Suggestions de réponses en mathématiques pour l'examen d'entrée en 10e année à Hanoï en 2025

Le département de l'Éducation et de la Formation de Hanoï a publié des exemples de questions pour 7 matières de l'examen d'entrée en 10e année en 2025. Ces 7 matières sont la littérature, les mathématiques, les langues étrangères, les sciences naturelles, l'histoire et la géographie, l'éducation civique et les technologies de l'information.

Exemple d'examen de mathématiques pour l'entrée en 10e année à Hanoï en 2025 (Capture d'écran).

En mathématiques, les connaissances de l'examen se composent de 3 parties : les nombres et l'algèbre comptent pour 4,5 points, la géométrie et la mesure comptent pour 4 points, les statistiques et les probabilités comptent pour 1,5 point.

Circuit de connaissances mathématiques pour l'examen d'entrée en 10e année à Hanoï en 2025 (Capture d'écran).

>> Consultez ici les corrigés détaillés de l'épreuve de mathématiques de 3e (classe de seconde) des écoles publiques de Hanoï en 2025, proposés par les enseignants du département professionnel tuyensinh247

Révision du test d'illustration mathématique

Selon le professeur Do Van Bao, la structure générale de l'examen est la suivante :

Partie I : (1,5 point) Comprend 2 questions sur les statistiques et les probabilités.

- Statistiques de données, graphiques

- Probabilité

Partie II : (1,5 point) Comprend 3 questions sur les expressions algébriques, similaires à la question I des examens des années précédentes.

- Calculer les valeurs d'expressions, tester les compétences de base des élèves

- Simplifiez l'expression

- Questions supplémentaires pour différencier les élèves

Leçon III : (2,5 points) Comprend 3 questions relatives aux systèmes d'équations et aux équations quadratiques.

- Phrases 1 et 2 : Résoudre des problèmes concrets en établissant un système d’équations.

- Question 3 Équation du second degré

Leçon IV. Géométrie

- Géométrie spatiale

- Problèmes liés aux cercles

Leçon V. Problèmes avancés sur les extrema géométriques liés à des facteurs du monde réel.

Score total : 10 points, répartis équitablement entre les sections de connaissances de base et avancées, allant de l'algèbre et de la géométrie aux applications pratiques.

Commentaires sur le contenu des connaissances

Section d'algèbre : Elle comprend des notions fondamentales telles que les calculs avec des expressions, les équations du second degré et leurs applications. La nouveauté de ce test type réside dans le grand nombre de questions qui s'appuient sur des problèmes concrets, aidant ainsi les élèves à aborder les difficultés de la vie quotidienne grâce aux mathématiques.

Section Géométrie : Elle comprend des notions classiques telles que la géométrie plane, les problèmes liés aux cercles et aux quadrilatères inscrits, la géométrie spatiale, les démonstrations géométriques et les applications pratiques de la géométrie. L’examen exige des élèves une bonne capacité de raisonnement spatial et l’aptitude à appliquer la théorie géométrique à des problèmes concrets.

Section Statistiques et Probabilités : il s'agit d'un nouveau contenu par rapport aux examens des années précédentes, apparaissant dans la leçon I, exigeant des étudiants qu'ils analysent des graphiques et calculent des probabilités, ce qui constitue un contenu à application pratique et apparaît fréquemment dans les nouveaux manuels scolaires.

Commentaires sur la difficulté

Niveau débutant et intermédiaire : Les questions d’évaluation d’expressions, de résolution d’équations du second degré et de calcul de probabilités sont toutes de niveau débutant et intermédiaire. Une bonne maîtrise des notions fondamentales suffit pour y répondre.

Niveau avancé : Les questions portant sur des démonstrations géométriques, des problèmes pratiques de géométrie spatiale et des calculs d’intérêts bancaires exigent des élèves une bonne capacité de raisonnement logique et l’aptitude à appliquer leurs connaissances. Ces questions représentent souvent un défi pour les élèves ayant un niveau d’apprentissage moyen.

L'examen type de Hanoï est conçu pour suivre de près le nouveau programme d'enseignement général, en mettant l'accent sur l'évaluation exhaustive des connaissances et des compétences des élèves, et notamment de leur capacité à les appliquer en pratique.

L'examen conserve 60 à 70 % de la structure traditionnelle, mais intègre des innovations dans le contenu et les méthodes d'élaboration des questions, permettant ainsi une évaluation plus complète des étudiants.

Le niveau de difficulté de l'examen est modéré, avec une différenciation claire permettant de sélectionner les bons élèves.

Les années précédentes, l'examen permettait souvent de distinguer clairement les bons élèves des élèves moyens grâce à des questions d'algèbre et de géométrie pures. L'épreuve type a ajouté des éléments pratiques, exigeant des élèves non seulement des connaissances, mais aussi la capacité de les appliquer à des situations concrètes.

La structure de l'examen illustratif de cette année a été profondément remaniée par rapport aux années précédentes, avec une classification des contenus de connaissances dans les leçons, une alternance de types de questions et surtout une augmentation du nombre de problèmes pratiques. Ceci reflète l'orientation du nouveau programme d'enseignement, qui met davantage l'accent sur l'évaluation de la capacité des élèves à appliquer leurs connaissances et à synthétiser leur raisonnement.

Pour réussir l'examen, les élèves de 9e année ont besoin de :

Pour bien se préparer à l'examen d'entrée en 10e année, dont la structure et le contenu sont identiques à ceux de l'examen type, les élèves de 9e année doivent suivre les étapes suivantes :

1. Maîtriser les bases

Algèbre : Il est nécessaire de maîtriser les connaissances de base du programme de 9e année, notamment :

Équations, solutions et propriétés du premier et du second degré.

Formules relatives à la géométrie plane et spatiale, notamment les théorèmes relatifs aux triangles, aux cercles et aux formes géométriques de base.

Résoudre des problèmes en établissant des équations

Géométrie : Connaissances, théorèmes sur les cercles, les quadrilatères inscrits et leurs propriétés, démonstration de la similitude des triangles et application des propriétés des triangles semblables,...

Statistiques et probabilités : Il est nécessaire de se familiariser avec les concepts statistiques de base tels que les histogrammes, les tableaux de fréquences et les calculs de probabilités simples, car ce sont des sections qui peuvent apparaître à l’examen.

2. Entraînez-vous à résoudre de vrais problèmes de mathématiques.

Mathématiques appliquées : Les élèves doivent s’exercer à résoudre des problèmes liés à la vie réelle, à la résolution de problèmes par la mise en place d’équations, de systèmes d’équations, de problèmes de production et de gestion, ou de problèmes liés à la géométrie spatiale.

Mise en pratique des connaissances : exercices pratiques de mesure et de calcul de volume et d’aire dans des situations concrètes. Cela permet aux élèves de mieux comprendre comment appliquer les mathématiques à la vie de tous les jours.

3. Développer la pensée logique et les compétences analytiques

Démonstration mathématique : Approfondissez votre pratique des démonstrations géométriques et algébriques. En particulier, les problèmes nécessitant la démonstration de relations entre éléments d’un plan ou de l’espace sont essentiels pour développer votre raisonnement logique.

Analyser et résoudre les problèmes : Entraînez-vous à analyser les questions et à comprendre les exigences de chacune avant de commencer à les résoudre. Cela permet d’éviter toute confusion et d’améliorer la précision lors du test.

Source : https://dantri.com.vn/giao-duc/goi-y-dap-an-mon-toan-de-minh-hoa-thi-vao-10-cua-ha-noi-nam-2025-20240829150755869.htm