Una joven de 17 años resuelve un misterio matemático de hace 40 años

La autora no es una profesora ni una investigadora veterana, sino Hannah Cairo, una estudiante de 17 años.

La conjetura que Cairo rechazó se llamó la conjetura de Mizohata-Takeuchi, y se refería a cómo se forman las funciones a partir de ondas sinusoidales, la base del análisis armónico. Durante años, los matemáticos intentaron demostrar la exactitud de la conjetura. Pero Cairo encontró un contraargumento: era errónea. El descubrimiento causó revuelo de inmediato y, al mismo tiempo, dio a conocer al público el nombre de un joven talento extraordinario.

De la educación en casa a los estudios de posgrado

Nacida en las Bahamas, Hannah recibió educación en casa junto con sus dos hermanos. A los 11 años, había completado cálculo a través de clases en línea y dominaba libros de texto universitarios avanzados por sí sola. Pero la educación en casa la hacía sentir confinada y solitaria. Para Hannah, las matemáticas se convirtieron en un mundo abierto para escapar del encierro, un lugar que podía explorar en cualquier momento con solo su imaginación.

Hannah Cairo cree que «las matemáticas son un arte». (Foto: Scientific American)

El punto de inflexión llegó cuando la pandemia de COVID-19 dejó a la familia varada en Estados Unidos. Esto le dio a Hannah la oportunidad de unirse a clubes de matemáticas y a un campamento de verano en línea en la Universidad de California, Berkeley. Su amplio historial de autoaprendizaje impresionó al profesorado, lo que le abrió las puertas a Hannah para matricularse en el programa de doble titulación de Berkeley, donde comenzó a cursar clases de matemáticas de posgrado, a pesar de no tener aún el diploma de bachillerato.

En un ejercicio, el profesor Ruixiang Zhang, medallista de oro de la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 2008 y doctor por Princeton, presentó una versión simplificada de la conjetura de Mizohata-Takeuchi para que los estudiantes la practicaran. Hannah no se detuvo ahí: continuó profundizando, probando diversas ideas y finalmente encontró un contraargumento que desbarató la conjetura original. Este descubrimiento no solo cambió el panorama de un campo, sino que también provocó el desmoronamiento de muchas conjeturas relacionadas.

Incluso ella se mostró escéptica al principio. «A menudo creo tener una demostración, solo para descubrir que está equivocada», dijo Cairo. Pero esta vez, dos cosas eran diferentes: se dio cuenta de que podía sustituirla por una estructura más sencilla que seguiría dando el mismo resultado y, lo más importante, se convenció a sí misma y al profesor Zhang de que la demostración era correcta.

Rompe todos los límites

El camino de Cairo para superar este difícil problema también fue un reto. Debido a su falta de experiencia, sus esfuerzos iniciales a menudo fracasaron. "Cada semana llevaba una nueva idea a su oficina y le preguntaba: '¿Es correcto?'. Y él decía que no", recuerda Cairo.

Hannah Cairo dice que disfruta presentando las matemáticas con rebanadas coloridas y adorables. (Foto: Revista Quanta)

Pero en lugar de desanimarse, continuó leyendo, reflexionando y experimentando. Finalmente, Cairo construyó una extraña función a partir de las ondas de frecuencia en la superficie curva, tal como requería la hipótesis. En lugar de cancelarse y amplificarse entre sí como lo harían normalmente, las ondas dispersaron su energía en patrones irregulares, casi fractales, algo que la hipótesis afirmaba que no podía ocurrir.

«El artículo de Cairo demuestra que hipótesis aparentemente obvias y elegantes aún pueden desmoronarse de forma inesperada», afirma el matemático Fernando Oliveira. «Pero para verlo, se necesita el enfoque adecuado».

El matemático Anthony Carbery dijo: «Me quedé como: ¡Guau! Este es un problema que me ha fascinado durante los últimos 40 años. La solución de Cairo no solo es fascinante, sino que también demuestra una extraordinaria sofisticación. Cuando supe que el autor solo tenía 17 años, me quedé aún más asombrado».

Este descubrimiento no solo desmiente una hipótesis de décadas de antigüedad, sino que también abre nuevas perspectivas para numerosos problemas del análisis armónico. «De ahora en adelante, cualquier problema similar intentaremos verificarlo con la construcción al estilo de El Cairo», añadió el matemático Oliveira.

El rechazo de la conjetura de Mizohata-Takeuchi también tuvo una consecuencia importante: la conjetura de Stein, que se esperaba que resolviera muchos otros problemas, se vio obligada a reconsiderarse. Las matemáticas, una vez más, tuvieron que ajustar su rumbo.

Saltar la licenciatura para pasar directamente al doctorado

Según la revista Quanta, tras el anuncio de los resultados, Cairo decidió saltarse la licenciatura y cursar directamente el doctorado. De las 10 universidades a las que solicitó admisión, la mayoría la rechazó porque Cairo no contaba con un título de bachillerato o universitario. Dos universidades aceptaron inicialmente, pero posteriormente fueron bloqueadas por la administración.

Finalmente, solo la Universidad de Maryland y Johns Hopkins la aceptaron. Cairo eligió Maryland, donde comenzará su doctorado este otoño, su primer título oficial.

(Fuente: Vietnamnet)

Enlace: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Fuente: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html