Das Problem des auf dem Lotusblatt springenden Frosches

Der Frosch sitzt auf dem äußersten linken Lotusblatt, bei jedem Schritt kann er zum nächsten Blatt oder ein Blatt weiter springen, ohne zurückzuspringen. Fragen Sie, wie viele Möglichkeiten es gibt, zur letzten Karte zu springen, wenn man weiß, dass sich in der Reihe 10 Seerosenkarten befinden?

Die Fibonacci-Folge ist eine Folge natürlicher Zahlen, die mit 0 und 1 beginnt. Die nächste Zahl in der Folge ist die Summe der beiden vorherigen Zahlen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Diese Folge ist nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci, auch bekannt als Leonardo da Pisa (1170–1240), benannt. Er gilt als einer der größten Mathematiker des Mittelalters.

Die Fibonacci-Folge erschien 1202 in seinem Buch „Liber Abaci“. Darin führte er diese Folge anhand zweier klassischer Probleme ein: dem Kaninchenproblem und dem Problem der „Ahnenzahl“ einer männlichen Biene.

Heutzutage ist die Fibonacci-Folge nicht nur in mathematischen Anwendungen weithin bekannt, sondern auch, weil sie viele besondere Eigenschaften besitzt und breite Anwendung in vielen verschiedenen Bereichen wie Finanzen, Architektur, Geometrie und Informatik findet.

Auf diese Abfolge gehen wir hier nicht näher ein. Wenn Sie Interesse haben, verwenden Sie für eine Suche bei Google das Stichwort „Fibonacci-Folge“ oder „Fibonacci-Folge“, Sie werden viele interessante Dinge im Zusammenhang mit der Fibonacci-Folge finden.

Hier haben wir ein interessantes Problem im Zusammenhang mit dieser Sequenz:

Auf dem See sind 10 Lotusblätter in einer horizontalen Reihe angeordnet. Auf dem äußersten Blatt befindet sich ein Frosch.

Bei jedem Schritt springt der Frosch über das Blatt neben dem Blatt, auf dem er steht, oder überspringt dieses Blatt zum nächsten Blatt. Frösche springen niemals rückwärts. Frage: Auf wie viele Arten kann der Frosch zum äußersten rechten Blatt springen?

>>> Antwort

Vo Quoc Ba Can

Mathematiklehrer, Achirmedes Academy, Hanoi

Quellenlink: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html