Das Problem mit dem Frosch, der auf ein Seerosenblatt springt

Ein Frosch sitzt auf dem linken Seerosenblatt. Mit jedem Schritt kann er über das nächste Blatt oder jeweils über ein Blatt springen, ohne zurückzuspringen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, zum letzten Blatt zu springen, wenn man weiß, dass sich 10 Seerosenblätter in der Reihe befinden?

Die Fibonacci-Folge ist eine Reihe natürlicher Zahlen, die mit 0 und 1 beginnt, wobei jede nachfolgende Zahl die Summe der beiden vorhergehenden ist: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Diese Folge ist nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci, auch bekannt als Leonardo da Pisa (1170–1240), benannt. Er gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker des Mittelalters.

Die Fibonacci-Folge erschien erstmals 1202 in seinem Buch „Liber Abaci“. Darin führte er diese Folge anhand zweier klassischer Probleme ein: dem Kaninchenproblem und dem Problem der Anzahl der „Vorfahren“ einer männlichen Biene.

Heute ist die Fibonacci-Folge nicht nur für ihre mathematischen Anwendungen bekannt, sondern auch für ihre vielen besonderen Eigenschaften und ihre vielfältigen Einsatzmöglichkeiten in verschiedenen Bereichen wie Finanzen, Architektur, Geometrie und Informatik .

Wir werden diese Zahlenfolge hier nicht näher erläutern. Bei Interesse suchen Sie einfach bei Google nach „Fibonacci-Folge“ oder „Fibonacci-Sequenz“, und Sie werden viele interessante Informationen dazu finden.

Hier haben wir folgendes interessante Problem im Zusammenhang mit dieser Zahlenfolge:

Zehn Seerosenblätter liegen in einer horizontalen Reihe auf dem See. Auf dem äußersten Blatt sitzt ein Frosch.

Bei jedem Schritt springt der Frosch über das Blatt neben dem, auf dem er gerade steht, oder überspringt dieses Blatt, um zum nächsten zu gelangen. Der Frosch springt niemals rückwärts. Auf wie viele Arten kann der Frosch zum äußersten rechten Blatt springen?

>>>Antwort

Vo Quoc Ba Can

Mathematiklehrer, Achirmedes-Akademie, Hanoi

Quellenlink: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html