“ in der ursprünglichen Prüfung wurden in eine mathematischere Sprache umgewandelt.
In diesem Jahr nahm auch Professor Ngo Bao Chau zum ersten Mal an der Internationalen Mathematik-Olympiade teil und gewann mit 42/42 Punkten eine Goldmedaille.
Auf der jüngsten Konferenz zur Feier des 50-jährigen Jubiläums der Teilnahme Vietnams an der Internationalen Mathematik-Olympiade (1974–2024) bewertete Professor Ngo Bao Chau das Problem von Herrn Van Nhu Cuong ebenfalls als eines der besten und interessantesten Probleme in der Geschichte der IMO.
Der verstorbene außerordentliche Professor Dr. Van Nhu Cuong (1937–2017) war Lehrer, Verfasser von Oberschullehrbüchern und Geometrielehrplänen für Universitäten und Mitglied des Nationalen Bildungsrats Vietnams. Er war außerdem Gründer der ersten Privatschule Vietnams, der Luong The Vinh High School (Hanoi).
3. Matheaufgabe des Autors Nguyen Minh Duc – IMO-Frage im Jahr 1987
Die vom Autor Nguyen Minh Duc als Frage Nummer 4 in der Prüfung der Internationalen Mathematik-Olympiade 1987 gewählte mathematische Aufgabe lautet wie folgt:
„Beweisen Sie, dass es keine Funktion f aus der Menge der nicht-negativen ganzen Zahlen in sich selbst gibt, so dass f(f(n)) = n + 1987 für jedes n.“
Pandemie:
Beweisen Sie, dass es keine Funktion f gibt, die auf der Menge der nicht-negativen ganzen Zahlen definiert ist und die Bedingung f(f(n)) = n + 1987 für alle n erfüllt.
Dr. Nguyen Minh Duc ist ein ehemaliger Schüler der High School for the Gifted in Natural Sciences, der 1975 bei der IMO eine Silbermedaille gewann. Vor seiner Pensionierung war Dr. Duc Forscher am Institute of Information Technology der Vietnam Academy of Science and Technology.
Die Internationale Mathematik-Olympiade (IMO) wird seit 1959 jährlich abgehalten. Vietnam nimmt seit 1974 an diesem Wettbewerb teil.
Gemäß dem Verfahren sammelt der Delegationsleiter jedes Landes vor der Prüfung Vorschläge für Mathematikaufgaben und schickt sie an das Auswahlkomitee des Prüfungsgastlandes. Die Autoren der Mathematikaufgaben aus jedem Land müssen nicht unbedingt Mitglieder der Delegation sein, sondern lediglich aus dem jeweiligen Land stammen.
Normalerweise werden jedes Jahr über 100 Bewerbungen eingereicht. Das Gastgeberland trifft eine Auswahl von etwa 30 Bewerbungen. Wenige Tage vor der Prüfung wählen die Delegationsleiter der einzelnen Länder per Abstimmung die sechs offiziellen Bewerbungen für die diesjährige Prüfung aus.
50 Jahre Teilnahme an der Internationalen Mathematik-Olympiade, 288 vietnamesische Schüler gewannen 271 Medaillen
Professor Ngo Bao Chau und die Geschichte, wie er einen ganzen Nachmittag damit verbrachte, ein Matheproblem nicht lösen zu können
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Quelle: https://vietnamnet.vn/ba-bai-toan-cua-tac-gia-viet-nam-duoc-chon-lam-de-thi-olympic-toan-quoc-te-2311319.html
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